2.2. Способы детерминированного факторного анализа:
В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей:
Аддитивная модель:
Мультипликативная модель:
Кратная модель:
Смешанная (комбинированная) модель:
Способ цепных подстановок. Применяется во всех типах факторных моделей. В его основе лежит построение условного показателя, который в точности повторяет факторную модель, но при этом факторы берутся в разных временных промежутках. Основное правило построения условного показателя: количественный фактор берется по факту, а качественный – по плану.
Допустим, имеется факторная модель:
,
где а – количественный фактор, в
– качественный. Анализ начинают с того,
что рассчитывают:
;
;
Далее определяют общее изменение результата (У):
Определяют влияние факторов:
- количественного фактора
- качественного фактора:
Проверка:
Пример: По исходным данным определить общее изменение валового сбора зерна в целом и за счет влияния факторов:
Показатели |
План |
Факт |
Площадь посева зерновых культур, га |
1250 |
1100 |
Урожайность зерновых, ц |
21,5 |
22,0 |
Валовой сбор, ц |
26875 |
24200 |
Факторная модель:
Условный показатель:
= 23650 ц
Общее изменение валового сбора зерна:
= -2675 ц
за счет площади посева:
= -3225 ц
за счет урожайности зерновых культур:
= 550 ц
Проверка: -3225+550 = - 2675 ц
Способ абсолютных разниц. Используется в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях.
Допустим, имеется факторная модель: , где а – количественный фактор, в – качественный. Анализ начинают с того, что рассчитывают:
Далее определяют общее изменение результата (У):
Определяют влияние факторов:
- количественного фактора
- качественного фактора:
Проверка:
Пример: (см. способ цепных подстановок).
Общее изменение валового сбора зерна:
= -2675 ц
за счет площади посева:
= -3225 ц
за счет урожайности зерновых культур:
= 550 ц
Проверка: -3225+550 = - 2675 ц
Индексный метод. Используется в мультипликативных и кратных моделях.
Допустим, имеется факторная модель: , где а – количественный фактор, в – качественный. Анализ начинают с того, что рассчитывают:
;
Далее определяют общее изменение результата (У):
Определяют влияние факторов:
- количественного фактора
- качественного фактора:
Проверка:
Пример: (см. способ цепных подстановок).
Общее изменение валового сбора зерна:
= 0,90
за счет площади посева:
= 0,88
за счет урожайности зерновых культур:
= 1,023
Проверка: 1,023 * 0,88 = 0,90
Способ относительных разниц. Используется в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях.
Допустим, имеется факторная модель: , где а – количественный фактор, в – качественный. Анализ начинают с того, что рассчитывают:
;
Далее определяют общее изменение результата (У):
Определяют влияние факторов:
- количественного фактора
- качественного фактора:
Проверка:
Пример: (см. способ цепных подстановок).
Общее изменение валового сбора зерна:
= -2675 ц
за счет площади посева:
= -3225 ц
за счет урожайности зерновых культур:
= 550 ц
Проверка: -3225+550 = - 2675 ц
Интегральный метод. Используется в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного вида.
Допустим, имеется факторная модель: , где а – количественный фактор, в – качественный. Анализ начинают с того, что рассчитывают:
;
Далее определяют общее изменение результата (У):
Определяют влияние факторов:
- количественного фактора
- качественного фактора:
Проверка:
Пример: (см. способ цепных подстановок).
Общее изменение валового сбора зерна:
= -2675 ц
за счет площади посева:
= -3262,5 ц
за счет урожайности зерновых культур:
=
587,5 ц
Проверка: -3262,5+587,5 = - 2675 ц
Способ пропорционального деления (долевого участия). Применяется в аддитивных и кратно-аддитивных моделях. Данный метод нашел широкое применение в тех случаях, когда нужно определить влияния факторов второго порядка на изменение результата.
У (результат)
в (качественный фактор)
фактор с
фактор д
фактор е
а (количественный фактор)
1 порядка
2 порядка
Сначала определяется влияние факторов 1-го порядка любым из ранее приведенных методов, а затем находится влияние факторов 2-го порядка.
- влияние фактора с:
- влияние фактора д:
- влияние фактора е:
Проверка: Проверка:
Способ долевого участия.
- влияние фактора с:
- влияние фактора д:
- влияние фактора е:
Проверка: Проверка:
Пример: Изменение валового сбора зерна подвержено влиянию факторов перового порядка – площади посева зерновых культур и урожайности. В свою очередь площадь посева зерновых культур зависит от размера площади пашни и удельного веса зерновых культур в площади пашни, т.е. от факторов второго порядка.
Показатели |
План |
Факт |
Площадь пашни, га |
1923 |
1833 |
Удельный вес зерновых культур в площади пашни, доля |
0,65 |
0,60 |
Площадь посева зерновых культур, га |
1250 |
1100 |
Факторная модель:
Изменение площади посева зерновых культур за счет площади пашни:
Изменение площади посева зерновых культур за счет удельного веса зерновых культур:
Изменение валового сбора зерна за счет:
- площади пашни
- удельного веса зерновых культур
Проверка: -2675 = -3225+550 = -1247 – 1978 + 550.