Глава II

АНТРОПОМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЧЕЛЮСТЕЙ И ЗУБНЫХ ДУГ

Антропометрические исследования проводят в полости рта и на моделях челюстей.

В первое посещение пациента гипсом или оттискной мас- сой снимают слепки с челюстей до переходной складки с тем, чтобы отчетливо были видны альвеолярные отростки, апикальный базис, небо, подъязычная область, зубы, уздеч- ки языка и губ. Модели отливают из гипса, лучше из мра- морного; чтобы придать моделям прочность, можно кипя- тить обычные гипсовые модели в 25% растворе буры.

Lenz (1964), Stockfisch (1964) рекомендуют изготовлять модели из быстротвердеющей пластмассы.

Основание моделей можно оформить при помощи специ- альных приборов (Andresen — Haupl), резиновых форм или обрезать так, чтобы углы цоколя соответствовали линии клыков, а основание было параллельно жевательным по- верхностям зубов.

На моделях отмечают помер истории болезни пациента, фамилию, имя, отчество, возраст и дату снятия слепка. Такие модели называются контрольными, или диагностиче- скими.

ИЗУЧЕНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ЧЕЛЮСТЕЙ

Вначале отдельно на моделях верхней и нижней челюстей изучают особенности .развития альвеолярных отростков, апикального базиса, небного свода, расположение зубов, форму зубных дуг, а также устанавливают трансверсаль- иые, сагиттальные и вертикальные отклонения соответствен- но--трем-плоскостям (рис. 1).

Срединно-сагиттальная плоско/сть (плос- кость Raphe—Mediana). С 1910 г. ее применял Korbitz при

Рис. 1. Плоскости для изучения моделей че- люстей.

1 — срединно-сагиттальная; 2 — окклюзионная; 3 — ту- беральная.

Для_установления с родимо-сагиттальной^ плдскости_ниж- ней челюсти обычно пользуются серединой подбородка и губ, уздечками верхней и нижней губы. Однако на нижней челюсти может быть сдвинута не только срединная линия между центральными резцами, но и смещена в сторону вся челккць_ (рис. 2, А, Б). Reichenbach и Bruckl (1957), Kork- haus считают необходимым ориентироваться по уздечке язы- ка, которая обычно располагается на срединно-сагиттальнои плоскости лица. Целесообразно также на рентгенограмме нижней челюсти установить положение spina mentalis no отношению к зубному ряду (spina mentalis определяет се- редину нижней челюсти).

Боковые зубы или группы зубов могут быть расположены слишком близко к срединно-сагиттальной плоскости или от- далены от нее. По отношению к этой плоскости устанавли- вают трансверсальные отклонения в положении зубов, в ча- стности одностороннее сужение зубных-дуг.

Жевательная, или окклюзионная, плоскость перпендикулярна к срединно-сагиттальной плоскости и ка- сается мезиальнр-щечных_бугров первых моляров и щечнщ бугров пр"ёмоляровГЭта плоскость фактически не сущест- вует, 'так Как жевательные поверхности зубов не распо- лагаются на одной плос- кости.

Она является лишь ори- ентировочной для уста- новления вертикальных отклонений.

Рис. 2. Схематическое представление перемещения верхней и нижней сре- динной линии вследствие аномалий положения зубов (А) и смещения всей нижней челюсти в сторону (Б).

Туберальная плоскость перпендикулярна к двум описанным плоскостям и проходит позади более выраженного альвеоляр- ного бугра верхней челю- сти. При помощи ее мож- но установить сдвиги зу- бов или их групп в сагит- тальном направлении.

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

Для того чтобы изменить модели и установить отклоне- ния от нормы в положении зубов, используют циркули раз- личных конструкций: простой, соединенный с миллиметро- вой линейкой, раздвижной с миллиметровыми делениями на шкале, циркули Martin, трехдименсионный циркуль, пред- ложенный Korkhaus, при помощи которого можно измерять ширину и длину зубных дуг, а также высоту неба (рис. 3, А, Б, В, Г).

Кроме циркулей, применяют другие приспособления.

Ортокрест (ортодонтический крест). Это — целлулоид- ная пластинка, на которой имеются отметки (крест) или деления на сантиметры и миллиметры (рис. 4, А, Б). Эту пластинку кладут на модель так, чтобы ее срединная линия совпадала со срединно-сагиттальной плоскостью модели. При помощи ортокреста можно установить имеющиеся от- клонения в сагиттальном и трансверсальном направлении (рис. 4, В).

Ортометр Korkhaus (рис. 5) состоит из трех листов картонной бумаги. На двух наружных листах изображены

зубы и измерительные точки по Pont (на одном — верхняя зубная дуга, на другом — нижняя). Эти наружные листы имеют отверстия, а внутренний лист свободно вращается.

Сумма ширины резцов показывается в верхнем отверстии, а соответствующая ширина зубной дуги в области премоля- ров и моляров — в двух боковых отверстиях Ширину рез- цов можно измерить на пациенте или на моделях при помо-

щи циркуля. По установленной фактической сумме ширины резцов средние величины длины и ширины зубной дуги бе- рутся из таблицы или из ортометра и сравниваются с дан ными, полученными при измерении. Данные таблицы или

ней пластинке имеется сетка делений через сантиметр, а на нижней — через миллиметр. Модель устанавливают под этими пластинками на нижней подставке так, чтобы ее срединно-сагиттальная плоскость совпала с красной цент- ральной линией.

В симметроскопе Korkhaus (рис. 6, Б) срединно-сагит- тальную плоскость модели устанавливают по срединной ли-

ортометра должны соответствовать фактическим данным из- мерения. Несовпадение их говорит об имеющихся отклоне- ниях.

Симметроскопы разных конструкций. Симметро- скоп Sieberth (рис. 6, А) состоит из двух стеклянных пла- стинок, которые располагаются одна над другой; на верх-

10

Рис. 5. Ортометр Korkhaus. Объяснение в тексте.

нии симметроскопа. Вспомогательные проволоки можно сме- щать в трансверсальном или сагиттальном направлениях. Это облегчает установление измерительных точек и дает возможность точно определить трансверсальные и сагит- тальные отклонения по делениям, имеющимся на боковых стенках аппарата.

Schwarz предложил ортодонтический измерительный при- бор, подобный описанному выше.

Симметрографы разных конструкций. В симметро- графе Beerendonk (рис. 7, А) модель ставят на вращатель- ной шайбе так, чтобы рисующий штифт проходил точно по срединно-сагиттальной плоскости. Поворачивая модель вправо или влево до измерительных точек премоляров или моляров, по шкале устанавливают расстояние этих зубов ^!Т срединно-сагиттальной плоскости, а при повороте модели — сагиттальные отклонения.

Пользуясь симметрографом Briickl—jRasch, на модели оп-

целяют срединно-сагиттальную плоскость и трансверсаль- ные отклонения, после чего верхнюю часть симметрографа,

11

Рис. 6. Симметроскопы.

А — Sleberth; Б — Korkhaus.

штифт и измерительную шкалу поворачивают. Полученные цифры отмечают на карте и высчитывают разницу между номинальными и максимальными величинами.

Для изучения сагиттальных и трансверсальных отклоне- ний в симметрографе Korkhaus—Philips (рис. 7, Б) внача- ле на модели вычерчивают линию срединно-сагиттальной плоскости, затем^поворотом вращательного круга аппарата с моделью на 90° отмечают на ней трансверсальные линии.

Другие измерительные приборы. Боковые зу- бы (два моляра и два премоляра) справа и слева образуют между собой угол конвергенции. Для установления этого уг- ла на моделях применяют ортодонтический с и м- метрограф, а для измерений на пациентах или на чере- пах Parma (1961) предложил свой аппарат. Он состоит из металлического круга с делениями на шкале и двух палочек, которые, перекрещиваясь, входят в круг и там свободно вращаются. По высказыванию автора, величина углов кон- вергенции на верхней и нижней челюсти в большинстве слу- чаев бывает одинаковой (в среднем 40/40, иногда 40/45).

Flohr (1965) указывает, что анализ моделей, фотографий, рентгенограмм и телерентгенограмм целесообразно прово- дить, пользуясь специальным столом (76 см высоты, 50 см ширины и 115 см длины), в котором объединены основные диагностические приборы (рис. 7, В). На левой стороне стола имеется осветительный экран для оценки внутрирото- вых рентгеновских снимков и телерентгенограмм. На правой стороне стола проводят изучение моделей и черчение (цир- кули и другие чертежные принадлежности находятся в ящи- ках стола). На этой же стороне стола имеется симметро- скоп, ортометр и измерительный прибор Flohr, применяемый для анализа телерентгенограмм.

Следует отметить, что не все перечисленные выше изме- рительные приборы применяют для изучения моделей челю- стей. Более сложные, такие, как симметроскопы, симметро- графы, диагностический стол, возможно использовать для научных целей лишь в тех институтах, которые располага- ют этими аппаратами. В повседневной практике обычно до- вольствуются циркулями, показанными на рис. 3, А, Б.

ТРАНСВЕРСАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Для измерения ширины зубных дуг в области первых моляров авторы избирали различные точки, которые мож- но разделить на три группы.

13

Рис. 7. Симметрографы.

А — Beerendonk; Б — Korkhaus—Philips; В — стол с приборами для специальных ортодонтических измерений.

1. Точки на щечной поверхности зубов. Л. В. Ильина- Маркосян, Lancet, Northcroft, Woods определяли макси- мальное прямолинейное расстояние между наибольшей вы- пуклостью щечной поверхности постоянных моляров правой и левой стороны, Spiller — между дистальными поверхно- стями щечных бугров, Smith — между шейками зубов око- ло дистально-щечных бугров, Williams — между щечными бороздками первых моляров. Schwarz измерял это расстоя- ние от середины щечной поверхности моляров. Он также выводил среднюю величину между шириной зубной дуги в области мезиальных и дистальных бугров первых моля- ров.

2. Язычные точки. Stephens, Campion измеряли расстоя- ние между постоянными молярами с язычной стороны по прямой линии (от внутренних бугров с одной стороны до такой же точки с другой стороны), Brawley, Sedwick — меж- ду язычными поверхностями у края десны, Channig, Wis- sler — у линии десны против язычной межбугровой фиссу-

15

ры, Cohen — между мезиальными буграми моляров с языч- ной стороны.

3. Промежуточные точки. Aschley, Stanton обозначали щечно-язычный контур всех зубов по десневому краю вме- сте с мезио-дмстальными контактными пунктами зубов. За- тем на каждом зубе отмечали мезио-дистальный и щечно- язычный диаметры. Место пересечения последних являлось измерительной точкой. Broadbent, Willet определяли попе- речное расстояние между центральными фиссурами посто- янных моляров. Sillman пользовался контактными точками между вторыми молочными и первыми постоянными моля- рами. Измерения проводил на моделях и на пациенте.

Чтобы установить возрастные изменения зубных дуг, Л. В. Ильина-Маркосян (1951) вычерчивала на моделях три линии: сагиттальную (по небному шву) и две трансзерсаль- ные; одна трансверсальная соединяла дистальные края по- следних моляров, вторая — дистальные края альвеолярных бугров. Ширина зубных дуг измерялась по внешнему кон- туру в области клыков, премоляров и моляров при помощи раздвижного циркуля с миллиметровыми делениями.

В основе трансверсальных измерений лежит предпосыл- ка, что сумма ширины 4 резцов соответствует определенной ширине зубной дуги. На этом принципе (на принципе ант- ропометрии) построены индексы Campion (1906), Pont (1907), Williams (1917), Саггеа (1922), Oliveira (1930). Из всех предложенных индекс Pont оказался самым простым и практически приемлемым.

Pont на правильном прикусе установил наличие пропор- циональности между шириной зубной дуги в области пер- вых премоляров и первых моляров и суммой поперечных размеров верхних четырех резцов. На основе этой законо- мерности им высчитаны индексы — премолярный (72—82, в среднем 80) и молярный (60—65, в среднем 64).

Премолярный индекс =

Для установления ширины между премолярами и моля- рами пользуются следующими вычислениями:

W

Сумма поперечных размеров 4 резцов х 100 расстояние меж- 80 ~ ду премолярами.

Сумма поперечных размеров 4 резцов X ЮО __расстояние М6Ж-

64 ~ду молярами.

Расстояние между премолярами больше на 'Д, а между молярами — на '/а суммы поперечных размеров верхних 4 резцов.

Измерительными точками для верхней челюсти яв- ляются середина продоль- ных фиссур первых премо- ляров и передняя точка пе- рекрещивания продольных и поперечных фиссур первых моляров (рис. 8, А). Изме- рительные точки для ниж- ней челюсти — дистальная точка первого премоляра, соприкасающаяся со вторым премоляром (точка между премолярами), и срединная точка на вестибулярной по- верхности, или дистально- щечный бугор, первого мо- ляра (рис. 8, Б). При нор- мальной окклюзии измери- тельные точки нижней мо- дели перекрываются соответ- ствующими точками верх- ней.

Указанные измерительные

точки по Pont применяются на постоянном прикусе. В смен- ном прикусе вместо измерительных точек премоляров бе- рутся дистальные ямочки первых молочных моляров на верхней челюсти или их дисто-буккальные бугры на ниж- ней челюсти (по Korkhaus). В_полном молочном прикусе зубная дуга должна представлять полукруг, радиус кото- рого можно установить, учитывая расстояние вторых молоч- ных моляров от срединного небного шва (по Schwarz).

Для практических целей Pont составил таблицу расстоя- ний между премолярами и молярами при различной шири- не четырех верхних резцов. Для— нижней челюсти сумму

1

7

19

поперечных размеров 4 резцов и соответствующее расстоя- ние между премолярами и молярами берут из таблицы верх- ней челюсти (табл. 1).

Таблица 1 Таблица индексов по Pont

В тех случаях, когда не все верхние резцы прорезались (или отсутствуют), размеры ширины зубной дуги можно определить по сумме поперечных размеров нижних резцов. Топп (1937) на 50 нормальных прикусах установил отно- шение ширины 4 верхних резцов к нижним как 1 :0,74. Эти цифры соответствуют соотношению 4:3 (Jackel).

Ширина 4 нижних резцов, умноженная на 4 и разделен- ная на 3, дает сумму 4 верхних резцов (по Tonn±0,5). I

Jackel при отсутствии верхних резцов приводит следую- щие данные (табл. 2).

Jung' провел исследование с целью проверки данных из- мерений, предлагаемых авторами. Он установил соотноше-

ние ширины резцов верхней и нижней челюсти как 1 :0,73 ( = 4:2,92).

Предложенные Pont цифры пересчитали binder и Harth (1930, 1931) при участии Korkhaus, так как для населения

Таблица 2

Германии они оказались слишком большими (Pont прово- дил свои измерения в Южной Франции). Аналогично таб- лице, предложенной Pont, была составлена таблица с дру- гими средними величинами (премолярный индекс 85, мо- лярный — 65) (табл. 3).

Таблица 3

на последних при широких резцах оказывается на 3,6 мм больше, а при узких — на 5,7 мм меньше. Автор предлагает учитывать связь расстояний между скуловыми дугами и первыми молярами.

По мнению Н. Г. Снагиной (1965), методом Pont можно пользоваться только ориентировочно и с поправками, кото- рые были внесены в таблицу binder и Harth. Автор счита- ет более целесообразным учитывать установленную ею за- висимость между шириной зубной дуги и суммой ширины мезио-дистальных диаметров 12 зубов, так как наблюде- ния показали, что ширина зубного ряда в большей степени зависит от суммы ширины всех зубов.

Процентное отношение, или величину зубной дуги, Н. Г. Снагина определяла по формулам:

is *i 39,2.

где b_l — ширина зубной дуги в области первых премоля-

ров;

d — мезио-дистальный диаметр зуба; Ь_г — ширина зубной дуги в области первых моляров.

По данным автора, сумма мезио-дистальных диаметров 12 зубов может колебаться на верхней челюсти от 97 до 85 мм (средние 92,10^93,18^94.33 мм), на нижней челю- сти от 89 до 77 мм (средние 82,18<93,34<84,5 мм). Мак- симальная ширина верхней зубной дуги 45,5 мм, нижней — 38 мм; минимальная ширина на верхней челюсти 38 мм, на нижней — 30 мм.

Измерения, проводимые на моделях по методу Pont, из- мерения ширины зубных дуг по внешнему и по внутренне- му контуру зубов могут быть полезными при сужении зуб- ных дуг. Если данные измерений совпадают с клинически- ми данными, то показано расширение. В_тех_случ_аях> когда данные измеренид_ле-соо^ветствуют клиническим данным, расширения проводить не следует.

Kadner (1925) также отмечает, что, применяя индекс Pont, нельзя все зубные дуги подводить к одному размеру, так как существует большое количество различных по своей форме нормальных зубных дуг при одинаковой ширине пе- редних зубов.

20

Korkhaus (1939) считает, что при расширении зубных дуг следует индивидуализировать индексы Pont и нормальные цифры ее ширины уменьшать или увеличивать в зависимо- сти от формы и ширины лица, величины апикального базиса и от степени способности перестройки костной ткани.

САГИТТАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Сагиттальные отклонения устанавливают в группе фрон- тальных и в группе боковых зубов.

Отклонения в группе фронтальных зубов определяют, пользуясь средними величинами, которые показывают зави- симость ширины и длины зубной дуги. Исходной плоскостью для этих измерений является плоскость, параллельная ту-

Lo

Рис. 9. Измерение длины переднего отрезка верхней зубной дуги.

А — по Korkhaus; Б — по Kantorowicz.

беральной плоскости. Она проходит через измерительные точки по Pont в области первых премоляров и пересекает срединно-сагиттальную плоскость. От губных поверхностей между верхними центральными резцами и указанной пло- скости проводят линию, которая определяет длину передне- го отрезка верхней зубной дуги (Lo) (рис. 9, А).

Korkhaus установил определенную взаимосвязь суммы поперечных размеров верхних 4 резцов и длины переднего отрезка верхней зубной дуги. Им составлена таблица изме- рений (табл. 4).

21

Эти цифры, уменьшенные на 2—3 мм (соответственно толщине верхних резцов), могут быть использованы для ус- тановления длины переднего отрезка нижней зубной дуги (Lu). Пользоваться одинаковыми цифрами можно только при прямом прикусе.

Таблица 4 Таблица измерений по Korkhaus

Сумма ширины 4 верхних резцов (мм)	Длина переднего отрезка верхней зубной дуги (Uo) (мм)	Сумма ширины 4 верхних резцов (мм)	Длина переднего отрезка верхней зубной дуги (Lo) (мм)
27,0	16,0	32,0	18,5
27,5	16,3	32,5	18,8
28,0	16,5	33,0	19,0
28,5	16,8	33,5	19,3
29,0	17,0	34,0	19,5
29,5	17,3	34,5	19,8
30,0	17,5	35,0	20,0
30,5	17,8	35,5	20,5
31,0	18,0	36,0	21,0
31,5	18,3

резцов) (Kantorowicz) или 6/4 SI (Korkhaus). Чтобы опре- делить величину расстояния между премолярами, к сумме резцов добавляется 8, а для величины между молярами- два раза по 8. Для облегчения вычислений авторами со- ставлена таблица, которая, по их мнению, является более упрощенной, а ее цифры располагаются между вычисле- ниями Kantorowicz и Korkhaus (табл. 6).

Таблица а

Таблица измерений по Kantorowicz

Расширение индекса Pout посредством введения величин длины зубной дуги придает этому методу особенность ин- дивидуального приспособления. Этим и отличается он от всех других биометрических методов, определяющих нор- мальную форму верхней зубной дуги. В таблице Korkhaus, как и в таблице Pont, binder и Harth, цифры даются не аб- солютные, а лишь ориентировочные (относительные вели- чины) ,

Kantorowicz (1957) установил взаимосвязь суммы попе- речных размеров резцов и ширины зубной дуги в области клыков, премоляров и моляров, а также длины переднего отрезка зубных дуг обеих челюстей, которая обозначается расстоянием от небной поверхности каждого верхнего цен- трального резца или губной поверхности каждого нижнего и линией, проходящей через измерительные точки по Pont в области первых премоляров (рис. 9, Б). Автором состав- лена таблица измерений постоянного прикуса (табл. 5).

Flock, Jansen, Robertz, Schmuth (1961) предлагают свою методику измерения и вычисления ширины зубных дуг. Для измерения использованы точки по Kantorowicz. Трансвер- сальное расстояние между премолярами (Р—Р) и первыми молярами (М—М) рассчитано по формуле 5/4 SI (сумма

22

Чтобы вывести определенные соотношения между шири- ной резцов и длиной и шириной зубной дуги, необходимо знать средние данные ширины отдельных зубов. Black и Топп провели измерения на большом количестве белых лю- дей и установили средние данные ширины отдельных зу- бов, которые приводятся в табл. 7.

23

При нормальном соотношении зубов в боковых участках и правильной форме верхней зубной дуги нередко нижние передние зубы располагаются тесно. Аномалийно могут стоять и верхние фронтальные зубы. Несмотря на это, функ- циональных нарушений часто не бывает.

Таблица 7 Средние данные ширины отдельных зубов по Black и Топп

Seipel статистически доказал, что абсолютная цифра ве- личины зубов во многих случаях не является решающей для определенного их положения.

Ballard, Carey, Harth, Korbitz, Lundstrom, Moorrees, Rit- ter стремились при помощи арифметических методик выве- сти релятивную оценку величины зубов. Однако до настоя- щего времени не предложено какого-либо соотношения, ко- торое можно было бы применить практически для струк- турного анализа прикуса.

Gerlach (1966) разделил зубные дуги на отдельные сег- менты, исходя из функциональных их особенностей (рис. 10, А). На рис. 10, Б показано соотношение боковых зубов верхней и нижней челюсти в вертикальном направле- нии по Friel. Gerlach провел на этом рисунке так называе- мую chorda — линию, которая соединяет мезиальные поверх- ности клыков с дистоапроксимальными поверхностями пер- вых моляров. На основании своих исследований автор вывел формулу:

Lr = Ll (± 3%),

где L — латеральный сегмент: сумма клыка, обоих премо- ляров и первого моляра (г — правый; / — левый).

24

Найденная автором симметрия подтверждает высказы- вание Seipel, что сумма мезио-дистальной величины зубов справа и слева одинакова. По данным Gerlach, имеется так- же определенная связь в нормальном прикусе между вели- чиной переднего и латерального сегмента.

Рис, 10.

А —разделение обеих зубных дуг на фронтальный и два латеральных