9.3. Дифракция света

Дифракция - способность электромагнитных волн огибать различные препятствия, отклоняться от прямолинейного распространения. Для того, чтобы осознать, какую роль играет дифракция, в жизни природы, достаточно вспомнить, что днем солнечный свет проникает не только в те помещения, которые расположены со стороны Солнца, но и с противоположной. То же самое происходит и с радиоволнами, и со звуком - тоже волновым явлением.

Объясняется дифракция свойством любой волны, именуемым принципом Гюйгенса–Френеля (по имени ученых, его обнаруживших). Суть его заключается в том, что любую точку волны можно рассматривать как источник сферической волны, расходящейся от нее симметрично во все стороны. Эта волна, складываясь по принципу суперпозиции с волнами, возникшими в других точках ранее и позднее, образует либо плоскую волну, либо сферическую. При наличии препятствий монотонный процесс сложения нарушается, и вместо, например, плоской, волны, распространяющейся прямолинейно, возникает волна более сложной конфигурации, одним из свойств которой является огибание препятствия.

Рис. 9.4. К объяснению эффекта дифракции

На рисунке 9.4 преставлено озеро с двумя заливами.Если в середину одного из них бросить камень, то расходящиеся по поверхности озера волны обязательно достигнут точки А на берегу второго залива.Этого не произошло бы, если информация о брошенном в эту середину камне распространялась бы по повехности воды прямолинейно – так, как показано на рисунке стрелками.Для этих прямолинейных лучей залив слева от точек В и С не досягаем.

Рассмотрим одно из часто используемых на практике способов огибания препядствий светом (дифракция Фраунгофера) [14]. При прохождении монохроматической волны через плоское препятствие, в котором имеется N находящихся на одинаковом расстоянии друг от друга прямолинейных или точечных щелей, возникает цуг волн, сдвинутых друг относительно друга по фазе на φ градусов. Их сумма равна:

(9.2, а)

где n – номер источника. Для того чтобы произвести суммирование, изобразим синусоидальные волны комплексами:

(9.2, б)

Подставляя (9.2, б) в (9.2, а), имеем

(9.2, в)

Сумма, стоящая в правой части (9.2, в), представляет собой геометрическую прогрессию, знаменатель которой равен . Согласно [5], сумма геометрической прогрессии равна

(9.2, г)

Разделим числитель на , а знаменатель на . Тогда получим

. (9.2, д)

Переходя обратно от изображения к оригиналу, имеем

(9.2, e)

где

.

Угол φ образуется, в частности, взаимным расположением источников вдоль оси x:

φ = k ∆ x.

С учетом этого имеем

(9.2, ж)

Уравнение (9.2,ж) есть уравнение волнового пакета (рисунок 9.5). Через каждые значения δx, равные

, (9.2, з)

величина E равна нулю.

Рис. 9.5. Формирование волнового пакета при дифракции

Явление дифракции используется при рентгеноскопическом анализе кристаллической структуры различных твёрдых веществ. Атомы и молекулы, образующие кристаллическую решётку, служат естественным препятствием на пути распространения волн высокой частоты. Их регулярное расположение и приводит к возникновения волнового пакета и системы чередующихся светлых и тёмных пятен на экране, именуемых дифракционной картиной.

Расстояния между этими пятнами позволяют рассчитать размеры граней кристалла. Дифракционные решётки используются в спектральных приборах, с помощью которых осуществляют качественный анализ веществ.