5.2. Контрольные задачи

Задача 1. В отопительный котёл (рис.1) поступает вода с расходом Q₁ при температуре t₁=70⁰C. Сколько воды будет выходить из котла, если нагрев производится до температуры t₂=90⁰C. Дано: Q₁=0,02 м³/ч.

Задача 2. Определить тягу Δρ через дымовую трубу (рис.2) высотой Н=55м, если объёмный вес дымовых газов γ_гор=0,6 кг/м³, а температура наружного воздуха t_хол= 15⁰С.

Задача 3. Трубопровод длиной l=90м и внутренним d=800 мм перед гидравлическим испытанием заполнен водой, находящейся под атмосферным давлением. Определить, сколько нужно добавить в трубопровод воды, чтобы давление в нём повысить до величины Δp=20 кгс/см². Температура воды t₀=20⁰С.

Задача 4. Определить величину давления p в котле и пьезометрическую высоту h₁, если высота поднятия ртути в ртутном манометре h₂ (рис.3).Дано: h₂=120мм.

Задача 5. Определить величину давления p на поверхности воды в сосуде (рис. 4), если в трубке ртутного манометра вода поднялась на высоту h, поверхность воды в сосуде находится на расстоянии H от нижнего уровня ртути в колене манометра. Дано: h=280мм; H=1,6м.

Задача 6. Определить избыточное давление p в сосуде А (рис.5) по показанию жидкостного манометра, если в левом открытом колене над ртутью налито масло, а в правом – вода. Дано: h₁=1,6м, h₂=0,40м, h₃=0,14м.

Задача 7. Две вертикальные трубы центрального отопления соединены горизонтальным участком, на котором установлена задвижка диаметром d. Температура воды в правой вертикальной трубе t_п=80⁰С, а в левой – t_л=20⁰С. Найти разность суммарных давлений на задвижку справа и слева. Высота воды в вертикальных трубах h над уровнем горизонтальной трубы (рис.6).

Задача 8. Определить усилие, срезающее заклёпки боковой стенки котла АВ в месте её прикрепления к цилиндрической части последнего (рис.7). Внутреннее давление в котле p, диаметр цилиндрической части котла D. Дано: p=30 кг/см²; D=2м.

Задача 9. Определить силу давления воды p на круглую крышку люка диаметром d, закрывающую отверстие на наклонной плоской стенке (рис. 8). Угол наклона стенки α. Длина наклонной стенки от уровня воды до верха люка а. Найти точку приложения равнодействующей и построить эпюру гидростатического давления. Дано: d=1,2м; α=60⁰; а=1,5м.

Задача 10. Определить величину суммарного давления воды p на сегментный затвор радиусом R при заданных значениях ширины затвора b=4,0м (в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа) и угла α=60⁰ (рис.9). Построить эпюру гидростатического давления и найти точку приложения суммарного давления.

Задача 11. Песок на строительство доставляется на деревянной шаланде, которая имеет вертикальные борта и площадь F=50м² в плане. Собственный вес шаланды Q=32т. Определить, сможет ли пройти шаланда: а) в порожнем состоянии; б) с грузом песка в количестве W=23м³, если наименьшая глубина по фарватеру h_mm=1,38м.

Задача 12. Для учёта количества воды в трубопроводе диаметром d₁ устроен водомер Вентури с диаметром цилиндрической вставки d₂. Пьезометрические трубки позволяют отсчитывать разность пьезометрических высот h. Определить проходящий расход воды Q, зная d₁, d₂ и h. Дано: d₁=100мм; d₂=50мм; h=1200мм.

Задача 13. Определить критическую скорость, отвечающую переходу от ламинарного течения к турбулентному для трубы диаметром d при движении в ней воды и воздуха при температуре t и глицерина при t=20⁰C. Дано: d=20мм; t=15⁰С.

Задача 14. Истечение воды из бака А происходит по системе труб переменного сечения. Пренебрегая сопротивлениями, определить скорость истечения, расход и построить пьезометрическую линию, если напор H=20м, а площади сечений труб w₁=0,4 дм²; w₂=4дм²; w₃=1дм²; w₄=0,2 дм² (рис.10). Напор сохраняется постоянным.

Задача 15. Определить потерю напора при движении воды в новой сварной стальной трубе диаметром d и длиной l, если расход равен Q, температура воды t=12⁰С. Дано: d=200мм; l=800мм; Q=50 л/с.

Задача 16. Найти потери напора на трение при движении воды с температурой t=20⁰С в цельносварной стальной трубе, бывшей в употреблении, с внутренним диаметром d=500мм. Расход воды Q=0,60 м³/с. Длина трубы l=500м.

Задача 17. На трубопроводе (рис.11) установлен пьезометр. После полного открытия вентиля в конце трубопровода пьезометрическая высота уменьшилась на h м. Определить расход воды, проходящей через трубопровод диаметром d и длиной l. Колена стандартные, переход с углом α=30⁰. Дано: d=30мм; h=7м; l=20м.

Задача 18. Определить расход воды в водопроводной трубе, бывшей в эксплуатации, диаметром d=300мм, если скорость на оси трубы, замеренная трубкой Пито – Прандтля, равна u_max=4,5м/с, температура воды t=16⁰С.

Задача 19. В двух точках живого сечения трубопровода диаметром d=500мм, транспортирующего воду, измерены скорости на расстоянии от стенки y=110мм, u=2,30м/с и на оси трубы u_max=2,6 м/с. Найти величину потери напора на трение на 1 пог. м длины трубопровода.

Задача 20. Недалеко от конца трубопровода, транспортирующего вязкую жидкость ρ=0,9 т/м³; υ=0,1 см²/с; диаметром d=150мм, имеется задвижка Лудло. Определить пьезометрическое давление перед задвижкой при расходе Q=40л/с, когда задвижка вдвинута на 1/4.

Задача 21. Вода при температуре t протекает в количестве Q в горизонтальной трубе кольцевого сечения, состоящей из двух концентрических оцинкованных стальных труб. Внутренняя труба имеет наружный диаметр d, а наружная труба имеет внутренний диаметр D. Найти потери напора на трение на длине трубы l. Дано: Q=800л/мин; D=120мм; l=500м; t=20⁰С.

Задача 22. Вода при помощи сифонного трубопровода спускается из водоёма А в водоём В. На трубопроводе имеется колено и решётка. Требуется определить диаметр сифона и построить пьезометрическую линию для пропуска расхода Q (рис.12). Дано: Q=60л/с; H=2м; h=2,5м; L₁=5м; L₂=100м; ξ=1,2.

Задача 23. Найти, через какой промежуток времени t уровень в баке В повысится с отметки H₁ до отметки H₂, если горизонт воды в баке А остаётся постоянным. Диаметр бака И равен D=2000мм, длина трубопровода l=20м и его диаметр d=200мм (рис.13).

Задача 24. Определить напор, необходимый для пропуска расхода воды Q= л/с через трубопровод диаметром d=200мм и длиной l=1000м (трубы стальные новые).

Задача 25. Дан участок водопровода, состоящий из трёх последовательно соединённых трубопроводов разного диаметра (рис.14). Расход водопровода Q, диаметры условного прохода и длины трубопроводов заданы. Найти потерю напора на всём участке водопровода. Трубы новые стальные. Дано: Q=15л/c; d₁=100мм; d₂=200мм; d₃=150мм; l₁=200м; l₂=400м; l₃=450м.

Задача 26. Стальной новый водопровод диаметром d=250мм и с абсолютной эквивалентной шероховатостью k_э=0,1мм имеет пропускную способность Q=52,8 л/с. Требуется определить, как изменится пропускная способность водопровода Q₁ через 15 лет эксплуатации. Вода в источнике водоснабжения слабоминерализованная, не коррозионная. Исследования, проведённые через два года после начала эксплуатации, показали, что абсолютная шероховатость трубопровода возросла до величины k₂=0,2мм.