19. Элементы степенной средней. Виды степенных.

Элементы степенной средней

X-значение признака

N-Кол-во признака

f- частота, повторяемость

1. Среднеяя степенная простая

k-показатель степени

применяется в случае если каждая варианта X встречается в совокупности 1 или одинаковое число раз.

2. Средняя степенная взвешенная

Применяется в случаях если каждая варианта X встречается в совокупности неодинаковое число раз т.е. по группировочным данным.

Виды степенных средних :

Значение k	Наименование средних	Формула простой средней	Формула взвешенной средней	Характеристика
k-1	Гармоническая			Применяется в случае если известны варьирующие обратные значения признака
0	Геометрическая			Наиболее широкое применение получило для определения средних темпов в изменениях в рядах динамики, а также в рядах распределения
1	Арифметическая			Применяется в тех случаях, когда объем варьирущего признака для всей совокупности образуется как сумма значения признака отдельных ей единиц

20.Мода и Медиана.

Мода – Вариант с наибольшей частотой

Модальный интервал- интервал с наибольшей частотой

Xmin – нижняя граница модального интервала

i-величина интервала

mMo – частота модального интервала

mMo-1 частота предыдущего ряда

mMo+1 частота следующего ряда

Медиана – значение признака приходящаяся на середину упоряд. Ряда

Для дискретного ряда :

N=2m , ,

Для интервального ряда:

Медианный интервал – первый интервал где сумма накопленных частот больше половины общего числа наблюдений

Xmin – нижняя граница медианного интервала

i-Интервал

∑fi – сумма всех частот

Vme-1 – накопленная частота предшествующая медианному интервалу

Fme- частота медианного интервала

21. Понятие вариации. Абсолютные показатели

Вариация - многообразие изменяемость величины признака у отдельных единиц совокуп. наблюдений.

. Абсолютные: (приросты)

Цепные

Базисные

Если приводится сравнение каждого уровня к предыдущему уровню – цепные.

Если каждый уровень сравнивается с каждым уровнем или уровнем принимаемым за базу уровня – базисные.

При расчете показателей приняты следующие обозначения

У_i – уровень любого периода кроме 1-ого называется уровнем текущего периода.

У_i-1 – уровень предшествующего периода к текущему

У_к – уровень периода принятого за базу сравнения

22. Понятие вариации. Относительные показатели

Вариация - многообразие изменяемость величины признака у отдельных единиц совокуп. наблюдений.

23. Ряды динамики. Виды рядов динамики.

Ряды динамики – ряд последовательно расположенных статистических показателей (в хронологическом порядке) изучения которых показывает определенную тенденцию различия изучаемого явления.

В каждом ряду динамики имеется 2 основных элемента:

Время (t)

Уровень ряда (y)

Виды рядов динамики:

1. Моментные – на определенную дату (моментальных рядов суммировать нельзя – сумма не имеет смысла, однако разные уровни имеют смысл, увеличение или уменьшение уровня ряда между рядами учета.)

2. Интервальные – за определенный период (приводятся данные характеризующие величину за определенные периоды (сутки, месяц итд). Уровни можно суммировать получая новые численные значения, объема явлений.)

Такие ряды могут быть полными и неполными.

Полный ряд – ряд динамики, в котором одинаковые моменты времени или периоды времени строго следует один за другим.

Неполный ряд – это ряд, в котором уровни зафиксированы в равностоящие моменты или периоды времени.