37. Вітрові хвилі. Основи розрахунків вітрових хвиль.

Виникнення та розвиток вітрових хвиль

Обмін енергією між атмосферою та океаном здійснюється направлено: кінетична енергія, в основному, передається від атмосфери до моря, а потоки водяної пари та тепла — від моря до атмосфери. Відомо, що з повної кількості руху (mv), що передається від атмосфери до океану, лише невелика доля витрачається на утворення морських течій; більша частина витрачається на продукування поверхневих гравітаційних хвиль (>80%). Хоча розроблено за останнє століття багато теорій, що стосуються різних аспектів виникнення, розвитку, руйнування вітрових хвиль (Хейлса, Джефріса, Свердрупа і Манка, резонансна теорія Фіпіпса та ін.), але і зараз можна повторити слова видатного дослідника Урсела (1956,):’’Вітер, що дме над поверхнею води генерує хвилі за допомогою фізичних процесів, які не можуть вважатись відомими”.

Однак, нам здається, що слід привести, хоча б в загальних рисах, наприклад, теорію В.В.Шулейкіна стосовно генерації хвиль.

Передача енергії вітру гравітаційній хвилі, відповідно до досліджень В.В.Шулейкіна, відбувається двома шляхами: основна енергія передаєтьсянормальним тиском вітру в процесі обтікання профілю хвилі, менше на порядок —дотичною напругою вітру.

Продування моделей хвиль в аеродинамічних трубах показує, що швидкість вітру над гребенем майже в чотири рази більша, ніж над підошвою. Крім цього, над навітряним схилом швидкість вітру більша, ніж над підвітряним. Завдяки цьому аеродинамічний тиск над точками хвилі, що знаходяться на одному рівні, більший на навітряному схилі, ніж на підвітряному. Тому частки на навітряному схилі, що рухаються за своїми орбітами вниз, одержують від тиску більший імпульс, ніж той опір тиску, що зустрічають частки води на підвітряному схилі, які рухаються за орбітою вгору. Цей ефект тиску подібний тому, коли примушують м’яч підпригувати, ритмічно вдаряючи його рукою в моменти початку падіння.

В процесі розвитку вітрового хвилювання висота та довжина хвилі ростуть неоднаково. Спочатку висота хвилі зростає дещо швидше, ніж довжина, завдяки чому крутизна хвиль збільшується. Після досягнення крутизни 10 — 12% довжина хвилі зростає швидше висоти. Разом з довжиною зростає і фазова швидкість хвиль, яка може досягати і навіть перевищувати швидкість вітру (рис. 6.13).

Рис. 6.13. Схема виникнення та розповсюдженнявітрових хвиль; перетворення вимушених хвиль у вільні (зиб).

Викликані вітром хвилі, що розповсюджуються в області хвилеутворення після ослаблення вітру чи зміни його напрямку, чи викликані вітром хвилі, що прийшли з області хвилеутворення в іншу, де дме вітер з іншою швидкістю та іншим напрямком, називаються зибом.

Мертва зиб - це викликані вітром хвилі, що продовжують розповсюджуватись при відсутності вітру.

З цих визначень можна зробити висновок, що відношення фазової швидкості хвилі до швидкості вітру для зибу буде завжди більшим від одиниці (С_ф/W>1), тобто, - це хвилі вільні.

Похилі хвилі зибу великої довжини виходять за межі штормової зони та розповсюджуються попереду неї як хвилі - передвісники шторму. Цей факт добре відомий морякам: наприклад, в тропіках зиб незвичайного напрямку може попередити про наближення урагану чи тайфуну. Зиб можерозповсюджуватись дуже далеко від того місця, де утворюються хвилі: 2000 км для фіксації зибу - це майже норма. Вчені Барбер та Урсел, аналізуючи хвилеграми, одержані на узбережжі Лендсенда (США, Тихий океан) знайшли прикмети зибу, породженого штормом біля мису Горн, тобто на відстані 10 000 км. Навіть доведено, що зиб, який виникає під час штормів на півдні Індійського океану, може обійти половину Земної кулі та прийти до тихоокеанського узбережжя Північної Америки.

Під час шторму завжди генеруються хвилі різної довжини. Найдовші з них переміщуються найшвидше та досягають спостерігача першими. Вважається, що розповсюдження зибу є лінійним процесом, тобто хвилі різних довжин та періодів ведуть себе незалежно одна від одної. Внаслідок цього, хвилі зибу, що прийшли від віддалених штормів, можуть існувати разом з місцевими хвилями. Також відомо, що чим нижча частота зибу, тим повільніше вона затухає в процесі розповсюдження.

Прогноз хвилювання

В процесі розповсюдження від місця зародження хвилі все більше часу знаходяться під дією вітру і, звичайно, чим більша ця відстань, що називається розгоном хвилі (х), тим більш розвинуті хвилі, більша їх висота, довжина, період.

Хоча повного розуміння механізму генерації хвиль ще не досягнуто, вирішеною можна вважати таку задачу: одержання співвідношень, за допомогою яких за швидкістю вітру, його часом дії та розгоном можуть бути знайдені з достатньою для практики точністю головні характеристики хвиль (h, λ, τ). Звичайно, розвиток фізичного підходу до прогнозу хвилювання залишається кінцевою метою, але поки всі проблеми зростання та руйнування хвиль, особливо перерозподілу енергії, що викликані нелінійними взаємодіями, не вирішені аналітично, використовуються і досить непогано напівемпіричні методи прогнозу. Що стосується нашої країни, то найбільшою популярністю користуються напівемпіричні формули, наведені в книзі Л.Ф.Тітова для різних варіантів акваторій, стадій розвитку хвилювання та потреб користувачів.

Вони мають такий вигляд, наприклад, для середніх значень елементів хвиль:

де W - швидкість вітру; х - розгін хвилі; Δt - час дії вітру; τ - період хвилі; δ - крутизна хвилі; β - вік хвилі (співвідношення фазової швидкості хвилі до швидкості вітру С_ф/W).

В Англії найбільшою популярністю серед інженерів для прогнозу хвиль користуються діаграми Дербішайра та Дрейпера. Ці діаграми виконані в двох варіантах - для відкритого моря та узбережної зони (рис.6.14).

Рис. 6.14 (а) - залежність висоти хвилі від швидкості, часу дії вітру та розгону (1 - максимальна висота хвилі, 2 - час дії вітру); (б) - залежність періоду хвиль від швидкості, часу дії вітру та розгону (1- період головної хвилі, 2 - час дії вітру).

Вирішальний вплив на бурхливість моря мають:

- обмеженість акваторії та ступінь поділу моря на окремі басейни, що обмежує зростання та розповсюдження вітрових хвиль;

- рельєф дна;

- можливість проникнення в певне море хвиль із сусідніхакваторій;

- розвиток у морі льодового покриття;

- інтенсивність, стійкість та напрямок штормових вітрів, що безпосередньо пов’язано з характером циклонічної діяльності над морем.

Тому, розглядаючи тільки географічну карту і маючи загальні уявлення про широтні зміни погодно - кліматичних умов, можна зробити фактично правильні висновки про можливість (чи неможливість) виникнення розвинутого хвилювання в певних акваторіях. Уявлення про частоту, тобто повторюваність хвиль різних розмірів можна одержати з таблиці 6.2.

Таблиця 6.2

Океани та моря	Середня багатолітня повторюваність хвиль з висотою ≥ 6 м (3% забезпечення), %	Максимально можлива висота хвиль (3% забезпечення), 1 раз на 30 років та більше, м
Північна частина Атлантичного океану	18	20
Південна частина Атлантичного та Індійського океанів	20	23
Південна частина Тихого океану	17	21
Тропічні райони океанів	3-5	12-16
Північне, Берінгово, та Охотське моря	8	16
Норвежське, Гренландське, Баренцево моря	8	12
Балтійське, Біле, Японське моря	5	12
Жовте, Східно - Китайське, Південно - Китайське	2	12
Середземне, Чорне, Каспійське моря	3	12
Червоне море	1	9

В таблиці наведена багаторічна повторюваність хвиль, висота яких близька до 6 м (забезпеченість 3%), та гранично можлива висота хвиль, що може спостерігатися один раз на 30 років.