12.5. Динамика торможения. Безопасные скорости спуска
Динамические
нагрузки, испытываемые
тормозом буровой лебедки, обусловлены
снижением скорости поступательно
движущихся и вращающихся масс. На рис.
12.6 показаны моменты сил, действующие
на тормоз в период торможения. Статический
момент
направлен
в сторону вращения барабана лебедки,
тормозной момент
—
против вращения и в рассматриваемой
схеме лебедки действует при спуске по
часовой стрелке, а при подъеме — против
часовой стрелки. Если за условное
положительное направление принять
действие моментов, направленных против
часовой стрелки, то уравнения вращательного
движения можно написать в следующем
виде:
для торможения при спуске
(12.9)
для торможения при подъеме
(12.10)
где I
—
приведенный к валу барабана лебедки
момент инерции вращающихся и
поступательно движущихся масс;
— угловое
замедление
вала барабана лебедки;
— статический момент;
и
—тормозные моменты соответственно при
спуске и подъеме.
Приведенный момент инерции определяется из равенства кинетической энергии приведенной массы и фактически распределенных масс с учетом потерь на трение. Для упрощения расчетов можно пренебречь кинетической энергией канатных шкивов, не имеющей существенного влияния. В этом случае справедливо равенство
(12.11)
г
де
—
угловая скорость вала барабана;
—
масса подвижных частей талевого механизма
и подвешенной колонны труб; v
—
скорость поступательно движущихся
масс;
— к.п.д. талевого механизма.
Рис.
12.6. Моменты сил, действующих на тормоз
в период торможения: а
— спуск; б
— подъем;
и
—
натяжение подвижного конца соответственно
при спуске и подъеме
Из рассматриваемого равенства приведенный к валу барабана момент инерции вращающихся и поступательно движущихся масс
Так как зависимость между скоростями барабана лебедки и крюка
полученную формулу можно представить в следующем виде:
(12.12)
где
—
средний диаметр навивки каната на
барабан;
—
кратность оснастки талевого механизма.
Формулы для определения моментов инерции некоторых типовых деталей приведены в табл. 12.4. Для деталей и узлов сложной конструкций момент инерции определяется экспериментальным путем и по маховому моменту
где
—
маховый момент относительно оси вращения,
равный произведению приведенного веса
вращающихся деталей подъемного вала
на квадрат диаметра приведения,
(например,
маховый момент барабана буровой лебедки
ЛБУ-1200 К вместе с
подъемным валом и другими
вращающимися деталями
).
При равномерном торможении угловое замедление вала барабана лебедки
где
и
— начальная и конечная угловая скорость
вала барабана лебедки,
;
— время торможения, с.
В результате торможения конечная скорость становится равной нулю, тогда имеем
где n — начальная частота вращения вала барабана, об/мин.
Статический момент с учетом к.п.д. талевого механизма при спуске
при подъеме
Тормозной момент при спуске из формулы (12.9)
После подстановки значений I, и имеем
Учитывая,
что
,
полученную формулу можно представить
в более удобном для практических расчетов
виде
(12.13)
Аналогичным путем из формулы (12. 10) определяется тормозной момент при подъеме
(12.14)
Таблица 12.4.
Моменты инерции деталей машин
Т
аблица
12.5
Расчет предельной скорости спуска колонн труб
Продолжение табл. 12.5
Исходные расчетные величины |
Обозначение |
Способ определения |
Численное значение |
Предельная скорость спуска колонны, м/с: |
|
|
|
обсадной |
|
|
0,30 |
бурильной |
|
|
1,02 |
Из выражений (12. 13) и (12. 14) следует, что динамические моменты, обусловленные инерцией вращающихся и поступательно движущихся масс, приводят к увеличению тормозного момента при спуске и облегчают работу тормоза при подъеме. С увеличением скорости спуска и уменьшением продолжительности торможения тормозной момент, необходимый для остановки лебедки, возрастает. Для безопасного торможения следует ограничить величину тормозного момента, необходимого для остановки спускаемого груза:
где — тормозной момент ленточного тормоза буровой лебедки; — запас торможения.
Предельную частоту вращения подъемного вала лебедки при спуске в зависимости от нагрузки на крюке и продолжительности торможения можно определить, пользуясь рассматриваемым условием из уравнения (12.13):
(12.15)
Из полученной формулы следует, что при неизменной продолжительности торможения для сохранения запаса торможения необходимо по мере увеличения нагрузки на крюке снижать скорость спуска. Выражение (XII. 15) используется для расчета безопасных скоростей спуска, принимаемых при регулировании режима работы вспомогательного тормоза буровой лебедки в процессе спуска колонн бурильных и обсадных труб различной массы. В табл. XII.5 приведен пример расчета предельных скоростей спуска, ограниченных постоянным запасом торможения.