Вопросы по одиннадцатой главе:

1. Почему в микромире возникает неопределенности при измерении положения (координат) частиц и их скоростей?

2. Сформулируйте принцип неопределенности.

3. Что такое волна вероятности?

4. Что такое волновой пакет?

5. Где в пространстве находится частица, двигающаяся с постоянной скоростью?

6. Сформулируйте уравнение Шредингера в ортогональных координатах.

7. Запишите уравнения Шредингера в сферических координатах.

8. Что такое магнитное, орбитальное и главное квантовое число?

9. Отличается ли энергия электронов, имеющих одинаковое главное квантовое число, но разные магнитные и орбитальные числа?

10. Сколько электронов в атоме имеют одинаковые все квантовые числа?

11. Как объяснить физически, почему электроны в атоме располагаются на строго определённых, заранее заданных орбиталях?

Глава двенадцатая. Физические основы строения материи

12.1. Элементарные частицы

Все ядра атомов состоят из двух видов частиц – протонов и нейтронов. Эти частицы обладают почти одинаковой массой, в 1836 и 1839 раз больше массы электрона. Протоны обладают таким же по величине зарядом, что и электроны:

e =1,6 ·10^-19[К],

но противоположным знаком. В соответствие с Международной системой единиц принято считать заряд электрона отрицательным, а протона положительным. Масса нейтрона больше массы протона на 0,14%, и он не имеет электрического заряда. Зато нейтрон так же, как протон и электрон, имеет магнитный момент. Это свидетельствует о сложной структуре и наличии внутренних процессов во всех трех частицах вещества. Действительно, магнитный момент, как показано в главе шестой, может появиться только в результате движения зарядов. Если такое движение у протона и электрона можно объяснить их вращением, то применительно к нейтрону свидетельствует о его составном характере. Тем более, что в свободном состоянии (т. е. вне ядра) нейтрон существует всего 920 с (~15 мин), после чего распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино [12]. Однако в составе ядра нейтрон можно рассматривать как стабильную частицу (об этом подробнее в следующем параграфе).

Наряду с этими тремя частицами, образующими основную массу вещества окружающего нас мира, физиками обнаружено еще около 350 частиц, большинство из которых нестабильно и существует не дольше микросекунды.

В первую очередь необходимо отметить шесть частиц, объединённых общим названием нейтрино, двигающихся со скоростью, близкой или равной скорости света. Судя по всему, эти частицы также стабильны, как и электроны, практически не имеют массы покоя и, в отличии от фотонов, слабо реагируют с основными кирпичиками вещества – электронами, протонами и нейтронами. Еще одно существенное отличие их от фотонов – наличие спина. Собственно, друг от друга они отличаются спинами, а также особенностями тех реакций, в которых они участвуют.

Есть серьезные экспериментальные и теоретические основания считать, что основная масса вещества Вселенной состоит из нейтрино, а не электронов, протонов и нейтронов и образованных из них атомов.

Еще одной группой теоретически стабильных частиц являются антиэлектроны (позитроны), антипротоны и антинейтроны. Все эти частицы отличаются от своих зеркальных прототипов знаком заряда и магнитного момента. Все остальные их свойства – масса, время жизни, ядерные поля, волновые характеристики (длина волны вероятности и ее частота) те же самые. Симметричны у частиц и античастиц возникающие при их соударениях или облучении фотонами γ – лучей ядерные реакции. Физикам удалось сформировать даже антиатомы, например, атомы антиводорода из антипротона и позитрона [12]. Однако в окружающей нас среде (физической реальности) время существования античастиц определяется микросекундами. Дело в том, что при столкновении подобных частиц и античастиц (электронов и позитронов, протонов и антипротонов, нейтронов и антинейтронов) происходит их аннигиляция: они исчезают, а их энергия передается двум возникшим на их месте γ фотонам (т.е. фотонам с частотой диапазона γ – лучей – см § 7.1). Поскольку вся среда напичкана атомами, такое столкновение неизбежно в интервале микросекунд. Отсюда – указанное выше фактическое время существования этих частиц.

Все остальные элементарные частицы нестабильны по своим внутренним свойствам.

С точки зрения длительности их существования они подразделяются на три группы – мезоны, гипероны и резонансы. Мезоны существуют относительно долго, в основной своей массе – порядка микросекунд (лишь крайне нестабильный нейтральный π–мезон - 10^-10 секунды). Резонансы – полувертуальные частицы, существующие всего 10^-23-10^-24 секунды. Мезоны получили свое название потому, что их масса является промежуточной между массами электрона и протона (нейтрона).

Каждый тип мезона представляет собой пару “частица – античастица”: μ^ˉ- мезон – μ⁺- мезон, π⁺- мезон - π^---мезон, K⁺- мезон - K^—мезон, K⁰- мезон - -мезон. Правда, по ряду свойств μ – мезоны иногда относят к группе лептонов, в которую входят электрон и нейтрино. Кроме π⁺- и π ^–-мезонов (пионов) есть еще непарный π⁰–мезон, однако он существует в десятки тысяч раз меньший промежуток времени, чем основная пара (строго говоря, в частице π⁰ совмещена пара “частица - античастица”). По ряду свойств к мезонам относят пока пары Д⁺- Д^- и Д⁺⁰-Д^-0 – резонансы с массой, несколько превышающей массу протона.

Гипероны обладают массой, превышающей массу протонов и нейтронов, но существуют в течение 10^-10 секунд т.е. в десятки тысяч раз меньше, чем мезоны. Они также образуют пары “частица – античастица”:

Большинство резонансов также образуют пары “частица – античастица” однако существует порядка двух десятков непарных резонансы. По сути дела, частицами резонансы именуются условно: более точно их характеризовать как возбужденное состояние протонов и нейтронов [12], которые в последствие распадаются на другие частицы с тем, чтобы спустя микросекунды снова превратится в протоны и нейтроны. Время жизни резонансов – 10^-23- 10^-24 секунды. Это время совпадает с интервалом неопределенности процессов в ядре, вытекающим из соотношения (11.1).

Все перечисленные выше нестабильные частицы возникают в результате ядерных реакций. Эти реакции возникают либо в результате нестабильности некоторых ядер (ядра атомов радиоактивных элементов – см. ниже), либо в результате внешнего воздействия стабильными частицами (фотонами, электронами, протонами и нейтронами) высоких энергий (порядка МэВ, ГэВ). Эти частицы возникают естественным путем, как правило, в результате солнечного излучения. При ударении этого несущегося с огромной скоростью от центрального светила во все стороны потока электронов и протонов об атомы наружных слоев атмосферы возникает весь спектр элементарных частиц. Именуется этот вторичный поток космическими лучами. Однако большинство из них не доходят до земной поверхности, распадаясь до стабильных частиц на высоте несколько километров. Поэтому их изучают в высокогорных лабораториях.

Более удобным, хотя и весьма дорогостоящим, является искусственный способ получения элементарных частиц – в так называемых ускорителях: индукционных (бетатрон), резонансных (циклотрон, фазотрон, синхротрон, синхрофазотрон, микротрон), линейных резонансных и ускорителях со встроенными пучками. В некоторых из существующих ускорителях частицы разгоняются до энергий порядка десятков ГэВ. Все ядерные реакции длятся после процесса столкновения не более чем несколько микросекунд, после чего вновь превращаются в стабильные частицы (правда, с иным набором, нежели в исходной системе). При этом обязательно сохраняются следующие характеристики:

1. Суммарный электрический заряд.

2. Суммарная энергия (включая энергию покоя частиц W_m=mc² ).

3. Сумма протонов и нейтронов (нуклонов).

4. Суммарный спин всех частиц.

Что касается электронов, то их число может уменьшиться, но при этом должно появиться точно такое же количество нейтрино ν_e . Если включить эти нейтрино в одну группу с электронами – лептоны, то тогда к приведенному выше перечислению можно добавить еще одну характеристику ядерных реакций:

5. Сумма лептонов остается неизменной.

Изучение процессов превращения частиц, происходящих в ходе ядерных реакций, осуществляется в подавляющей большинстве случаев применением камеры Вильсона, искровой и пузырьковой камер. Принцип действия всех этих приборов основан на свойстве атомов ионизироваться (или возбуждаться) под действием пролетающих рядом или сквозь них частиц. Ионизированные атомы либо порождают в последующие мгновения искровой разряд (при определенном инициировании) или конденсацию пара в пузырьки. На рис 12.1,а дана для примера фотография траекторий (треков) движения частиц в жидководородной пузырьковой камере, а на рис. 12.1,б схематическое повторение этих траекторий с указанием частиц, образовавших тот или иной трек. Из этого рисунка можно заключить, что в процессе ядерных реакций действительно проходит рождение и распад различных частиц. Заряд этих частиц определяется по искривлению треков. Дело в том, что камера находится под воздействием магнитного поля, силовые линии которого направлены перпендикулярно трекам. Ясно, что заряженные частицы магнитными силами отклоняются от прямолинейного пути. Радиус закругления позволяет установить знак заряда и начальную скорость движения частицы.

Изучение таких траекторий позволило установить, что в процессе промежуточного превращения частиц к перечисленным выше неизменным характеристикам добавляются еще несколько:

1. Сохраняется изотопический спин;

2. Сохраняется странность S;

3. Сохраняется очарование С;

4. Сохраняется красота B.

Столь экзотические наименования квантовых чисел элементарных частиц связаны в основном с тем, что истинная физическая причина их сохранения неизвестна.

Наиболее популярной является гипотеза кварков: считается, что все элементарные частицы состоят из еще более мелких частиц – кварков. Всего пришлось ввести 18 кварков, каждый из которых обозначается q^α_i (i = 1,2,3,4,5,6; α = 1,2,3). Величина i именуется ароматом, а α – цветом.

Рис. 12.1. Фотография реакции, возникшей в жидководородной пузырьковой