3. Расчет валов на выносливость

Расчет валов на выносливость является уточненным и позволяет учесть влияние концентрации напряжений и абсолютных размеров на их прочность. Цель расчета – определение запасов прочности в наиболее опасных сечениях вала S и в сравнении их с допускаемыми значениями [S]. Должно выполняться условие

S ≥[ S ] = 2,5.

Расчетное значение запаса усталостной прочности определяется по зависимости [4] , (9)

где – запас усталостной прочности только по изгибу,

– запас усталостной прочности только по кручению.

Запасы усталостной прочности по изгибу и кручению определяются по зависимостям [4]

; (10)

, (11)

где , – пределы выносливости при изгибе и кручении,

, – амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений,

, – средние нормальные и касательные напряжения,

, – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении,

, – коэффициенты чувствительности материала к асимметрии циклов напряжений при изгибе и кручении,

– фактор качества поверхности,

– масштабные факторы при изгибе и кручении.

5.3.1 Расчет на выносливость тихоходного вала.

Расчет выполняется для наиболее опасного сечения вала, определенного (сечение вала под колесом).

Амплитуда цикла нормальных напряжений, изменяющихся по симметричному циклу, определяется по зависимости

,

где М_и1 – максимальный изгибающий момент в расчетном сечении, М_и1 = 17,2·10³ Н·мм;

W – осевой момент сопротивления сечения вала-шестерни, равный

.

После подстановки значений получаем

.

Амплитуда цикла касательных напряжений, изменяющихся по нулевому циклу,

,

где Т₁ – вращающий момент на валу;

W_р1 – полярный момент сопротивления сечения, равный

.

После подстановки значений получаем

.

Средние касательные напряжения .

Пределы выносливости при изгибе и кручении равны [4]:

;

,

где – предел прочности материала вала, для стали 45 = 600 МПа.

Коэффициенты чувствительности материала к асимметрии циклов напряжений при кручении для среднеуглеродистой стали равны :

.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении , считая, что зубья шестерни подобны эвольвентным шлицам, принимаются равными [10]:

; .

Фактор качества поверхности принимается равным [10]:

= 0,95.

Подставляя значения параметров в формулы (10), (11) и (9), получаем:

;

;

5.3.2 Расчет на выносливость быстроходного вала-шестерни.

Расчет выполняется для наиболее опасного сечения вала, находящегося в середине шестерни.

Амплитуда цикла нормальных напряжений, изменяющихся по симметричному циклу,

,

где М_и1 – максимальный изгибающий момент в расчетном сечении, М_и1 = 18,37·10³ Н·мм;

W – осевой момент сопротивления сечения вала

.

После подстановки значений получаем

.

Амплитуда цикла касательных напряжений, изменяющихся по нулевому циклу, определяется по формуле:

,

где Т₁ – вращающий момент на валу, Т₁ = 33,4^.10³ Н·мм;

W_р2 – полярный момент сопротивления сечения вала, равный

.

После подстановки значений получаем

.

Средние касательные напряжения .

Пределы выносливости при изгибе и кручении определены в п.п.5.2.1:

; .

Коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений при кручении определены в п.п.5.2.1:

.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (концентратор напряжений – шпоночный паз) [10]:

; .

= 0,95.

Подставляя значения параметров в формулы (10), (11) и (9), получаем:

;

;

.