Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЛЕКЦИИ по ДЕМОГР. для заочников.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
591.45 Кб
Скачать

4.Число живущих в возрасте х лет (Zx) найдем по формуле:

Zx= [Lx+ (Lx+ 1)] / 2

X

(Воз-

раст)

Lx

(кол-во дожива-

ющих

до воз-

раста x лет)

Dx

(число

умер-

ших в

возрас

те от х

до х+1)

Qx

(вероят-

ность смерти (Qx) в возрасте х лет)

Px

(вероятность дожития (Px) до (x+ 1)

Zx

(число живущих в возрасте х лет (Zx) сло

Tx

(число человеко-

лет,

которые предстоит прожить дожившим

до х лет)

Ex

(средняя продолжи-

тельность предстоя-

щей жизни при достиже-

нии воз- раста х лет

1

Dx=

L(х+1) - Lх

Qx=

Dx / Lx

Px=

1 – Qx

Zx= [(Lx+ (Lx+ 1)] / 2

7

0

100 000

98425-

100 000 =1575

1575 /

100 000=

0,015 75

1-0,01575 =0,984 25

(100 000+ 98 425) / 2 = 99 213

1

98425

97950-

98425=

475

475 / 98425 =

0,004 83

1-0,00483 = 0,99517

(98 425+ 97 950) / 2 = 98 188

2

97950

97706-

97950=

244

244 / 97950=

0,002 49

1-0,00249

=0,99751

(97 950+ 97 706) / 2 = 97 828

3

97706

97607-

97706=

99

99 /

97706 =

0,00102

1-0,00102 = 0,99898

(97 706+ 97 607) / 2 = 97 657

4

97607

5 425 113

.

Z0= (100 000+ 98 425) / 2 = 99 213;

Z1= (98 425+ 97 950) / 2 = 98 188;

Z2= (97 950+ 97 706) / 2 = 97 828;

Z3= (97 706+ 97 607) / 2 = 97 657.

5.Для нахождения числа человеко-лет (Tx), которые предстоит прожить дожившим до х лет,

X

(Воз-

раст)

Lx

(кол-во дожива-

ющих

до воз-

раста x лет)

Dx

(число

умер-

ших в

возрас

те от х

до х+1)

Qx

(вероят-

ность

смерти

(Qx) в возрасте

х лет)

Px

(вероят-

ность дожития (Px) до

(x+ 1)

Zx

(число живущих в возрасте х лет (Zx) сло

Tx

(число человеко-

лет,

которые предстоит прожить дожившим

до х лет)

1

Dx=

L(х+1) - Lх

Qx=

Dx / Lx

Px=

1 – Qx

Zx= [(Lx+ (Lx+ 1)] / 2

Tx=

(Tx+ 1)+ Zx

0

100 000

98425-

100 000 =1575

1575 /

100 000=

0,015 75

1-0,01575 =0,984 25

(100 000+ 98 425) / 2 = 99 213

5 718 786 +

99 213 =

5 817 999

1

98425

97950-

98425=

475

475 / 98425

=0,004 83

1-0,00483

= 0,99517

(98 425+ 97 950) / 2 = 98 188

5 620 598 +

98 188 =

5 718 786

2

97950

97706-

97950=

244

244 / 97950=

0,002 49

1-0,00249

=0,99751

(97 950+ 97 706) / 2 = 97 828

5 522770 +

97 828 =

5 620 598

3

97706

97607-

97706=

99

99 /97706 =

0,00102

1-0,00102

= 0,99898

(97 706+ 97 607) / 2 = 97 657

5 425 113 +

97 657 =

5 522 770

4

97607

5 425 113

Воспользуемся методом обратного хода по формуле: Tx= (Tx+ 1)+ Zx.

T3= 5 425 113 + 97 657 = 5 522 770;

T2= 5 522770 + 97 828 = 5 620 598;

T1= 5 620 598 + 98 188 = 5 718 786;

T0= 5 718 786 + 99 213 = 5 817 999.