Расчет главной опоры ротора

Подшипники стола ротора — главные элементы, определяющие долговечность ротора. Габариты и нагрузки ведущего вала ротора позволяют применять в его опорах стандартные подшипники качения, рассчитываемые на значительно больший срок службы, чем опоры стола. Их расчет аналогичен расчету опор валов общего машиностроения. Для определения их долговечности рассчитывают действующие на опоры усилия (рис. V.4). Для этого находят усилия, действующие в зацеплении: окружное усилие Р, радиальное Q и осевое N. затем находят реакции сил, действующих на подшипники. За расчетный момент М_р, действующий на стол ротора, принимается момент сопротивления вращению бурильной колонны наибольшей длины для данного ротора.

Зная расчетную мощность N_р, передаваемую столом ротора, определяем крутящий момент на столе ротора

М_р= N_р/ω,

где ω=πn/30 — угловая скорость вращения стола ротора, рад/с; n — частота вращения стола ротора, об/мин.

Затем находим окружное усилие Р, действующее в зубчатом зацеплении

(V.4)

где d₂ — диаметр конического колеса, м.

После этого определяем составляющие силы от окружного усилия Р: осевое шестерни N₁ и равное радиальному усилию на колесе Q₂

(V.5)

и радиальное шестерни Q₁, равное осевому усилию на колесе N₂

(V.6)

где φ₁—угол начального конуса шестерни, градусы

где u_р= d₂/d₁ — передаточное отношение ротора из табл.V.1; d₁ — диаметр конической шестерни; α = 20°; β = 1030° — угол наклона зубьев конической пары.

В формуле (V.5) знак «+» берется, когда направление наклона зубьев и вращения создает осевое усилие, направленное от вершины к основанию конической шестерни; знак «—» — при противоположном направлении этого усилия.

Зная расстояния l₁, l₂, l₃, l₄ и l₅, находят известными методами реакции сил R_А и R_Б, действующих на опорах А и Б быстроходного вала, и реакцию R_В на опорах В втулки стола ротора; реакцию R_Г на опоре Г обычно не определяют, так как на вспомогательную опору действуют очень небольшие случайные силы. Для упорно-радиальных подшипников, применяемых в роторах, расчетная эквивалентная нагрузка

(V.7)

где F_р и F_а— постоянные по величине и направлению радиальная и осевая нагрузки; х и у — коэффициенты радиальной и осевой динамических нагрузок, при отношении F_а/F_р =1* и угле контакта шаров γ>40° принимают х = 0,35 и у = 0,57; k_т — температурный коэффициент, при температуре менее 100°С k_т = 1; k_σ = 1,82,5 — коэффициент безопасности для роторов; k_э=0,60,8 — коэффициент эквивалентности; k_к —кинематический коэффициент, при вращении внутреннего кольца подшипника принимается k_к=1.

Радиальная нагрузка F_р для расчета долговечности подшипника главной опоры В стола ротора принимается равной окружному усилию Р, так как их плоскости действия почти совпадают: F_р = Р.

Осевая нагрузка, действующая на опору В стола ротора,

(V.8)

где G — вес стола ротора в сборе; N₂ — осевое усилие, создаваемое в зубчатом зацеплении; N_т — осевое усилие от трения ведущей трубы о вкладыши ротора при движении бурильной колонны вниз

(V.9)

где f_с=0,20,3 — коэффициент трения ведущей трубы о зажимы ротора; R=0,1 м — радиус приложения нагрузки между ведущей трубой и зажимами ротора.

Пример V.2 Найти расчетное осевое усилие, действующее на главную опору стола, и долговечность главной опоры ротора Р-560 при глубине скважины 4000 м, если известно, что на вращение бурильной колонны с частотой n=50 об/мин необходима мощность. N_р=300 кВт. Вес бурильной колонны Q_б= 1,6 МН, вес стола ротора с вкладышами G = 20 кН. Диаметр конического колеса d₂ =0,975 м, угол наклона зубьев β=30°, угол зацепления α=20°.

Решение.

Находим расчетный крутящий момент на столе ротора

М_р = N_р = 300/5,25 = 57 кНм,

где ω = π50/30=5,25 с^-1.

Усилие, действующее о зацеплении по формуле (V.1)

P = 2-57/0,975= 118 кН.

Расчетная радиальная нагрузка на опору В

F_р = Р = 118 кН.

Осевое усилие на опору В, создаваемое трением ведущей трубы, из уравнения (V.6)

N_т = 570,3/0,1 = 171 кН,

где коэффициент f_с = 0,3 и радиус R = 0,1 м.

Осевое усилие на колесе вычисляем по формуле (V.3)

где tgφ₁/2=1/и_p= 1/3,61=0,277, тогда φ₁/2=15^º30', а 2φ₁=215^º30'=31^º; и_p=3,61 из табл. V.1.

Расчетное осевое усилие на опору В по формуле (V.8)

F_a = 20 + 171+116 = 307 кН.

Расчетная нагрузка на главную опору В ротора из уравнения (V.7) при k_σ =2 и k_э =0,6.

Р_п= (0,35118 + 0,57307)20,6 = 260 кН = 0,26 МН.

В роторе Р-560 в главной опоре применена шариковая опора с подшипником № 91682/750х со статической грузоподъемностью С_о.=4,1 МН и динамической грузоподъемностью С_л=0,444 МН.

Долговечность подшипника главной опоры

Коэффициент запаса статической грузоподъемности

По существующим нормам долговечность главной опоры ротора должна быть не менее 3000 ч, а запас прочности опоры по статической нагрузке не менее 2,5. Расчет показывает, что ротор обеспечивает достаточный запас при принятой нагрузке т но не обеспечивает необходимой долговечности.