Глава III

ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

При помощи геометрическо-графических изображений (эллипсоидных кривых) нормальную форму верхней зуб- ной дуги стремились изображать Gysi (1895), Hawley (1904), Herber (1907), Herbst (1907) (рис. 20).

Все эти диаграммы- довольно произвольны, не подтверж- даются исследованиями на человеке и сложны в вычер- чивании. Определяющей величиной для эллипсоидной кри- вой Тзёрхнёй зубной дуги были или ширина верхних перед- них зубов (резцов и клыков), или вообще мезио-дистальная ширина всех зубов, включая зубы мудрости.

Диаграмма Hawley — Herber — Herbst заняла значитель- ное место в ортодонтической практике. Она основана на антропометрической зависимости величины и формы зубной дуги от поперечных размеров фронтальных зубов верхней челюсти.

Hawley считал, что кривая 6 фронтальных зубов верхней челюсти является отрезком дуги, описанной радиусом, рав- ным сумме ширины 3 зубов. Для определения направле- ния боковых сегментов зубного ряда Hawley руководство- вался принципом равностороннего треугольника Bonwill. Такая кривая не отражает форму нормального зубного ряда, так как оба ее конца расходятся и кривая напоминает параболу. Herber по арифметическим подсчетам сконструи- ровал кривую нормального зубного ряда в виде полуэллип- са. Herbst объединил кривую Hawley и полуэллипс Herber и таким образом получил кривую, отображающую нормаль- ную форму зубного ряда (рис. 21, А).

Для изображения диаграммы измеряют ширину трех верхних передних зубов (центрального и бокового резца, а также клыка) и суммируют. Это составляет радиус АВ. Из точки В описывают круг. Радиусом АВ от точки А с обе- их сторон откладывают отрезки АС и AD. Дуга CAD пред- ставляет собой кривую расположения 6 передних зубов. Для определения расположения боковых зубов опиды-

42

вают еще один круг. Из точки Е проводят прямые через точ- ки С и D и получают треугольник EFG. Радиусом, равным стороне треугольника EFG, из точки А отмечают на про- должении диаметра АЕ точку О, из которой описывают

43

круг радиусом FE. Из точки М на дополнительном круге откладывают по величине радиуса АО точки J и Н. Соеди- нив точку Н с точкой С и точку J с точкой D, получают кри- вую HCADJ, которая изображает кривую всей верхней зуб- ной дуги по Hawley. На отрезках НС и DJ должны распо- лагаться боковые зубы. Herbst объединил принцип Herber

Рис. 21.

А — диаграмма Hawley—Herber—Herbst; Б — ее применение на модели.

(эллипс) и Hawley, заменив боковые прямые линии дугами CN и DP. Центрами для этих дуг являются точки L и К, ле- жащие на диаметре, перпендикулярном диаметру AM. Дугу CN описывают радиусом LC, а дугу DP — радиусом KD. Таким образом, дуга NCADP имеет закругленные боковые ветви и является кривой, соответствующей эллипсоидной форме нормального верхнего зубного ряда.

В зависимости от ширины 3 верхних передних зубов на прозрачной целлулоидной пластинке вычерчивают несколь- ко различных, но по своей форме похожих полуэллипсов (диаграмм), что дает возможность подобрать соответствую- щую для каждого случая диаграмму и сравнить с моделью пациента. Это облегчает применение диаграмм в практике и определение различных отклонений в зубных рядах (рис. 21, Б).

А. М. Кыдар (1961) на основании опыта говорит, что графическим методом Hawley наиболее целесообразно ноль-

44

зеваться тогда, когДа неправильное положение отдельных зубов или их групп во фронтальной части верхней челюсти сочетается с другими аномалиями (с неправильным поло- жением нижних передних зубов, с неправильной формой нижнего зубного ряда или с аномалиями прикуса).

Izard (1924) и Berger (1927) предложили вывести опре- деленную закономерность между шириной скуловой дуги и шириной зубной дуги. На основании измерений черепов Izard пришел к выводу, что самая широкая часть верхней зубной дуги (измеряют по внешнему контуру альвеолярного отростка) равна половине ширины между скуловыми дуга- ми, которая уменьшается соответственно толщине мягких ' тканей.

По данным Berger, ширина зубной дуги в области моля- ров должна быть равна 7з наибольшей ширины между ску- ловыми дугами, т. е. самая широкая часть лица между ску- ловыми дугами в 3 раза больше, чем ширина зубной дуги участка, находящегося под передней частью скуловой дуги. На выдвинутых предпосылках основан графический ме- тод Izard. Строение формы зубной дуги он поставил в непо- средственную зависимость от конфигурации лицевого скеле- та. Автор измерял на черепах расстояние между самыми от- даленными точками скуловых дуг, а также расстояние от уха до резцовой точки.

При помощи эллипсографа Izard строил эллипс, в кото- ром малая ось равна половине расстояния между отдален- ными точками скуловых дуг, а большая ось равна ухо-рез- цовому расстоянию. Нормальная дуга по величине и форме равна половине этого эллипса. Самая широкая часть верх- ней зубной дуги — расстояние между вторыми молярами — равна половине расстояния между самыми отдаленными, точками скуловых дуг (рис. 22).

Многие авторы (Gaillard, Benagiano, Muzi) проводили различные измерения лица и зубных дуг, чтобы проверить, имеется ли действительно связь между формой лица и шири- ной зубной дуги. Исследования Williams показали, что такая связь не всегда существует, binder и Harth также не .установили описанной выше закономерности и не подтверди- / ли высказываний ни Izard, ни Berger. Smythn Joung, однако, I изучая рост лицевого скелета у детей от 8 до 14 лет, уста-/ новили связь между шириной лица и шириной зубной дуги/ и вывели коэффициент корреляции 0,438±0,044 ( 34 8—14 лет) и 0,572±0,033 (3 , 8—14 лет). На основе изме- рений лица, зубных дуг и апикального базиса челюстей у

45

50 школьников в возрасте от 11 до 15 лет со средним ортогнатическим прикусом Н. Г. Снагина (1965) устано- вила взаимозависимость между шириной лица, величиной апикальных базисов и зубных дуг По данным автора, ши- рина лица в области скуловых дуг должна быть в 2¹/₂ раза больше ширины зубной дуги в области первых моляров. Karkhaus полагает, что у европейцев имеется связь между шириной неба, шириной зубной дуги и шириной между ску- ловыми дугами. Вариабель- ность этой связи имеет прак- тическое значение, так как ортодонт всегда должен учи- тывать форму лица при рас- ширении челюстей и зубных дул

IfstaTrlofr (1918-1922) стремился создать индивиду- альную нормальную форму зубной дуги у каждого па- циента.

По мнению автора, бугры и фиссуры зубов обеих челю- стей должны располагаться по такой форме, которая обеспечит самую лучшую артикуляцию и окклюзию.

Применение его метода возможно лишь в крупных науч- но-исследовательских лабораториях, оснащенных соответ- ствующей аппаратурой.

Характеризуя антропометрические и графические методы исследования, надо сказать, что на основании их можно •выявить аномалийное положение отдельных зубов, деформа- ции зубных дуг, неправильное соотношение зубных рядов. Однако эти методы построены на представлении, что зубо- челюстная система, отвечающая средним антропометриче- ским данным, считается нормальной. Следует признать, что все разновидности нормальной формы зубных дуг не могут быть уложены в схемы средних измерений и что в каждом ; отдельном случае необходим индивидуальный подход.

Применение этих методов для исследования ортодонтиче- 1 ских пациентов может быть рекомендовано в сочетании с хдругими методами.