2 Теплопроводность в многослойной стене

Определить температуры на границах слоев многослойной конструкции наружной стены , тепловой поток и глубину промерзания при следующих данных: t_в = 20 °С, t_н = -24 °С.

Рисунок 2.1 - Изменение температуры в наружной стене

- известково-песчаный раствор λ ₁ = 0,70 Вт/( м ∙°С);

- пенобетон λ ₂ = 0,33 Bt/(м ∙°C);

- пеносиликат λ₃ = 0,23Bt/(м ∙°C);

- известково-песчаный раствор λ ₄ = 0,70 Вт/( м ∙°С).

Определяем термическое сопротивление каждого слоя материала:

- известково-песчаный раствор

(м² ∙ ºС)/Вт;

- пенобетон

(м² ∙ ºС)/Вт;

Термическое сопротивление плит пенополистирольных R₃ находим из формулы:

где α_в – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности, выбираем по табл.5.4[1], α_в=8,7 Вт/(м²∙°С);

α_н – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности, выбираем по табл. 5.7[1], α_н=23 Вт/(м²∙°С);

– термическое сопротивление ограждающей конструкции

(м²∙°С)/Вт.

Отсюда следует что, термическое сопротивление слоя пеносиликата находим по формуле:

.

Подставив значения в эту формулу, получим:

(м²∙°С)/Вт.

Рассчитаем требуемую толщину теплоизоляционного слоя:

м.

Рассчитаем общую толщину стены:

м.

Определим тепловой поток через четырехслойную конструкцию при разности температур двух сред:

Вт/м²,

где t_в - температура внутреннего воздуха, °С;

t_н - температура наружного воздуха, °С .

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

,

где t_x - температура в любой точке конструкции, °С;

R_x - часть термического сопротивления, находящегося между плоскостями c температурами t₁ и t_x, (м² ∙ ºС)/Вт.

ºС;

ºС;

ºС;

ºС;

ºС;

ºС.

Граница промерзания находится в слое пеносиликата.

Определяем глубину промерзания в теплоизоляционном слое и составляем пропорцию:

;

м.

Общая глубина промерзания в этом случае составит:

δ_пр = δ_х+ δ₄=0,29+0,02=0,31 м.

Рисунок 2.2 – Глубина промерзания в теплоизоляционном слое

Рисунок 2.3 – График зависимости

Рисунок 2.4 – график зависимости

Рассмотрим данную задачу в случае, когда теплоизоляционный слой находится с внутренней стороны стены.

Рисунок 2.5 - Изменение температуры в наружной стене

Значение термического сопротивления всей конструкции и теплового потока в этом случае останется прежним:

(м² ∙ ºС)/Вт;

Вт/м².

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

,

где t_x - температура в любой точке конструкции, °С;

R_x - часть термического сопротивления, находящегося между плоскостями c температурами t₁ и t_x, (м² ∙ ºС)/Вт.

ºС;

ºС;

ºС;

ºС;

ºС;

ºС.

Граница промерзания находится в слое пенополистирольных плит.

Определяем глубину промерзания в теплоизоляционном слое и составляем пропорцию:

;

м.

Общая глубина промерзания в этом случае составит:

δ_пр = δ₁+ δ₂+δ_х=0,02+0,25+0,097=0,367 м.

Рисунок 2.6 – Глубина промерзания в теплоизоляционном слое

Рисунок 2.7 – График зависимости

Рисунок 2.8 – График зависимости

Вывод: Глубина промерзания, в первом случае (наружная теплоизоляция) составляет 0,29 мм, во втором случае (внутренняя теплоизоляция) 0,367 мм. Экономически целесообразнее делать наружную теплоизоляцию, при этом точка росы переносится в теплоизоляционный слой и стена незначительно промерзает в отличие от внутренней теплоизоляции. При наружной теплоизоляции ограждающая конструкция аккумулирует тепло, потери тепла минимальны.