1.Множина. Способи задання множини. Рівні множини. Підмножини. Круги Ейлера-Венна. Методика викладання змістової лінії «Величини та одиниці вимірювання величин» в початкових класах.

Поняття множина є одним з фундаментальних не означуваних понять математики. Воно береться безпосередньо з досвіду і не зводиться до простіших понять.Під множиною розуміють сукупність тих чи інших об’єктів, об’єднаними за деякими характерними ознаками(клас, загін, бригада).Обєкти будь-якої природи, які входять до множини, наз. її елементами.Елементами множини можеть бути і самі множини.Множини познач. вел буквами, а елементи –малими. Множина, яка складається з обмеженого числа елементів, наз.скінченною , яка містить необмежену кількість елементів- нескінченною(R,Z), яка не містить жодного елемента-порожньою.Найважливіші числові множини мають загальноприйняті позначення і назви.N-множина натуральних чисел;N○-мн.цілих невідємних чис.;Z-мн.цілих чис.;Q-мн.раціональних чис.;R-мн.дійсних чис.; З елементів будь-якої не порожньої множини можна утворити нові множини, які є частинами початкової множини або, як говорять, її підмножини. Так, розглядаючи множину учнів коли, можна виділяти такі її частини: множина окремих класів, мн.відмінників, мн. Учасників художньої самодіяльності. Даємо тепер строге означення підмножини.МН В наз.підмножиною МН А, якщо кожний елемент мн. В є елементом мн. А

Для унаочнення деяких мыркувань про множини користуються Дыаграмами Ейлера-Венна. геометрична схема, за допомогою якої можна зобразити відносини між підмножинами, для наочного подання. Винайдено Леонардом Ейлером. Використовується в математики, логіці, менеджменті.(таблиця)

Методика У початкових класах розглядають як скалярні величини (довжина, площа, маса, місткість, час, вартість, ціна тощо), так і векторну величину (швидкість).

Ви'вчення величин — це один із засобів зв'язку навчання математики з життям. Ознайомлення учнів з величинами та одиницями їх вимірювання і формування відповідних умінь і навичок здійснюється у тісному зв'язку з формуванням поняття натурального числа, з вивченням арифметичних дій над числами, з формуванням поняття геометричної фігури. Вивчення величин і одиниць їх вимірювання треба організувати так, щоб діти набули деяких практичних навичок вимірювання величин, конкретно уявляли одиниці їх вимірювання та співвідношення між ними.

Ознайомлення з метром (у процесі вивчення нумерації чисел 21 — 100) проводять за таким планом: бесіда вчителя, за допомогою якої він підводить учнів до висновку, що великі відстані краще вимірювати більшими одиницями мір; показ демонстраційного метра для безпосереднього зорового сприймання; повідомлення співвідношень: 1 м = 100 см, 1 м =.10 дм; розгляд моделей метра, виготовлених з різних матеріалів; самостійне виготовлення дітьми метра з паперових смужок; вправи на вимірювання.(Запохожими схемами повідомляють дітям і про площа, маса, місткість, час, вартість, ціна,швидкість).

У процесі закріплення матеріалу розв'язують як прості, так і складені задачі, але більшу увагу на цьому етапі приділяють простим задачам

2.Об’єднання множин. Закони об’єднання множин. Підготовка учнів до введення натурального числа. Методика вивчення таблиці додавання одноцифрових чисел і відповідних випадків віднімання.  Обєднанням (додаванням) множин А і В наз. множина, яка містить усі ті і тільки ті елементи, які належать хоча б одній із множин А або В. Позначаєтся АᴗВ. За означенням АᴗВ= {х|х Є А або х Є В, або х Є А і х Є В}.Татл.. Круги Ейлера-Венна об’єднання множин А В(Закони)

1.Виключення: 2.Перерізу

3.Включення: 4.Рівності:

Під об’єднанням скінченної кількості множин(більше двох) розумітимемо результат послідовного об'єднання:другої мн. з першою, третьої з об'єднанням перших двох і т.д.

Методика: Теоретичною основою письмового додавання (віднімання) є порозрядне додавання (віднімання), що виконується, починаючи з одиниць нижчого розряду.

Метод навчання – пояснення.

Наочність – нумераційна таблиця.

Письмове додавання та віднімання вивчається в темі "Сотня” паралельно із усними обчисленнями і тому важливо у навчальному процесі встановити міру співвідношення між цими видами обчислень. Удосконалення усних обчислень полягає в систематичному і послідовному закріпленні навичок усного виконання дій над двоцифровими числами, тоді як письмові обчислення слід розглядати як альтернативу усним.

Для успішного оволодіння письмовими обчисленнями школярі повинні:

- знати нумерацію двоцифрових чисел, десятковий склад чисел, розуміти помісцевий принцип запису чисел;

- знати напам’ять таблиці додавання одноцифрових чисел та відповідні випадки віднімання;

- вміти виконувати усно дії типу (5 + 3) + 1 ; (4 + 3) + 1.

Завдання вчителя у вивченні учнями письмового додавання і віднімання такі:

- формувати свідомі навички письмових обчислень, коли учень може пояснити хід виконання дій;

- ознайомити та закріпити алгоритм письмового виконання дій;

- показати відмінність між усними та письмовими обчисленнями на основі порівняння способів виконання дій;

- подати зразки розмірковувань за розширеним та згорнутим алгоритмами виконання дій і спрямувати роботу на засвоєння учнями змісту письмового виконання дій за згорнутим алгоритмом;

- добиватися автоматизації письмових обчислень школярів;

- закріпити знання учнів про зв’язок дій додавання і віднімання та застосовувати його для перевірки правильності виконання дій.