5.2. Электрическое поле и его основные характеристики

В соответствии с современными данными, возникновение электрических сил между зарядами объясняется тем, что вокруг каждого заряда существует электростатическое поле, которое и воздействует на другой заряд. Первоначально электрическое поле рассматривалось как удобный расчетный прием: предполагалось, что пространство вокруг зарядов обладает особым свойством – если в него попадает другой заряд, то на него воздействует именно это пространство, а не тот заряд, вокруг которого оно возникло. Здесь уместна аналогия с охотником и дичью: птицу поражает не охотник, а посланная им пуля.

Следует заметить, что в течение долгого времени строгого доказательства того, что электростатическое поле реально существует, а не является расчетным приемом, не было. Однако все более глубокое изучение истоков возникновения электрических явлений не оставляет сомнения в том, что за логикой использования понятия «электростатическое поле» кроется физический смысл. Иными словами, принятый ранее расчетный прием в современной физике рассматривается как объективно существующий объект – «электростатическое поле».

Основным доводом в его пользу является то обстоятельство, что при движении заряда пространство вокруг него ведет себя как самостоятельный объект природы. В частности, возникают электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью . Например, если бросить на поверхность воды камень, вокруг места падения начинают расходиться волны – новый объект природы: уже спустя мгновение в месте падения камня уже нет, а волны продолжают расходится; к тому же причиной волн может быть не только падения камня, но и сильный ветер.

Аналогично, электромагнитное поле может существовать в другом месте и в другое время, а не тогда и не там, где располагается (или движется) породивший его заряд.

Рассмотрим, какими расчетными величинами характеризуется электростатическое поле. На рис. 5.2, а изображено поле двух зарядов q₁ и q₂ =-q₁. Такой выбор значений и знаков зарядов продиктован исключительно удобством описания и на общность вводимых понятий никак не влияет

Произвольная точка поля А характеризуется, во-первых, напряженностью поля .Напряженностью электростатического поля именуется сила, действующая в данной его точке на единичный положительный заряд

.

Нетрудно видеть, что для рис. 5.2, а:

Если поле создается большим числом зарядов - то напряженность поля в произвольной его точке А определяется, как геометрическая сумма напряженонстей, создаваемых в этой точке поочередно каждым из этих зарядов:

Рис. 5.2. Изображение электрического поля двух зарядов силовыми линиями

И эквипотенциальными поверхностями (а) и поток вектора напряженности через инфинитезимальную поверхность (б)

, (5.4)

где - радиус-вектор, проведенный из точки в точку А.

Следующей характеристикой электростатического поля является силовая линия (на рис. 5.2, а изображена пунктиром). Силовая линия – это линия, в каждой своей точке касательная к вектору напряженности поля.

Основные свойства силовых линий:

1. Любая силовая линия берет начало в точке положительного заряда и имеет конец в точке отрицательного заряда.

2. Силовые линии никогда не пересекаются.

3. Плотность силовых линий пропорциональна напряженности поля: чем больше силовых линий пронизывает перпендикулярно им установленную единичную площадку, тем больше напряженность поля в том месте, где эта площадка установлена. Это свойство математически записывается следующей формулой (см. рис. 5.2, б):

(5.5)

где - поток силовых линий через площадку , - вектор площади площадки (согласно правилам векторного анализа [5] он представляет собой вектор, направленный перпендикулярно площадке , а численно равный площади этой площадки), α- угол между векторами и . Поскольку площадка инфинитезимальная, все вектора , ее пронизывающие равны по величине и направлены в одну и ту же сторону параллельно друг другу.

Следующей, четвертой характеристикой электрического поля является разность потенциалов между любыми двумя его точками.

Разностью потенциалов называется работа по перемещению единичного положительного заряда из точки В в точку С (рис. 5.2, а):

(5.6)

где - вектор отрезка пути , по которому перемещают заряд из точки B в т. С. В § 2.3 доказывается, что эта работа не зависит от пути, по которому перемещается заряд (на рис. 5.2, а специально изображены два пути – 1 и 2 -, чтобы объяснить, что интеграл (5.6) одинаков по обоим путям).

Сами потенциалы и определены с точностью до некоторой аддитивной составляющей. Действительно, соотношение (5.6) не изменится, если и заменить на и , равные

; (5.7)

где - произвольное действительное число. Это обстоятельство позволяет выбрать в качестве начала отсчета потенциалов любую произвольную точку поля О (рис. 5.2, а), а потенциал определить как работу по перемещению единичного положительного заряда из точки О в данную точку поля. При этом, естественно, потенциал самой точки О равен нулю.

Если поменять точку О на точку О', то все потенциалы изменятся согласно (5.7), (в данном случае - потенциал точки О относительно О').

Из (5.6) следует, что интеграл по замкнутому контуру равен нулю:

. (5.8)

В электротехнике разность потенциалов именуют электрическим напряжением :

. (5.9)

Более точно под напряжением понимать работу по перемещению единичного заряда в поле не только электростатических, но и сторонних сил, например, магнитных.

Обычно в качестве точки с нулевым потенциалом выбирают:

- в инженерных расчетах – поверхность Земли или, если объект изолирован от Земли (автомобиль или самолет), – проводящий корпус объекта (масс);

- в физических расчетах – бесконечность.

И, наконец, последней шестой по счету, характеристикой электростатического поля выбирают линии (поверхности) с постоянным потенциалом. Эти линии (поверхности) именуются эквипотенциальными или просто эквипотенциалями (на рис. 5.2, а они изображены тонкими линиями).

Позже будет выведено еще несколько характеристик электрического поля уже в диэлектриках (§ 5.4, 5.5).