14. Потери света в оптической системе.
Прохождение световых потоков через оптические системы связано со световыми потерями. Световые потери слагаются из потерь на отражение при преломлении на полированных поверхностях оптических деталях и потерь на поглощение при прохождении светом толщины материала оптического элемента.
Потери на отражение от преломляющих поверхностей определяются коэффициентом отражения:
Углы i и i' связаны законом преломления n sin i = n'sin i'
Наибольшие потери происходят на поверхности раздела, когда одна из сред является воздухом, и наименьшее, когда смежные среды имеют близкие значения показателей преломления. Это имеет место в сменных линзах.
Для случая воздух-стекло формула (4.116) дает следующие значения коэффициента отражения при разных углах падения:
n=1 n'=1.63
I |
00 |
300 |
450 |
600 |
800 |
850 |
900 |
100R |
5.7 |
5.9 |
6.8 |
10.9 |
40.4 |
63 |
100 |
В реальных оптических системах углы падения редко превышают 450 градусов.
Наиболее
интересен частный случай когда i =
i'. Это соответствует нормальному
падению излучения на поверхность
материала. Формула Френеля упрощается
и принимает вид
-
При n = 1, n' = 1.63, R = 0.057,
при n = 1, n' = 1.5, R = 0.04.
Если система имеет N поверхностей, граничащих с воздухом, то коэффициент пропускания системы будет:
=
где N - число поверхностей
- отношение потока прошедшего к начальной величине потока.
Коэффициентом пропускания t называется отношение величины потока Ф прошедшего через слой к начальной величине потока Ф0 :
Потери на поглощение в различных материалах имеют различную величину и характеризуются коэффициентом пропускания. Для оптических стекол в среднем можно полагать, для видимого диапазона, потерю равную 1% на 1 см пути света в стекле. Если путь в стекле равен l см, то коэффициент пропускания стекла будет равен: (ст - стекло)
l - толщина материала, через который проходит излучение.
Общий
коэффициент пропускания равен
произведению коэффициентов пропускания
отдельных оптических элементов:
Для уменьшения потерь излучения применяют просветляющие покрытия.
Для зеркальных систем коэффициент отражения можно определить двумя путями:
1. Экспериментально
2. Теоретически
При теоретическом определении коэффициент отражения от металлической поверхности считают что часть излучения преломляется на поверхности металла, а часть отражается.
Определить коэффициент отражения можно по формуле:
где n – коэффициент преломления металла;
– коэффициент поглощения металла;
k – показатель поглощения.
Для l >4 мкм коэффициент отражения металлических покрытий можно рассчитать исходя из формулы Друде: 10 мкм
.
Для удобства расчета удельное сопротивление (m) в [Oм/м], а длину волны в [мкм].
Для других длин волн можно определить R через оптические свойства металлов, которые характеризуются комплексным абсолютным показателем преломления:
где
e - комплексная относительная диэлектрическая проницаемость металла.
n и k являются оптическими характеристиками металла. Они зависят от природы металла и частоты падающего света. Мнимая часть комплексного преломления характеризует поглощение света в металле, происходящее в соответствии с законом Бугера-Ламберта, который говорит, что поглощение света в веществе:
где I0 - интенсивность волны на входе в материал толщиною;
I - интенсивность волны на выходе;
m - линейный коэффициент поглощения (показатель поглощения)