8. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Магнетрон.

Раздел науки и техники, посвящённый изучению формирования электронных и ионных пучков в вакууме и управлению ими с помощью электрического и магнитного полей, получил название электронной и ионной оптики.

Различают: геометрическую электронную и ионную; волновую электронную и ионную оптику; электронную и ионную оптику пучков с большой плотностью пространственного заряда.

В геометрической электронной и ионной оптике изучается формирование пучков заряженных частиц под действием внешних полей. Электроны и ионы рассматриваются как точечные заряды или материальные точки, обладающие электрич зарядом, движение которых описывается уравнениями классической механики.

В волновой эл и ион оптике учитываются волновые свойства движущихся заряженных частиц. При описании их движения используются уравнение Шрёдингера и длина волны де Бройля. Волновой оптикой описываются, например, дифракция заряжённых частиц, в частности дифракция электронов в электронном микроскопе.

В эл и ион оптике пучков с большой плотностью пространственного заряда наряду с внешними полями учитываются поля, создаваемые самими заряжёнными частицами, но не учитываются волновые свойства частиц.

Рассмотрим силы, действующие на заряженную частицу в вакууме, со стороны электрического и магнитного полей.

Со стороны эл поля действует сила:

F=qE (F и E векторы!)

q – заряд частицы, E – напряжённость эл поля.

Под действием этой силы частица приобретает ускорение:

m – масса частицы.

Под действием эл поля частица приобретает кинетическую энергию Е:

E_k=A=q(φ₁-φ₂)=qU

А – работа сил эл поля по перемещению заряда q, φ – потенциалы эл поля в исходной и конечной точках, U – напряжение между этими точками.

Величина скорости которую приобретает частица при её ускорении эл полем:

На заряжённую частицу, движущуюся со скоростью в магнитном поле, действует сила Лоренца:

F_M=q[ × B]

B – вектор индукции магнитного поля.

Если заряженная частица влетает в однородное магнит поле со скоростью, направленной перпендикулярно линиям индукции, она под действием силы Лоренца будет двигаться по дуге или окружности.

r – радиус кривизны окружности.

Если частица до попадания в магнитное поле ускоряется электрич, то

Период обращения заряда в магнитном поле

Если начальная скорость частицы частицы составляет некоторый угол α с направлением индукции магнит поля, сила Лоренца имеет вид:

F_M=q _nB=q ₀sinα∙B

Частица будет двигаться по траектории в виде цилиндрической винтовой спирали, её радиус:

1 0. Электростатические энергоанализаторы корпускулярного излучения.

Рисунок 1. Схемы электростатических анализаторов:

А – плоского, б- цилиндрического, в – сферического. (А1,А2- щели)

В плоском конденсаторе на заряженную частицу,влетающую в однородное тормозящее электрическое поле со скоростью v_о под углом Ѳ к эквипотенциальным поверхностям действует сила направленная вниз( рисунок а)Уравнение траектории частицы имеет вид:

y=x∙tg Ѳ – x²( qЕ/2m v_о²сos² Ѳ),где Е напряженность электрического поля в конденсаторе, mv_о²/2 – кинетическая энергия частицы влетающей в электрическое поле.Т.к. траектория частицы зависит от ее кинетической энергии электростатические анализаторы ,в отличии от магнитных разделяют заряженные частицы не по скоростям, а по энергиям. В цилиндрическом электростатическом энергоанализаторе, представляющем собой часть цилиндрического ( рис б), напряженность тормозящего электростатического поля в точках, расположенных на расстоянии r_о от оси анализатора, одинакова и равна Е_о. Движение заряженной частицы, влетающей в поле анализатора по касательной к эквипотенциальной поверхности, будет происходить под радиусом r_о. Слабо расходящийся пучек, входящий в анализатор с одинаковыми энергиями, при угле равным π∙ фокусируется в линию длиной: S’= ∙ а² ∙ r_о , где а – угол расхождения пучка. В электростатическом поле сферического анализатора также имеет место пространственная фокусировка пучка и его разложения по энергиям. При этом источник анализируемых частиц располагается вне поля и их слабо расходящийся пучек входит в поле по касательной к средней эквипотенциальной сферической поверхности радиусом r_о. Наиболее распространенным типом электростатического энергоанализатора является цилиндрический , получивший название цилиндрического зеркального:

А – фокусировка типа кольцо-ось; б – типа ось-ось. 1– источник заряженных частиц,2-кольцевая щель,3-внутренний цилиндр с 2-мя кольцевыми щелями,4–внешний цилиндр,5-магнитный экран,6– изолятор,7- перегородка, 8– коллектор, 9– диафрагма , 10- траектория анализируемых частиц. В схеме с фокусировкой кольцо-ось заряженные частицы, например электроны испускаемые источником 1, формируют виртуальный источник на поверхности внутреннего цилиндрического электрода 3. В этом месте находится узкая входная кольцевая щель 2 шириной в несколько десятых миллиметра. Частицы с одинаковой энергией, входящие через щель 2 в область действия тормозящего электростатического поля между цилиндрическими электродами 3 и 4,движутся по траекториям 10 , и проходя через вторую кольцевую щель во внутреннем цилиндре 3, попадают на коллектор 8. В схеме с фокусировкой ось-ось источник 1 является точечным и располагается на оси анализатора. Частицы определенной энергии также проходят через 2 кольцевые щели во внутреннем цилиндре 3 и фокусируются на коллекторе 8. Изменяя величину тормозящего напряжения между электродами 3 и 4, можно регистрировать частицы различных энергий.