12.5. Некоторые физические явления, обусловленные квантовыми процессами в атомах

В предыдущем параграфе атом рассматривался как устойчивая статическая система, в которой электроны (отрицательные частицы) занимают строго определенные орбитали, независимо от времени. На самом деле некоторые из них покидают эти орбитали под действием внешних причин. Такими причинами могут быть: 1)тепловое движение атомов, приводящее к их столкновениям, 2) облучение электромагнитными полями, излучаемыми другими атомами, 3) ядерные реакции (о них сказано в § 12.3). В неземных, космических условиях источниками процессов покидания электронами своих орбит является воздействие сильных гравитационных, магнитных и электрических полей, а также разогнавшихся до высоких энергий элементарных частиц (о них будет также сказано далее) и обломков ядер.

В этом параграфе будут рассмотрены процессы, обусловленные первыми двумя причинами, а также вторичными по отношению к ним явлениями, в частности, химическими реакциями. Ясно, что электрон может покинуть свою стационарную орбиталь и переместиться на другую только в том случае, когда ему внешней силой будет сообщена энергия, превышающая разность энергий ближайшей большей орбитали и «родной» стационарной. Дело в том, что формула (11.15), определяющая дискретные значения «разрешенных» энергий электронов, распространяется не только на орбитали, занимаемые реальными частицами, но и на те орбитали, которые они могут занимать после внешнего воздействия. Если энергия внешнего воздействия отличается от разницы энергий разрешенных уровней, то избыток излучается в окружающее пространство, а электрон поглощает меньшее ближайшее разрешенное значение. И оказывается на орбите более высокого уровня. Нахождение его на этой орбите неустойчиво, и уже спустя ничтожно короткое время (доли микросекунд) электрон возвращается на «родную» стационарную орбиту, излучая в окружающее пространство электромагнитный волновой пакет, частота колебаний в котором определяется соотношение:

(12.2)

где - энергия орбитали, соответствующей главному квантовому числу n, на которой находился электрон до внешнего воздействия, - энергия орбитали с главным квантовым числом (n+k), на которой оказался электрон после внешнего воздействия. С учетом (11.15) получаем, что спектр излучений какого-либо атома определяется следующими сериями:

(12.3)

В формуле (11.15) принято, что заряд электрона =e= 1,6·10^ˉ19К,а заряд ядра – Ze, где Z- целое число, определяющее место атома в таблице Менделеева. [4, 6]. В зависимости от номера n определяются серии спектров атомов. Например, у атома водорода спектры имеются так:

при n=1 –серия Лаймена;

при n=2 –серия Бальмера;

при n=3 –серия Пашена;

при n= 4 –серия Брэкета;

при n= 5 –серия Пфундта.

Использование формулы (11.15) позволяет определить зависимость спектра излучения нагретого тела от температуры. Как было показано в главе седьмой, плотность энергии электромагнитного поля определяется вектором Умова-Пойнтинга . Если распределить величину этого вектора по частотам, то можно получить новую величину, именуемую спектральной плотностью излучения:

(12.4)

где - угловая частота излучения.

Согласно (11.15) каждый атом с точки зрения излучения электромагнитных волн характеризуется энергией, определяемой главным квантовым числом n . Согласно распределению Больцмана- см.(3.63):

; (12.5)

где А – определяется из (3.61.з), а p_n - вероятность нахождения в веществе атомов с энергией электронов . Средняя энергия атомов с энергией электронов W_n равна

(12.6)

где

W₁=hω. (12.7)

Окончательно получаем

. (12.8)

Переходя от средней энергии к спектральной плотности излучения, получаем:

(12.9)

Полная плотность излучения П равна

(12.10)

Величина a=7,56·10^-16 именуется постоянной Стефана-Больцмана, а формула (12.10) –закон этих же ученых. Чем больше величина n, тем меньше разница между энергиями орбиталей. При этом одновременно ослабевает потенциальная энергия связи электрона с ядром. При некотором значении W_max связь электрона с ядром ослабевает настолько, что он не возвращается на стационарную орбиту. Если такую энергию электрон получит под воздействием внешних электромагнитных волн, то из (12.2) получаем

(12.11)

где энергия выхода электрона (энергия, получив которую, электрон превращается в свободную частицу). Как видим, возможность выбивания электрона с орбиты атома зависит не от интенсивности излучения (т.е. не от величины П ), а от частоты ν падающий на атом волны. Это явление именуется фотоэффектом.