4. Yarim o’tkazgichlarda elektr o’tkazuvchanlik Yarim o’tkazgichlarda xususiy elektr o’tkazuvchanlik.

15.6-rasm

Yarim o’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligi bo’yicha metallar bilan dielektriklar oraliidagi moddalar guru’iga kiradi va T=0 da ularning valent zonasi to’lasicha elektronlar bilan band bo’lib taqiqlangan zonasining kengligi katta emas (1eV).

Yarim o’tkazgichlar xususiy va aralashmali yarim o’tkazgichlarga bo’linadi.

T=0 K da xususiy yarim o’tkazgichlarning valent zonasi elektronlar bilan butunlay to’lgan bo’ladi, bu holda yarim o’tkazgich sof dielektrik bo’ladi. Agar temperatura T0 K bo’lsa, valent zonaning yuqori sat’lardagi bir qism elektronlar o’tkazuvchanlik zonasining pastki sat’lariga o’tadi (15.6-rasm). Bu holda elektr maydoni taosirida o’tkazuvchanlik zonasidagi elektronlarning xolati o’zgaradi. Bundan tashqari valent zonada hosil bo’lgan bo’sh joylar xisobiga ham elektronlar o’z tezligini o’zgartiradi. Natijada yarim o’tkazgichning elektr o’tkazuvchanligi noldan farqli bo’ladi, yaoni sof yarim o’tkazgichda erkin elektron va teshik vujudga keladi.

Elektr maydoni taosirida butun kristall bo’ylab elektronlar maydonga teskari yo’nalishida, teshiklar esa maydon yo’nalishda harakatga keladi. Bunday elektr o’tkazuvchanlik faqat sof yarim o’tkazgiyalar uchun xos bo’lib, uni xususiy elektr o’tkazuvchanlik deyiladi.

O’tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar va valent zonasidagi kovaklar, yaoni elektronini yo’qotgan bo’sh joylar, Fermi-Dirak taqsimotiga bo’y sunadi:

(15.27)

(15.28)

Xususiy yarim o’tkazgichlar uchun o’tkazuvchanlik zonasidagielektronlarning konsentrasiyasi valent zonadagi kovaklarning konsentrasiyasiga teng: n = r . Konsentrasiyalarni xisoblash uchun ye energiyani o’tkazuvchanlik zonasining tubiga nisbatan o’lchaymiz (E_s = 0).

O’tkazuvchanlik zonasi tubidan dE energiya intervalini ajrataylik (E, ye+dE). Bu so’ada joylashgan elektronlar Fermi-Dirak statistikasiga bo’ysunadi va ularni energiya bo’yicha taqsimlanishi quyidagi ko’rinishda yoziladi,

(15.29)

Odatda xususiy yarim o’tkazgichlar uchun va 15.29 ning maxrajidagi 1 ni hisobga olmasa ham bo’ladi. U holda

(15.30)

Bu ifodani 0   oraliida integrallab quyidagi hosil qilamiz

(15.31)

Xuddi shunga o’xshash amallarni bajarib valent zonasidagi kovaklarning konsentrasiyasi uchun

(15.32)

ifodani hosil qilish mumkin.

(15.31) va (15.32) lardan, n = r ni inobatga olib, Fermi sat’i energiyasining qiymatini topamiz:

(15.33)

(15.33) ning ikkinchi hadi, birinchisiga nisbatan juda kichik bo’lgani uchun deb olish mumkin.

Demak, xususiy yarim o’tkazgichlarda Fermi sat’i (E) taqiqlangan zonaning o’rtasida joylashadi.

Yarim o’tkazgichning o’tkazuvchi va valent zonalaridagi elektron va kovaklar zaryad tashuvchilardir. Maolumki, o’tkazuvchanlik zaryad tashuvchilarning konsentrasiyasiga proporsionalbo’ladi, u xolda xususiy yarimo’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi  temperatura ortishi bilan ortadi va quyidagi qonuniyat bo’yicha o’zgaradi (15.7-rasm):

=_{e +} _k yoki =_{0 ye}xr(-E/2kT). (15.34)