Вопросы для подготовки к экзамену по физике

МЕХАНИКА.

I. Классическая нерелятивистская механика.

Кинематика материальной точки. Механическое движение. Материальная точка. Способы задания положения материальной точки: радиус-вектор, декартова система координат, обобщенные координаты (пример: полярная система координат), степени свободы. Система отсчёта. Кинематические характеристики движения материальной точки: траектория, перемещение, путь (длина траектории), скорость, ускорение.

Кинематика равнопеременного движения (прямолинейного и в общем виде).

Движение по окружности. Угловая и линейная скорости, центростремительное ускорение.

Кинематика криволинейного движения. Ускорение: полное, тангенциальное и нормальное.

Кинематика абсолютно твёрдого тела. Поступательное и вращательное движение. Кинематические характеристики вращательного движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси: угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение. Равнопеременное вращательное движение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси. Связь линейного ускорения с угловой скоростью и угловым ускорением.

I закон Ньютона. Инерциальные системы отсчёта. Инерция.

Относительность механического движения. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея. Сложение скоростей в классической механике. Инвариантность ускорения относительно преобразований Галилея.

Масса, импульс, закон сохранения импульса для изолированной системы двух материальных точек. Аддитивность массы.

II закон Ньютона, сила.

III закон Ньютона.

Силы в механике (сила гравитации, кулоновские силы, упругие силы, силы трения, сила тяжести и вес).

Импульс системы материальных точек и закон его изменения. Закон сохранения импульса в общем виде.

Центр масс системы материальных точек. Закон движения центра масс.

Кинетическая энергия материальной точки. Работа и мощность силы. Связь работы и кинетической энергии.

Кинетическая энергия системы материальных точек и её связь с работой сил, действующих в системе.

Кинетическая энергия системы материальных точек в различных системах отсчёта. Теорема Кёнига.

Консервативные, диссипативные и гироскопические силы (сила Лоренца, сила Кориолиса). Примеры консервативных сил (сила тяжести, центральные силы).

Работа консервативных сил. Потенциальная энергия частицы в поле сил. Потенциальная энергия тела в однородном поле тяжести, упругая потенциальная энергия, потенциальная энергия гравитационного взаимодействия точечных масс.

Функции нескольких переменных, полный дифференциал функции нескольких переменных, частные производные, градиент скалярной функции и его связь с полным дифференциалом. Оператор Гамильтона  (вектор набла). Связь потенциальной энергии и силы.

Полная механическая энергия. Закон сохранения полной механической энергии системы материальных точек.

Момент импульса материальной точки относительно неподвижной точки и относительно неподвижной оси. Момент силы. Уравнение моментов.

Момент импульса системы материальных точек. Закон сохранения момента импульса.

Изменение момента силы при изменении полюса. Пара сил.

Момент импульса абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси.

Момент инерции абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси. Момент инерции относительно точки. Моменты инерции однородного тонкого стержня, однородного тонкого кольца, однородного тонкого диска, однородной тонкостенной сферы, однородного шара.

Теорема Штейнера.

Основное уравнение динамики и закон сохранения момента импульса при вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси.

Кинетическая энергия, работа и мощность силы при вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси.

Уравнение моментов относительно движущегося начала (центра масс).

Плоское движение тел. Скатывание цилиндра с наклонной плоскости.

Кинетическая энергия тела при плоском движении (прямое следствие теоремы Кёнига!).