Электростатика

Электрические заряды. Точечный и пробный заряды. Дискретность электрического заряда. Инвариантность электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда. Напряженность электрического поля. Векторные линии. Линии напряжённости электрического поля.

Закон Кулона. Напряженность электрического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции для электрического поля.

Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса для вектора напряженности электрического поля в вакууме в интегральной форме. Напряженность электрического поля бесконечной равномерно заряженной плоскости. Граничные условия для нормальной составляющей вектора напряженности электрического поля (E_n).

Дивергенция векторной функции (определение и выражение в декартовых координатах). Теорема Гаусса для вектора напряженности электрического поля в вакууме в дифференциальной форме.

Работа по переносу точечного заряда в электрическом поле точечного заряда. Потенциальность электростатического поля. Потенциал поля точечного заряда. Разность потенциалов и потенциал электростатического поля. Эквипотенциальные (изопотенциальные) поверхности. Работа по переносу точечного заряда в электростатическом поле. Энергия точечного заряда в электрическом поле.

Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля. Нормальность линий напряженности электрического поля и эквипотенциальных поверхностей.

Уравнения Пуассона и Лапласа. Оператор Лапласа (Δ). Решение уравнения Пуассона в интегральной форме.

Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля в интегральной форме. Граничные условия для тангенциальной составляющей вектора напряжённости электрического поля (E_).

Ротор векторной функции (определение и выражение в декартовых координатах). Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля в дифференциальной форме.

Электрическое поле ограниченной системы точечных зарядов на больших расстояниях от неё. Электрический дипольный момент и его свойства.

Точечный электрический диполь во внешнем электрическом поле: момент сил, действующий на диполь в однородном внешнем поле, потенциальная энергия диполя в однородном внешнем поле, сила, действующая на диполь в неоднородном внешнем поле.

Полярные и неполярные молекулы. Диэлектрики во внешнем электростатическом поле. Сторонние (свободные) и поляризационные (связанные) заряды. Вектор поляризации (поляризованности). Связь вектора поляризации с поверхностной и объёмной плотностью поляризационных зарядов.

Вектор электрической индукции (электрического смещения). Линии электрической индукции. Связь вектора электрической индукции и напряженности электрического поля в диэлектрике. Теорема Гаусса для вектора электрической индукции. Граничные условия для нормальной составляющей вектора электрической индукции (D_n).

Диэлектрическая восприимчивость. Диэлектрическая проницаемость вещества.

Свойства электростатического поля в проводниках. Напряженность электрического поля у поверхности заряженного проводника. Проводники во внешнем электростатическом поле.

Электроемкость уединенных проводников. Электроемкость уединенной сферы.

Конденсаторы. Электроемкость конденсаторов. Электроемкость плоского конденсатора. Электроемкость параллельно и последовательно соединенных конденсаторов.

Энергия электрического поля: энергия системы точечных зарядов, энергия конденсатора, объемная плотность энергии электрического поля, собственная энергия заряда.