Решение

Рис. П.9

1. На рис. П.9 дано схематическое изображение полой трубы, с одного конца которой расположен поршень П, а с другого – упругая мембрана М. Под действием колебания мембраны внутри трубы распространяется звуковая волна, которая представляет собой продольные колебания молекул газа, заполняющего трубу (продольные – значит их колебания - z - направлены вдоль оси трубы). Эта волна отражается от поршня и, складываясь с падающей, исходной, образует стоячую волну. Эта волна изображена ниже в виде графика. Ось х на этом графике параллельна оси трубы, а на оси z откладываются звуковые колебания. В тех точках – 0,2,4,6,8- где колебаний нет, находятся узлы, а между ними – точки 1,3,5,7-пучности.

Ясно, что там, где волна отражается от поршня, всегда находится узел – там колебаний быть не может. С другого конца трубы – там, где мембрана – может находится узел или пучность, или какое – либо промежуточное состояние стоящей волны. На рис. П.9 изображена такая волна, которая соответствует пучности, т. е. максимальной амплитуде колебаний, на мембране (положение поршня I). Если передвинуть поршень в положение П на расстояние λ, т. е. в следующий узел графика рис. П.9, то на мембране вновь возникнет пучность. Таким образом λ=8,5см.

2.f=2000Гц

λ=8,5см=0,085м

v=?

3.Уравнение стоячей волны

4.Из уравнения стоячей волна имеем

Следовательно

Ответ:

10. Оптика Задача № п.10

Между предметом и экраном, положения которых неизменны, помещают тонкую двояковыпуклую линзу. Перемещением линзы вдоль оси, соединяющей центры предмета и экрана находят два ближайших положения, при которых на экране образуется четкое изображение предмета. Найти размер предмета, если при одном положении линзы размер изображения равен 4мм, а при другом 10 мм.

Решение

Рис. П.10

1. На рис. П. 10 дано схематическое изображение предложенного в задаче эксперимента. На этом рис. ось Y – экран, ось X – линия, вдоль которой расположены линзы Л₁ и Л₂, предмет АВ и экран на котором возникают соответственно изображения и нашего предмета. На этой же линии находятся фокусы F₁ и F₂ , отстоящие от линз Л₁ и Л₂ на одинаковом расстоянии f (поскольку по условию задачи Л₁ и Л₂- одна и та же линза, перемещаемая вдоль оси X).

2. =4мм=0,004м

=10мм=0,01м.

l=const

f=const

AB=?

3. Основные уравнения оптики тонких линз:

где d и - расстояние от предмета и его изображения до линзы; АВ- размер предмета, - размер изображения; f – фокусное расстояние линзы.

4.Составим уравнение связи и f:

или

Откуда получаем

Как видим, возможны два варианта значений d и , причем обязательно либо

либо

Деля 1) на 2) получаем

или

Следовательно

Ответ: АВ=6,3мм

11. Атомная и ядерная физика Задача № п.11

Произошло упругое соударение нейтрона с покоившимся ядром дейтерия, после чего они рассеялись под прямым углом. Найти, какую часть кинетической энергии потерял нейтрон?

1. На рис. П. 11 в системе координат [X,Y] показана определённая в задаче ситуация – нейтрон Н массой m_н, двигавшийся вдоль оси x со скоростью , столкнулся в т. О с ядром дейтерия g массой m_g, после чего стал двигаться вдоль прямой ОА со скоростью . В свою очередь ядро дейтерия g, ранее неподвижное, начало двигаться вдоль прямой ОС со скоростью . Прямая ОС ОА.