91

Курс лекций Техническая электроника

Лекция 11 -Физические малосигнальные модели биполярных транзисторов

11.1 Модель Эберса - Молла

Для анализа работы транзистора в усилительных устройствах в активном режиме часто используют физические и формализованные модели транзистора при заданных значениях постоянных напряжений и токов, совокупность которых определяет режим работы транзистора по постоянному току (или так называемую «рабочую точку») для небольших (малых) изменений переменных токов и напряжений в окрестности этой рабочей точки. Именно для этих малых изменений переменных и строятся малосигнальные модели транзистора. Одной из физических малосигнальных моделей является модель, основой которой является модель Эберса-Молла с двумя источниками тока, предложенная Дж.Д.Эберсом и Дж.Л.Моллом в 1954 г.

В эти модели входят управляемые источники тока, управляемые токами, учитывающие связь между взаимодействующими p - n -переходами в биполярном транзисторе. Эти модели справедливы для всех режимов работы транзистора.

Простейшим вариантом низкочастотной модели Эберса-Молла является модель с идеальными p - n -переходами и двумя источниками тока. На рис. 11.1 представлена такая модель. Эта модель отражает принципиальную равноправность обеих переходов транзистора, что проявляется в режиме двойной инжекции, когда на переходах действуют прямые напряжения. В таком режиме каждый из переходов одновременно инжектирует носители в базу и собирает носители, дошедшие до другого перехода. Токи инжектируемых носителей обозначены, как (идеальный переход), а токи собираемых - через и (источник тока), где _СТ и _СТ,И - коэффициенты передачи тока при нормальном и инверсном включении.

Рисунок 11.1 - Простейшая эквивалентная модель биполярного транзистора

- токи, текущие через переходы, они определяются соотношениями, выведенными в лекции 4:

,

- обратные тепловые токи коллектора и эмиттера соответственно.

( В некоторых источниках и справочниках используются обозначения для обратных тепловых токов в виде I_ЭБК и I_КБК , причем эти тепловые токи измеряются при короткозамкнутых коллекторе для I_ЭБК и эмиттере для I_КБК . Кроме того, в аналитических соотношениях иногда используются обозначения I_Э0 и I_К0 , равные

,

отражающие обратные токи эмиттера и коллектора при обрыве коллектора или эмиттера соответственно).

В соответствии с первым законом Кирхгофа¹ для токов эмиттера и коллектора схемы рис.11.1 имеем:

(11.1)

Ток базы i_Б легко выразить через разность токов i_Э и i_K:

Таким образом можно определять токи при любом включении транзистора, зная значение параметров: _СТ, _СТ,И, I_Э,S, I_K,S.

(Другая модель Эберса-Молла для идеального транзистора описывается одним управляемым источником тока. Она получается из первой путем преобразования соотношений (11.1) и приближения . Тогда

вместо (11.1) получим (11.2)

(11.2)

Обозначим , подставим в (11.2):

или

(11.3)

Система (10.3) и позволяет построить модель с одним источником тока (рис.11.2).

Рисунок 11.2 - Эквивалентная модель биполярного транзистора с одним источником тока

Здесь .

Эту модель как основу используют некоторые программы моделирования электронных схем, такие как Micro - Cap , Design Center и др.

В программе PSpice часть параметров транзистора вводится, часть задается по умолчанию. Здесь также ток, передаваемый от эмиттера к коллектору выражается через напряжения эмиттер-база и коллектор база и общий заряд в базе. Учитываются эффекты высокого уровня инжекции, уменьшение коэффициента передачи базового тока при малых токах, модуляция ширины базы, объемное сопротивление базы. Динамические (частотные) свойства переходов учитываются включением в модель барьерной и диффузионной емкостей самих переходов и подложки.)

Улучшение процесса протекания токов проводится за счёт дополнения простой модели Эберса-Молла другими компонентами.

На рис. 11.3 показана такая модель, включающая в себя объемные сопротивления полупроводников в областях эмиттера, базы, коллектора r_Э1 , r_Б1 , r_К1 , а также дифференциальные сопротивления и емкости переходов r_Э , r_К , С_Э , С_К .

Рисунок 11.3 - Эквивалентная модель транзистора, включающая в себя конденсаторы, резисторы, генераторы тока

Поскольку наибольшее объемное сопротивление полупроводника имеет база, и эмиттерный переход открыт, то можно использовать более простую Т-образную физическую модель транзистора с ОБ (рис.11.4,а). Для транзистора с ОЭ аналогичная модель представлена на рис. 11.4,б.

Рисунок 11.4 - Упрощённая Т-образная модель транзистора

а) с общей базой, б) с общим эмиттером

Дифференциальное сопротивление эмиттера составляет единицы – десятки Ом, сопротивление объема базы – сотни Ом, сопротивление коллектора в схеме с ОБ – Мегомы. Емкость коллекторного перехода составляет единицы – десятки пикофарад. В схеме с ОЭ в выходной цепи дифференциальное сопротивление и емкость пересчитываются по формулам (см. 10.5):

( )