2. Параметры схемы замещения.

2.1. Для проведения расчетов необходимо составить схему замещения. Следует учесть, что при расчетах переходных пусковых процессов в схемах с напряжением выше 1 кВ активными сопротивлениями можно пренебречь, и тогда схема замещения примет вид, изображенный на рис.З.

Рис. 3. Схема замещения

Расчет производится в относительных единицах. Если за базисные значения принять S_Б – базисную мощность (например, 100 MBА) и U_Б – базисное напряжение (например 6 кВ), то сопротивление схемы замещения в относительных базисных единицах определяется:

2.2. Для системы:

х_с = S_Б / S_c = 100 / 250 = 0,4 МВА / МВА (1)

2.3. Для трансформаторов:

х_Т1 = х_Т2 = (е_к / 100)* (S_Б / S_Т)*(U_Т / U_Б)² (2)

х_Т1 = х_Т2 = (10,5/100)*(100/25)*(6,3/6)² = 0,46

2.4. Для каждой ветви сдвоенных реакторов

х_0,5 = [ х (%) / 100 ] * [ I_Б*U_Р ] / [I_Р*U_Б] , (3)

где

I_Б = S_Б / (√3 * U_Б) = 100 / (√3 * 6) = 9,62 кА =>

х_0,5 = 0,5(4/100)*(9,62*6)/(0,6*6) = 0,32

2.5. Для электродвигателей при пуске:

х₁ … х₆ = (1/I_s=1)*(S_Б/S_Д)*(U_Д / U_Б)² (4)

где I_s=1 - кратность пускового тока при s = 1; а также:

S_Д = P_Д / (соs φ * η_Д), МВА

то есть

S₁ = S₆ = 3,2 / (0,9 * 0,96) = 3,70 МВА,

S₂ = S₃ = S₅ = 3,2 / (0,9 * 0,96) = 3,70 МВА

S₄ = 3,5 / (0,90 * 0,97) = 4,01 МВА.

Следовательно:

х₁ = х₆ = х₂ = х₃ = х₅ = (1/6)*(100/3,7)*(6/6)² = 4,5

х₄ = (1/6,5)*(100/4,01)*(6/6)² = 3,84

2.6. Для электродвигателей при номинальном режиме

х_Дном = (S_Б / Р_Д ) * (η_Д / tg φ) * (U _Д / U _Б)² ; (5)

х_1ном = х_6ном = (100/3,2)*(0,96/0,484)*(6/6)² = 61,94

х_2ном = х_3ном = х_5ном = (100/3,2)*(0,96/0,484)*(6/6)² = 61,94

х_{4 ном} = (100/6)*(0,97/0,9)*(6/6)² = 57,22

2.7. Для нагрузки вторых ветвей реакторов

х_н1 = х _н2 = ( S_Б / Р_Н )* ( η_Н / tg φ_Н ) (U _Н / U _Б )² (6)

х_н1 = х _н2 = (100/4)*(0,9/0,68)*(6/6)² = 33,33

3. Проверка пуска асинхронного электродвигателя э1

3.1. Чтобы определить остаточное напряжение на шинах первой секции U_шо при пуске асинхронного электродвигателя Э1, следует обратиться к схеме замещения, изображенной на рис. 4, составленной для нормального режима остальной нагрузки. Сопротивления ветвей сдвоенного реактора в нормальном режиме равны, так как нагрузка их практически одинакова.

3.2. Поэтому:

х_в1 = х_в2 = (1 - k_c) * x_0,5 (7)

х_в1 = х_в2 = (1 - 0,5) * 0,64 = 0,32

3.3. Тогда общее сопротивление сдвоенного реактора:

х_рс = (х_в1 + х_3ном )*(х_в2 + х_н1 ) / (х_в1 + х_3ном )+( х_в2 + х_н1) (8)

х_рс = (0,32+21,33)*(0,32+66,67) / (0,32+21,33)+(0,32+66,67) = 16,36

Рис. 4. Схема замещения для проверки пуска асинхронного двигателя Э1

3.4. Эквивалентное реактивное сопротивление нагрузки, подключенной к трансформатору:

х_эн = х_2ном * х_рс / (х_{2 ном} + х_рс) (9)

х_эн = 21,33 * 16,36 / (21,33 + 16,36) = 9,26

3.5. При пуске электродвигателя общее сопротивление, включенное на трансформатор:

х _1∑ = х₁ * х_эн / (х₁ + х_эн) (10)

х _1∑ = 11,52 * 9,26 / (11,52 + 9,26) = 5,13

3.6. Остаточное напряжение на шинах при пуске электродвигателя:

U_шо = х_1∑ * U_с / (х_с + х_т1 + х _1∑),

где

Uс = Uс (кВ) / U_Б * k_т = 115/6 * 6,3/115 = 1,05 о.е. (11)

Таким образом:

U_шо = 5,13 * 1,05 / (0,5 + 0,46 +5,13) = 0,88

3.7. Условие по величине снижения напряжения соблюдается, так как 0,88 > 0,85.

3.8. Величина пускового момента электродвигателя:

m_пкск = m_{эо (n = 0)} U²_{ш o} (12)

и по условию его трогания и разгона должно быть

m_пкск ≥ 1,1 m_{н (n = 0)} , (13)

где m _{э о (n = 0)} и m _{н (n = 0)} соответственно моменты на валу электродвигателя и насоса для n = 0.

Из графиков на рис. 2 находим:

m _{э о (n = 0)} = 0,7; m _{н (n = 0)} = 0,1.

Следовательно:

m_пуск = 0,7 * 0,88² = 0,55 => 0,55 / 0,1 = 5,5

Следовательно, разгон электродвигателя можно считать обеспеченным, так как его пусковой момент превышает момент сопротивления более чем на 10%.

3.8. Быстрота разгона электродвигателя зависит от механической постоянной времени:

Т_э = GD²_∑ * n²_{э ном} / (364 Р_э * 10³), с (14)

где GD²_∑ = GD²_э + GD²_м - суммарный маховой момент электродвигателя и приводного механизма; Р_э (МВт) , n²_{э ном} (об/мин) - номинальные мощность и частота вращения электродвигателя.

Так как GD²_м = 0,8 * GD²_э => GD²_∑ = 0,14 + 0,8 * 0,14 = 0,25 =>

Т_э = 0,25 * 3000² / (364 * 1,25* 10³) = 4,98 с.

3.9. Расчет движения ротора электродвигателя методом последовательных интервалов.

Принимаем интервал времени Δt = 2 c. Приращение скорости двигателя в первом и последующем интервалах времени с момента его включения

Δn_q = (Δm_q / Т_э ) * Δt_q (15)

и частота вращения

n_q = n_{q -1} + Δn_q , (16)

где Δm_q = m_эа(U) - m_н - избыточный момент на валу электродвигателя при снижении напряжения на шинах при его пуске.

Для определения избыточного момента Δm_q в каждом расчетном интервале времени нанесём на рис.2 график m_эа(U), вычисленный для найденного значения остаточного напряжения по формуле

m_эа(U) = m_эа * U²_ш0 (17)

Для первого интервала времени приращение частоты вращения определяется по формуле (15):

Δn₁ = (Δm₁ / Т_э ) Δt₁

и частота вращения двигателя по формуле (16)

n₁ = n₀ + Δn₁ = 0 + Δn₁ .

Δm₁ = m_эа(U) - m _н определяется по графикам (рис. 2) для n = 0 (s = 1).

Для второго интервала времени для n₁ по графикам рис.2 определяются m_эа(U) и m _н и вычисляется Δm₂ . Затем определяется приращение частоты вращения во втором интервале

Δn₂ = (Δm₂ / Т_э ) Δt₂

и частота вращения во втором интервале

n₁ = n₁ + Δn₂ и т.д. до частоты вращения, соответствующей точке пересечения механической характеристики электродвигателя графика момента сопротивления нагрузки.

Результаты расчета сводим в таблицу (табл. 3)

Таблица 3

Номер интервала	Интервал	Время	Момент электро- двигателя	Момент сопро- тивления	Момент избыточ-ный	Приращение частоты вращения	Частота вращения
q	Δtq ,c	tq ,c	mэq	mнq	Δm q = mэq-mнq	Δnq = (Δmq/Тэ)*Δtq	nq = nq-1 + Δnq
1	2	2	0,55	0,10	0,45	0,18	0,18
2	2	4	0,57	0,15	0,42	0,17	0,35
3	2	6	0,63	0,27	0,36	0,14	0,49
4	2	8	0,70	0,40	0,30	0,12	0,61
5	2	10	0,82	0,50	0,32	0,13	0,74
6	1	11	1,06	0,65	0,41	0,08	0,82
7	1	12	1,25	0,75	0,50	0,10	0,92
8	0,5	12,5	1,72	0,90	0,82	0,08	1,00

3.10. По результатам расчета построим график разгона электродвигателя, по которому определяется время его разгона до скорости, близкой к номинальной (рис.5).

Рисунок 5. График разгона электродвигателя.