18 Тепловое излучение. Закон Кирхгофа
Тепловое излучение – это электромагнитное излучение, испускаемое веществом и возникающее за счет энергии теплового движения атомов и молекул (т.е. внутренней энергии).
Самым распространенным является свечение тел, обусловленное их нагреванием. Этот вид свечения называется тепловым (или температурным) излучением. Тепловое излучение имеет место при любой температуре, однако при невысоких температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны. Из всех видов излучения равновесным может быть только тепловое излучение. К равновесным состояниям и процессам применимы законы термодинамики. Следовательно, и тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики.
Установлено, что излучательные и поглощательные способности тел пропорциональны друг другу (например, сажа или платиновая чернь имеют большие значения aλ,T и rλ,T; а полированное серебро обладает малыми aλ,T и rλ,T). Получение света от пламени горящей свечи основано на этой пропорциональности между aλ,T и rλ,T. В пламени имеются частицы сажи, обладающие большим поглощением, они и дают яркий свет. Если пламя не содержит частиц сажи (пламя газовой горелки), оно не будет светиться.
Результаты экспериментальных исследований и термодинамические рассуждения позволили Кирхгофу показать, что действительно между излучательной и поглощательной способностью различных тел существует связь, и что отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности является одинаковым для всех тел:
(4),
индексы 1, 2,… n относятся к 1-му, 2-му и т.д. телам.
19 Абсолютно черное тело. Законы излучения абсолютно черного тела (Формула Планка, закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина).
Абсолютно чёрным называется тело, поглощающее при любой температуре всё падающее на его поверхность излучение любой длины волны. Для абсолютно чёрных тел α λ,T = 1. Абсолютно чёрных тел в природе нет, однако можно изготовить модель абсолютно черного тела очень близкую по своим свойствам к черному телу. Практически идеальной моделью абсолютно черного тела является замкнутая полость, внутренняя поверхность которой зачернена, с небольшим отверстием OU (Рис. 1),. Полость изолирована от внешней среды. Луч света, попав через отверстие внутрь этой полости, многократно отражается. При каждом отражении часть энергии луча поглощается, поэтому излучение практически не выходит из полости.
Рис. 1. Модель абсолютно черного тела.
Тщательное исследование теплового излучения абсолютно черного тела
позволило установить следующие законы:
1) Закон Стефана-Больцмана – энергетическая светимость абсолютно
черного тела прямо пропорциональна абсолютной температуре тела в
четвертой степени:
где σ=5,7·10-8 ВТ/м2·К4– постоянная Стефана-Больцмана.
2) Закон смещения Вина– длина волны, на которую приходится максимум
спектральной плотности энергетической светимости абсолютно
черного тела обратно пропорциональна абсолютной температуре тела:
где В= 2,9⋅10-5 м⋅К– постоянная Вина.
3) Второй закон Вина – максимальная спектральная плотность
энергетической светимости абсолютно чёрного тела прямо
пропорциональна абсолютной температуре тела в пятой степени:
где С=1,3·10-3 Вт/(м3·К5) – постоянная Вина.
Формула Планка:
где с – скорость света в вакууме, λ– длина волны света, k= 1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура тела, энергия кванта света полагается равной E=νh=hc/λ, здесь h = 6.63·10-34Дж·с– постоянная Планка, ν– частота света.