30. Индуктивность контура. Самоиндукция.

ЭДС магнитной индукции, возникающей в контуре, при изменении силы тока в нем, называется ЭДС самоиндукции. Это частный случай проявления электромагнитной индукции. Магнитный поток, связанный с контуром всегда пропорционален силе тока в нем : Ф=LI. Коэффициент пропорциональности называется индуктивностью. Индуктивность зависит от формы и размеров проводника (контура), а также от магнитных свойств окружающей среды. Наибольшей индуктивностью обладают соленоиды. L=μ0μn2V, где μ- магнитная проницаемость среды (смотри ниже), n – количество витков на единицу длины, V- объем соленоида. Индуктивность измеряется в генри 1 Гн=1В/(А/с).

ЭДС самоиндукции:ᵋ=-L l/t

С точки зрения закона сохранения энергии опыт на рисунке 5 можно объяснит тем, что при замыкании цепи работа источника тока идет на увеличении энергии магнитного поля катушки и, поэтому, лампочка загорается не сразу. При размыкании цепи лампочка продолжает гореть за счет энергии магнитного поля. Выведем формулу для этой энергии. Работа, совершаемая за счет уменьшения энергии магнитного поля

31-34.

31.При всяком изменении силы тока в каком-либо контуре в нем возникает ЭДС самоиндукции, которая вызывает появление в этом контуре дополнительных токов, называемых экстратоками. По правилу Ленца экстратоки, возникающие в проводниках вследствие самоиндукции, всегда направлены так, чтобы воспрепятствовать изменению тока, текущего в цепи. В схеме опыта, приведенной на рис.14.7, при замыкании ключа (положение 1) в катушке возникает экстраток замыкания, направление которого противоположно нарастающему току батареи. При этом часть экстратока замыкания ответвляется на батарею, а часть на гальванометр, где его направление совпадает с направлением тока батареи – гальванометр дает дополнительный отброс вправо.

1 – замыкание ключа: 2 - размыкание ключа: Рис.14.7. Экстратоки замыкания и размыкания.

При размыкании ключа (положение 2) магнитный поток в катушке начнет исчезать. В ней возникнет экстраток размыкания, который будет препятствовать убыванию магнитного потока, то есть будет направлен в катушке в ту же сторону, что и убывающий ток. При этом экстраток размыкания теперь целиком проходит через гальванометр, где его направление противоположно направлению первоначального тока – гальванометр дает отброс влево.

Установление и исчезновение тока в цепи, содержащей индуктивность, происходит не мгновенно, а постепенно. Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника ЭДС , катушки индуктивности L и сопротивления R (рис.14.8). При размыкании ключа в образующейся замкнутой цепи помимо ЭДС будет действовать ЭДС самоиндукции . По второму правилу Кирхгофа можем написать: или в виде .

Решением полученного дифференциального уравнения, полагая, что в начальный момент времени t = 0 ток отсутствовал I(0)=0, является функция:

, где .

График этой функции приведен на рис.14.8 (кривая 1). Видим, что установление тока в цепи происходит не мгновенно, а с некоторым запаздыванием. Характерное время называется временем ретардации (запаздывания, задержки).

Рис.14.8. Установление и исчезновение тока в цепи, содержащей индуктивность.

При замыкании ключа образуется контур, содержащий только индуктивность L и сопротивление R (источник ЭДС при этом блокируется). Теперь в цепи действует только ЭДС самоиндукции , и по закону Ома: или в виде .

Решением этого уравнения, считая, что в начальный момент времени t = 0 ток имел максимальное значение, равное , является функция: .

График ее приведен на рис.14.8 (кривая 2). Видим, что исчезновение тока в цепи происходит не мгновенно, но с запаздыванием.

Характерное время называется в этом случае временем релаксации (восстановления).