Свойства хладагентов и термодинамические диаграммы

Свойства основных рабочих тел холодильных машин (хладагентов) подробно изучены и по ним есть большой объём информации [1, 2, 3, 4]. Кратко напомним основные свойства и их размерности.

В отдельных аппаратах холодильной машины реализуются целенаправленные воздействия на одно или несколько свойств рабочего тела. Состояние рабочего тела изменяется в нужном направлении, и такие свойства называются независимыми переменными процесса. В ПКХМ такими переменными являются, как правило: температура, давление и удельный объем. Например, в компрессоре или регулирующем вентиле меняется давление рабочего тела. В однофазном состоянии достаточно знать значения только двух свойств простого рабочего тела, чтобы по ним найти значения всех остальных свойств.

Температура выражается в градусах в шкале Цельсия (t, °С) или в кельвинах в абсолютной шкале Кельвина (T, К). Связь между ними следующая: T = t + 273,16. В СИ абсолютное давление p выражается в Паскалях (Па). Используются также кратные единицы: 1 кПа = 10³ Па, 1 МПа = 10⁶ Па. В других системах измерения давление измеряется в барах (1 бар = 10⁶ дин/см² = 0,1 МПа) и технических атмосферах (1 ат = 1 кгс/см²). Удельный объем v выражается в (м³/кг). Важным свойством веществ является плотность ρ = 1/v, т.е. величина, обратная удельному объему. Размерность плотности - кг/м³.

Кроме простых свойств тел, важными являются функции состояния. Это энтальпия H (кДж) и энтропия S (кДж/К).

Энтальпия (H) – это полная энергия потока рабочего тела. Обычно используется удельная энтальпия h (кДж/кг), отнесенная к единице массы. Она равна сумме внутренней энергии тела u и произведению pv:

h = u + pv.

Произведение pv (кДж/кг) представляет собой потенциальную энергию потока («энергию проталкивания»).

Энтропия S является важной термодинамической функцией, которая меняется только при тепловом воздействии (нагреве или охлаждении) рабочего тела. Поскольку все энергетические потери в конечном итоге превращаются в теплоту, то она служит индикатором потерь, как в отдельных процессах, так и в целом за цикл. На диаграммах и в расчетах используется удельное, на единицу массы, значение этой величины s, кДж/(кг К).

Численные значения конкретных свойств веществ даются в таблицах или специальных программах расчёта свойств. Кроме этого свойства веществ наглядно отображаются в виде графиков или, как их называют, термодинамических диаграмм. Такие диаграммы широко используются для отображения процессов и циклов в холодильных установках и служат теоретической базой для приблизительных расчетов отдельных машин и аппаратов. Наибольшее распространение в холодильной технике получила диаграмма энтальпия-давление (h-ln p-диаграмма), которая была предложена Рихардом Молье и, которую называют диаграммой холодильщиков или диаграммой Молье. При анализе работы холодильных машин широко применяется диаграмма энтропия-температура (s-T-диаграмма), которая называется тепловой. Она удобна для анализа потерь и расчета термодинамической эффективности циклов. Две эти диаграммы для условного хладагента приведены на рисунках 2 и 3.

Диаграммы не только отображают свойства тел, но и позволяют наглядно изобразить процессы, протекающие в машине, понять их действие. Отображая на диаграмме круговой процесс (цикл), протекающий в конкретной холодильной машине, можно приблизительно оценить нагрузки на компрессор и аппараты, проанализировать процессы, протекающие при работе холодильной машины. Кроме того, при использовании диаграмм автоматически учитываются индивидуальные свойства того хладагента, диаграмма которого используется.

Когда требования к точности расчётов высокие, то свойства хладагентов определяются по таблицам или компьютерным программам. В остальных случаях для проектирования холодильных машин достаточно использования диаграмм.

На h-ln p и s-T-диаграммах центральное место занимает область парожидкостных состояний вещества. Из точки критического состояния вещества (т. К), находящейся в верхней части этой области, расходятся две пограничные кривые. Левая кривая называется кривой кипения (x=0), правая кривая называется кривой конденсации (x=1). Параметр x показывает относительную величину содержания пара. Эти кривые разделяют все поле диаграмм на три области: жидкого (Ж), парожидкостного (Ж+П) и газообразного состояния вещества (П).

Рис. 2. h-ln p-диаграмма условного хладагента, A-D – изобарический процесс

Если на h-ln p-диаграмме провести линию постоянного давления p = сonst (изобару), а на s-T-диаграмме линию постоянной температуры T = сonst (изотерму), то они пересекутся с пограничной кривой в точках B и C, которые носят названия насыщенных состояний, соответственно в т. B хладагент находится в состоянии насыщенной жидкости, а в т. C – насыщенного пара.

Испарение жидкого рабочего тела, т.е. фазовый переход жидкости в пар, на этих диаграммах сопровождается смещением точки, характеризующей состояние слева направо. При нагревании (A→B) жидкость сначала достигает состояния насыщения (т. B) и начинает кипеть. По мере подвода теплоты доля кипящей жидкости уменьшается, возрастает паросодержание, пока не достигнет состояния насыщенного пара (т. C). Состояние на линии насыщения со 100% паром называется сухой насыщенный пар (x=1), чтобы подчеркнуть разницу с состоянием влажного пара, когда в нем находятся, как правило в виде мелких капель, жидкость (область Ж+П, рис. 2 и 3). Энтальпия и энтропия рабочего тела всегда возрастают при подводе теплоты. Процесс нагрева пара (C→D) сопровождается повышением температуры.

Рис. 3. s-T-диаграмма условного хладагента. A-D - изобара

Конденсация пара, т.е. фазовый переход пара в жидкость на этих диаграммах идет противоположно, справа налево. Энтальпия и энтропия рабочего тела при отводе теплоты уменьшаются, перегретый пар сначала достигает состояния насыщения (т. C). В точке C начинается конденсация хладагента, которая заканчивается в т. B. Далее протекает процесс переохлаждения жидкости (B → A).

В процессах кипения и конденсации чистого вещества давление и температура остаются постоянными, а подводимая энергия (теплота) расходуется только на изменение агрегатного состояния хладагента. При этом температура кипения определяется только давлением. Эта температура возрастает при повышении давления и понижается при понижении давления. Это свойство веществ очень важно для регулирования работы парокомпрессионных холодильных машин.

В ПКХМ основные процессы протекают изобарически, при постоянном давлении, а количество теплоты, подведенное или отведенное в таких процессах равно изменению энтальпии. На h-ln p-диаграмме разность значений энтальпии h в точках B и C равна удельной «скрытой» теплоте испарения или конденсации. Эта величина обычно обозначается r (кДж/кг). На s-T-диаграмме величина r будет соответствовать площади под процессом B→C, т.к. r = Δq_B→C = T_B·Δs.

Параметры, соответствующие состоянию хладагента на левой пограничной кривой, на линии насыщенного пара (x = 0), будем обозначать одним штрихом. Состояния хладагента на правой пограничной кривой, на линии насыщенной жидкости (x = 1) будем обозначать двумя штрихами. Таким образом:

Если при подводе теплоты жидкость полностью испаряется, то далее происходит «перегрев пара» и это состояние помечено символом D на диаграммах (рис. 2 и 3). Перегрев пара характеризуется разностью ΔT_D=T_D – T_C.

Аналогично, если после окончания процесса конденсации C→B продолжить отводить теплоту, то дальнейший процесс B→A будет сопровождаться понижением температуры. Жидкость в т. A называется переохлажденной жидкостью. Мерой переохлаждения служит разность ΔT_A= T_B – T_A. На h-ln p-диаграмме изотермы (T=const) в области жидкости идут почти вертикально вверх, т.е. совпадают с изоэнтальпами (h=const), в области парожидкостных состояний идут горизонтально, т.е. совпадают с изобарами (p=const), а в области пара эти линии по кривой резко уходят вниз (рис. 2). На этой же диаграмме линии постоянной энтропии (s=const) располагаются наклонно, примерно под углом 45° к горизонту.

На s-T-диаграмме (рис. 3) изотермы горизонтальны. Линии изобар (p=const) для жидкости идут резко вниз и почти совпадают с пограничной кривой (x=0), в парожидкостной области они горизонтальны и совпадают с изотермами, а в области пара – круто поднимаются вверх. Изоэнтальпы (h=const) составляют сложное семейство кривых, но, в основном, особенно в области парожидкостных состояний, они круто уходят вниз. Линии постоянной энтропии (s=const) вертикальны.

С небольшим подъемом к горизонтали идут на обеих диаграммах линии постоянного удельного объема (v=const). Большим давлениям p соответствует меньший удельный объем v.

Поясним, почему для расчёта и анализа ПКХМ удобно использовать h-ln p-диаграмму. Большинство процессов в холодильных машинах протекают на изобарах. При работе ПКХМ на установившемся режиме давления кипения (p_и) и конденсации (p_к) хладагента почти постоянны. Количество подводимой или отводимой теплоты в таких процессах равно разности энтальпий начала и конца процесса. Поэтому эта теплота количественно отображается в виде отрезка горизонтальной прямой на изобарах. При анализе циклов с использованием диаграмм автоматически учитываются индивидуальные свойства того хладагента, диаграмма которого используется. Все эти особенности h-ln p-диаграмм обуславливают широкое применение их при расчетах ПКХМ.

СХЕМА И ЦИКЛ ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ

Принципиальная схема одноступенчатой парокомпрессионной холодильной машины, включающая только основные аппараты и машины, необходимые для реализации этого цикла, была приведена на рис. 1. Ниже она приведена вновь (рис. 4) и на ней дополнительно проставлены характерные точки, которые помогут более подробно изучить процессы, протекающие в машине и построить рабочий цикл этой холодильной машины в h-ln p-диаграмме и s-T-диаграмме. Дополнительно цифрами 1", 2" и 3' на этой схеме обозначены характерные точки, лежащие на линии насыщения, т.е. соответствующие насыщенному состоянию хладагента.

На схеме (рис. 4) т. 1 соответствует состоянию перегретого пара на входе в компрессор. Этот перегрев защищает от случайного попадания жидкого хладагента в цилиндры компрессора. Это явление называется «гидравлический удар» или «влажный ход» и может привести к тяжёлой аварии компрессора, особенно если он поршневой. Для исключения этого явления пар перед компрессором несколько «перегревают». Процесс перегрева происходит:

- в испарителе;

- во всасывающем трубопроводе;

- в специальном теплообменнике-переохладителе;

- в электродвигателе компрессора;

- во всасывающей полости самого компрессора.

Изображение цикла в h-ln p-диаграмме приведено на рис. 5 и в s-T-диаграмме – на рис. 6. Процесс сжатия пара 1–2 реализуется в компрессоре. Давление пара повышается от давления кипения хладагента (p_и) до давления конденсации (p_к). Процесс сжатия показан как в идеальном компрессоре, без потерь. В этом случае процесс протекает по изоэнтропе (s=const), что хорошо видно на s-T-диаграмме (рис. 6). В реальном компрессоре процесс сжатия протекает с возрастанием энтропии. Современные методы позволяют учитывать потери в компрессоре, но это не сильно уточнит конечные результаты, а для простоты понимания удобнее пока опустить этот вопрос.

Рис. 4. Принципиальная схема парокомпрессионной холодильной машины с характерными точками цикла и процессов

После компрессора, в состоянии 2 температура хладагента в цикле наибольшая. Это состояние характеризуется как сильно перегретый пар при давлении конденсации (p_к). Удельная работа сжатия в этом случае определяется как разность энтальпий в начале и конце процесса сжатия: l_s = h₂ – h₁. Индекс s подчёркивает, что работа относится к изоэнтропному сжатию и поэтому l_s называется изоэнтропной работой.

Для того чтобы осуществить процесс конденсации, необходимо сначала понизить температуру перегретого пара до температуры насыщенного пара (т. 2") при давлении p_к. Процесс охлаждения пара называется «сбив перегрева» (процесс 2→2") и начинается он частично уже в нагнетательном тракте компрессора, а заканчивается в конденсаторе. Поэтому т. 2" показана «внутри» конденсатора (рис. 4) и служит границей между процессом сбива перегрева и процессом конденсации (процесс 2"→3').

Рис. 5. Цикл одноступенчатой ПКХМ в h-ln p-диаграмме

Процесс конденсации пара 2"→3' протекает при постоянном давлении p_к и постоянной температуре t_к. Он сопровождается выделением большого количества тепла в окружающую среду, омывающую конденсатор. Разность энтальпий в этих точках численно равна удельной теплоте конденсации r_к= h_2" - h_3'. Обычно после конденсации жидкий хладагент здесь же, в конденсаторе, немного переохлаждается до более низкой температуры (процесс 3'→3). В расчёте обычно принимается, что все процессы в конденсаторе протекают при постоянном давлении p_к. Считается, что процессы 2→2", 2"→3' и 3'→3 протекают в одном и том же аппарате, в конденсаторе, и поэтому удельная тепловая нагрузка на конденсатор равна q_к = h₂ - h₃ [кДж/кг]. Для каждого из этих процессов в конденсаторе предусматривается своя, дополнительная теплообменная поверхность.

Рис. 6. Цикл одноступенчатой ПКХМ в s-T-диаграмме

Переохлажденный жидкий хладагент (рис. 4) поступает в регулирующий вентиль, где осуществляется процесс дросселирования 3→4. При этом его давление падает от p_к до p_и, хладагент частично испаряется и за счёт этого его температура снижается от t_к до t_и. В процессе дросселирования внешняя работа над потоком хладагента не совершается, теплота не подводится и поэтому его энтальпия не меняется. В этом случае процесс протекает по изоэнтальпе (h=const), что хорошо видно на h-ln p-диаграмме (рис. 5).

Процесс кипения хладагента 4→1" протекает в испарителе при постоянном p_и и включает процесс собственно кипения (процесс 4→1") и процесс небольшого перегрева (процесс 1"→1). Кипение протекает при постоянных p_и и t_и, т.е. является одновременно изобарическим и изотермическим, как и процесс конденсации. В процессах кипения (4→1") и перегрева (1"→1) энтальпия хладагента возрастает от h₄ до h₁. Величина q₀ = h₁ - h₄ [кДж/кг] называется удельной холодопроизводительностью цикла. Она составляет полезный эффект работы холодильной машины. Работа в цикле подводится только в процессе сжатия (1→2) и она определяется как разность энтальпий в конечных точках l = h₂ - h₁ [кДж/кг]. Работа в реальных машинах затрачивается не только на сжатие газа, но и на функционирование вспомогательных механизмов. Однако для целей анализа и сравнения циклов холодильный коэффициент можно определять как:

.

Сравнивая полученное значение ε_д с холодильным коэффициентом идеального цикла Карно, можно судить об эффективности конкретного цикла. Удельная теплота, отводимая в конденсаторе, равна сумме удельной холодопроизводительности и работе сжатия q_к = q₀ + l. Данное уравнение является записью закона сохранения энергии для этой холодильной машины.