Задача 4.

Две бригады рабочих обрабатывают один и тот же вид деталей. Дневная выработка деталей отдельными рабочими характеризуется следующими данными (цифры условные):

1-я бригада		2-я бригада
Порядковый номер рабочего	Дневная выработка рабочего, (шт.)	Порядковый номер рабочего	Дневная выработка рабочего, (шт.)
1	70	1	74
2	73	2	83
3	68	3	81
4	75	4	100
5	75	5	73
		6	80

С учётом имеющихся данных получим:

(шт)

(шт)

(шт)

Вывод: Среднее дневное число деталей, обработанных рабочим первой бригады, составляет 72,2 (щт), среднее дневное число деталей, обработанных рабочим второй бригады, составляет 81,8 (щт), среднее дневное число деталей, обработанных двумя бригадами за день, составляет 77,5 (щт).

Задача 5.

Методом собственно случайной величины обследована жирность молока у 100 коров. По данным выборки средняя жирность молока оказалась равной 3,64%, а дисперсия составила 2,56.

Из условия задачи имеем:

,

Отсюда следует, что:

- среднеквадратическое отклонение выборки,

- средняя ошибка выборки,

- предельная ошибка выборки с вероятностью 0,954 (t=2)

Отсюда следует, что границы изменения генеральной средней:

Задача 6.

Имеются данные об оплате труда на одном из предприятий:

Месячная заработная плата, руб.	2400-2500	2500-2600	2600-2700	2700-2800	2800-2900	2900-3000	Итого
Число рабочих, чел.	10	20	48	60	42	20	200

Среднемесячная заработная плата равна:

(руб)

Мода равна:

(руб)

где: — нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту);

— величина модального интервала;

— частота модального интервала;

— частота интервала, предшествующего модальному;

— частота интервала, следующего за модальным.

Для установления медианного интервала определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы (в нашем случае 100).

Медианным является интервал с границами 2700 – 2800 тыс. руб. Таки образом медиана равна:

где: — нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот);

— величина медианного интервала;

— накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

— частота медианного интервала.

(руб.)

Таким образом половина работников получает в месяц больше 2737 руб., а половина меньше 2737 руб.

Дисперсия признака, определяемая на основе квадратической степенной средней: (руб.)

Среднеквадратическое отклонение равно:

(руб)

Коэффициент вариации равен: