Тема 1-4-1 «Основні положення розрахунку кам’яних та армокам’яних конструкцій при їх підсиленні та заміні з визначенням їх несучої

здатності

Розрахунок сталевих конструкцій

Будівельні конструкції; виконані з металевих елементів перевіряються на міцність, стійкість і жорсткість у залежності від фактичних геометричних розмірів, якості та технічного стану перевіряємих елементів з метою забезпечення надійності експлуатації будівлі. У випадку, якщо отримані розрахункові дані про несучу здатність не задовольняють вимогам, що забезпечують надійність конструкцій, вживаються заходи по їх посиленню. Розрахунок металевих конструкцій виконують на основі методів опору матеріалів, які дозволяють виявити внутрішні зусилля, що виникають у конструкціях під дією як фактичних, так і нормативних навантажень. Тому розрахунок починають зі складання розрахункової схеми конструкції, наділяючи при цьому опорні закріплення деякими теоретичними властивостями, такими як шарнірні або защемлення опори. Далі перевіряють їх несучу здатність за фактичними перетинах існуючих елементів. Аналогічним способом залежно від внутрішніх зусиль, що виникають в елементах, підбирають необхідний розріз і перевіряють їх несучу здатність.

У цілому ряді нормативно-довідкової літератури наводяться різні одиниці вимірювання сили і напруг, тому в сучасних розрахунках використовуються одиниці СІ (додат. 1). Для розрахунків беруть одиницю сили, кратну кілоньютон, 1 кН = 103 Н = 100 кгс; напруги - 1 кН/см2 = 100 кгс/см2 = 1 кгс/мм2.Оскільки 1 кН/см2 = 1 кгс/мм2, то напруга може бути виражено в мегапаскалях (МПа): 1 кН/см2 = 10 МПа. При виконанні перевірочних розрахунків найчастіше доводиться перевіряти несучу здатність згинальних і центрально-розтягнутих або центрально-стиснутих елементів. Розрахунок на міцність згинальних елементів виконується за формулою:

Розрахунковий опір при розтягу, стиску і вигині металопрокату для сталевих конструкцій R_y приймається рівним найменшому значенню межі текучості і визначається за таблицею СНиП.

Для найбільш поширеною стали С235 R_y = 230 МПа (2350 кгс/см²); для сталі С245 R_y = 240 МПа (2450 кгс/см²).

Мінімальний момент опору нетто приймається за таблицями сортаментів для різних прокатних профілів, представлених у наступних таблицях (табл. 4.1-4.8):

-4.1. Сортамент. Кутники сталеві гарячекатані рівнополочні (ДСТУ 2251-93, ГОСТ 8509-93);

-4.1.1. Сортамент. Кутники сталеві гарячекатані полками (ГОСТ 8509-93); -4.1.2. Сортамент. Кутники сталеві гарячекатані рівнополочні (150657-1: 1989Е);

-4.1.3. Сортамент. Кутники сталеві гнуті рівнополочні (ДСТУ 2254-93, ГОСТ 19771-93);

- 4.1.4. Сортамент. Кутники сталеві гнуті нерівнополочні (ДСТУ 2255-93, ГОСТ 19772-93);

- 4.2. Сортамент. Швелери сталеві гарячекатані (ДСТУ 3436-96, ГОСТ 8240- 97);

- 4.3. Сортамент. Сталь гарячекатана, балки двотаврові (ГОСТ 8239-72 *);

- 4.4. Сортамент. Кутники, двотаврові балки і швелери з ухилом внутрішніх граней полиць. Європейські норми (DIN 1025 IPN, NFA 45-210 UPN,56-77 DIN 1028, 57-78 DIN 1029);

- 4.5. Сортамент. Сталь гарячекатана квадратна (ГОСТ 2591-88); -4.6.Сортамент. Сталь гарячекатана кругла (ГОСТ 2590-88);

-4.7. Сортамент. Профілі сталеві, Коритні рівнополочні (ДСТУ 2252-92, ГОСТ 8283-93);

- 4.8. Сортамент. Труби сталеві електрозварні (ГОСТ 8732-78 *). Розрахунок на міцність центрально-розтягнутих і центрально-стиснутих елементів під впливом сили N виконують за формулою:

Коефіцієнт поздовжнього вигину <р приймається за табл. 4.9 залежно від гнучкості стрижня Я, що визначається за формулою:

Болтові з'єднання

Розрахункове зусилляІ\І_ь може бути визначено при роботі:

• На зріз

• На зминання

• На розтяг

Кількість болтів п в з'єднанні при дії поздовжньої сили N

Розрахунковий опір зрізів і площі перетину болтів наведено в табл. 4.11,4-12.

Перевірка жорсткості балкових згинальних елементів полягає у визначенні відносного прогину, який не повинен перевищувати нормальний прогин, зазначений у СНІП 2.01.07-85 і наведений у табл. 2.2. Відносний прогин визначається за формулою:

При обстеженні будинків старої конструкції доводиться стикатися з посиленими елементами. Найчастіше це приварені до існуючих конструкцій прокатні профілі. Перевірочні розрахунки складових конструкцій здійснюються аналогічно елементів з одиночних профілів. Однак складові елементи утворюють конструкцію з новими геометричними параметрами перерізів.

Визначається статичний момент площі всього перетину щодо будь-якої осі як алгебраїчна сума статичних моментів складових фігур щодо цієї осі:

Координата центру тяжіння всьогоперетину

Осьовий момент інерції, що розраховується як сума моментів інерції прокатних профілів, що визначаються за таблицями сортаментів чи інших фігур по довідковим таблицями, наведеними у додатках,

На підставі обчисленого для має складного перетину сумарного моменту інерції визначається момент опору:

Значення моментів опору визначаються для умовних осей, що проходять по низу і по верху складеного перетину. У розрахунок приймається отримане менше значення моменту опору.

Отримане значення моменту опору повинно задовольняти умову:

Приклади до глави: Розрахунок сталевих конструкцій Приклад 1

Перевірити несучу здатність металевих балок перекриття реконструйованого житлового будинку.

У процесі обстеження конструкцій встановлено проліт балок, що дорівнює 6500 мм у світу, крок балок 1500 мм, несуча балка - двутавр висотою 220 мм (І № 22). За сортаментом табл. 4.3 встановлюються довідкові величини даного двутавра:

Обчислюється максимальний згинаючий момент за табл. 2.1:

З урахуванням формули (4.1) визначається необхідний мінімальний момент опору несучої балки, необхідний для сприйняття діючих навантажень:

Розрахункове опір вигину R_y приймається рівним 2350 кгс/см² = 230 мПа (для сталі С 230); коефіцієнт умов роботи у_с приймається рівним - 0,9:

Отримане необхідне значення моменту опору несучої балки порівнюється зі значенням W існуючої балки:

Таким чином, несуча здатність існуючих балок перекриттів недостатня для нормальної і безпечної експлуатації конструкцій і потрібно прийняття заходів по їх посиленню.

Для вибору необхідного перерізу несучої балки на підставі отриманого значення за табл. 4.3.сортаменту підбирається профіль по найбільш

близькому більшому табличному значенню.

Найбільш близьким до отриманого значення моменту опору є балка двутаврова

Для можливого прийняття даного профілю перевіряється його жорсткість за величиною відносного прогину (f//):

Значення відносного прогину визначається по табл. 2.2:

Таким чином, жорсткість даної балки забезпечена.

Приклад 2

Перевірити несучу здатність металевих консолей балкона.

Виліт консолі балкона у світу 1500 мм, крок -1200 мм. По верху консолей укладені збірні залізобетонні плити. Консоль виконана з швелера № 22

Розв'язок. Виконується збір навантажень, що впливають на несучі конструкції балкону, за відомою методикою. Постійно діючі навантаження:

- Цементна стяжка 44 х 1,3 = 57,2 кг / м²;

- Залізобетонна плита 200 х 1,3 = 260,0 кг / м²;

- Власна вага балки 21 х 1,1 = 23,1 кг / м²; -Підшивка балок 15 х 1,3 = 19,5 кг/м²; Разом: 359,8кг/м2 = 3,6кН/м².

Тимчасова навантаження (табл. 3.2) 200 х 1,2 = 240 кг/м² = 2,4 кН/м².

Всього: 600 кг/м² = 6,0 кН/кг.м².

Сумарне навантаження, приведене до 1 м.пог. вантажної площі,

Розрахункова схема балки балкона - консоль.

Максимальний вигинає момент визначається за формулою, табл. 2.1:

Визначається необхідний момент опору перетину:

Таким чином несуча здатність консолі достатня. Розрахункова схема конструкції і епюра згинального моменту Перевірка по гнучкості:

тобто жорсткість балки достатня.

Приклад З

Перевірити несучу здатність металевої перемички дверного прорізу, виконаної з двох швелерів № 12 (W_x = 50,6 х 2 = 101,2 см³). Розмір отвору в світу 1000 мм. Стіни цегляні, виконані з керамічної червоної цегли товщиною 380 мм.

Розв'язок. Визначаються навантаження, що впливають на перемичку. У цегляних стінах збір навантажень визначається, виходячи з сукупних навантажень, що потрапляють в умовний прямокутний трикутник,

розташований над перемичкою з гіпотенузою, що дорівнює розрахунковій довжині даної перемички.

Це означає, що в зону дії навантажень потрапляє частина стіни площею S, описаної умовним трикутником:

і частина плити перекриття разом з усіма навантаженнями на неї. Сюди відноситься маса плити шириною 900 мм і половиною прольоту, який дорівнює 3000 мм.

Визначаються навантаження від зазначених конструкцій:

постійні:

- Маса стіни

0,56 х 0,38 х 2200 = 468 кг х 1,3 = 608 кг/м²;

- Плита перекриття

400 х 1,2 = 480 х 0,9 х 3,0 = 1080 кг;

-Тимчасова навантаження на плиту

150 х 1,2180 кг/м².

Разом: 788 кг/м².

Сумарне навантаження на перемичку:

q_n = 788 +1080 = 1868кг/кв.м = 1,9 кН/м.

Розрахункова схема перемички - шарнірно-опертя балка (рис. 2).

Визначається необхідний мінімальний момент опору перемички, необхідний для споийняття діючих навантажень:

.Отримане значення показує, що міцність перемички достатня. Розрахункова схема балки і епюр моменту Перевіряється жорсткість елементів перемички:

Таким чином, несуча здатність перемички достатня. Приклад 4

Перевірити несучу здатність металевих конструкцій рекламного щита на дію вітрового навантаження. Рекламний щит являє собою прямокутну плоску конструкцію розмірами 3000x6000 мм, що спирається на дві опори з труб діаметром 140 мм (W_x = 69см³). Визначаються діючі на щит вітрові навантаження:

- Нормативне значення вітрового навантаження для відкритої місцевості (тип А) для висоти 6 м (табл. 3.4.)

- Нормативне значення пульсаційної складової

Сумарна вітрове навантаження

Розрахункове вітрове навантаження

Розрахункова схема конструкції- жорстко забита стійка. Визначається згинаючий момент

Визначається момент опору металевого згинальних профілю

Це означає, що міцність опорних елементів не достатня для сприйняття несприятливого впливу вітрових навантажень.

Перевірити несучу здатність складовою металевої балки перекриття, виконаної з зварених між собою двотаврових балок. На малюнку показана конструктивна схема перекриття. Існуюча балка-двутавр № 18.Балка посилення виконана з двутавра № 12. Проліт балок - 5,45 м На підставі виконаного збору навантажень і проведених розрахунків був визначений максимальний згинальних моментів М = 5,22 тм і потрібний момент опору W_Tp= 237 см³. Розв'язок. Перевіряється умова

Визначається статичний момент площі складового перетину, що складається з двох двотаврів:

Відстань до центру тяжіння:

Момент інерції складового перерізу:

Момент опору:

Це значення визначено для умовної осі, що проходить по низу складової конструкції, за умови визначення моменту опору, що проходить по верху складової конструкції:

Воаховується отоимане менше значення:

Таким чином,

Перевіряється гнучкість складової балки:

Висновок. Несуча здатність складової балки достатня для сприйняття діючих постійних і тимчасових навантажень.

Контрольні запитання:

1. Перелічіть основні положення розрахунку кам’яних конструкцій при їх заміні.

2. Перелічіть основні положення розрахунку армокам’яних конструкцій при їх заміні.

3. Перелічіть основні положення розрахунку кам’яних конструкцій при їх підсиленні.

4. Перелічіть основні положення розрахунку армокам’яних конструкцій при їх підсиленні.