8.8.1. Собственные и примесные полупроводники

Процессы генерации и рекомбинации в собственных полупроводниках. К собственным полупроводникам относятся химически чистые кристаллы, электропроводность которых (собственная) обусловлена переходами электронов из заполненной или валентной зоны в свободную зону (зону проводимости). Для возникновения собственной электропроводности полупроводника необходимо, чтобы в нем появились носители тока, способные под действием внешнего электрического поля увеличить свою энергию и прийти в упорядоченное движение (дрейф). Это условие выполняется, если часть электронов «перебрасывается» из валентной зоны в зону проводимости за счет сообщения каждому электрону энергии не меньше ширины ΔW запрещенной зоны. При этом процессе в валентной зоне остается дырка, а в зоне проводимости появляется электрон. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости соответствует с точки зрения кристаллической структуры разрыву ковалентных связей соседних атомов в кристаллической решетке. Такой процесс называется генерацией электрон – дырочной пары. Свободные электроны, находясь в тепловом движении, могут оказаться вблизи дырки, занять место в порванной связи. Такой процесс называется рекомбинацией: свободный электрон и дырка исчезают. Хаотическое тепловое движение непрерывно разрывает связи между атомами и создает (генерирует) свободные электроны и дырки. Для образования электрон–дырочной пары нужна энергия, значительно превышающая среднюю энергию кT и равная ширине запрещенной зоны ΔW. В стационарном состоянии существует динамическое равновесие: сколько генерируется электрон–дырочных пар каждую секунду в объеме полупроводника за счет тепловой генерации, столько же их будет исчезать за счет рекомбинации. Вероятность образования электрон – дырочной пары равна . На рисунке схематически изображена кристаллическая решетка кремния с указанием ковалентных связей между электронами соседних атомов.

Рисунок 8.8.1. – Схематическое изображение кристаллической решетки кремния на плоскости. Черточки, связывающие друг с другом атомы кремния,  изображают электронные связи.

Основные соотношения для собственных полупроводников.

• Концентрация собственных электронов в зоне проводимости:

. Эффективная плотность состояний электронов в зоне проводимости , где  – эффективные массы электрона и дырки (табличные значения),  – константа Планка,  – константа Больцмана. Используя понятие относительных эффективных масс, получим формулу: . При  получим

• Аналогично для концентрации дырок , где эффективная плотность состояний в валентной зоне  рассчитывается также как и , однако эффективные массы могут быть другими (задаются).

• Окончательно .

Собственная проводимость  , где  – проводимость при высоких температурах.

Донорные  полупроводники. Рассмотрим, процессы, которые произойдут, если в кристаллической решетке германия один из его атом заместить атомом примеси, обладающей пятью валентными электронами (фосфор, мышьяк, сурьма). Четыре электрона примесного атома будут находиться в химической связи с соседними атомами германия, а пятый электрон не может образовать валентную связь (рисунок 8.8.2). Этот «лишний» электрон слабо связан с атомом примеси, его связь с примесным атомом при некотором воздействии порвется, что соответствует согласно зонной теории его сравнительно легкому переходу в зону проводимости. Энергия примесных электронов немного меньше, чем энергия, соответствующая нижней границе зоны проводимости полупроводника. Поэтому энергетические уровни примесных электронов располагаются вблизи дна зоны проводимости. Эти уровни заполнены некоторым числом электронов и называются донорными, а атомы примеси с большей, чем у основных атомов, валентностью – донорами. Для перевода электронов с донорного уровня в зону проводимости нужна малая энергия , называемая энергией активации, которую он может получить при тепловом возбуждении. Энергия активации примесей значительно меньше энергии, равной ширине запрещенной зоны. Если процесс образования носителей происходит за счет нагревания полупроводника, то процесс ионизации примесей происходит при температурах значительно меньших, чем образование электрон–дырочных пар. В результате переброса электронов с донорных уровней в зону проводимости в полупроводнике возникает электронная примесная проводимость (проводимость – n типа). Полупроводники такого типа называются электронными или полупроводниками n – типа. Носителей зарядов электронов в таком полупроводнике будет много больше, чем дырок. Электроны в полупроводнике п–типа называются основными, а дырки – неосновными носителями заряда.

Рисунок 8.8.2. – Образование электронных связей между атомами при наличии донорной примеси с точки зрения кристаллической структуры полупроводника.

Основные соотношения для донорных полупроводников. Концентрация электронов в зоне проводимости определяется выражением , где  – концентрация собственных электронов за счет за счет разрыва ковалентных связей (что соответствует перебросу электрона из валентной зоны в зону проводимости),  – концентрация свободных электронов в зоне проводимости за счет донорной примеси. Расчет примесных электронов в зоне проводимости определяется соотношением: , где  – концентрация доноров,  – энергия активации. Если обозначить концентрацию дырок (неосновных носителей) в донорном полупроводнике , то при динамическом равновесии скорости генерации и рекомбинации равны: . Отсюда можно определить концентрацию дырок в донорном полупроводнике: .

Акцепторные полупроводники. Предположим, что в решетку германия введен примесный атом с тремя валентными электронами (бор, алюминий, индий) (рисунок 8.8.3). Такой атом не может сформировать полного комплекта необходимых связей в решетке германия, так как для этого у него не хватает одного электрона. Однако он может насытить все связи, если позаимствует электрон у ближайшего атома германия. Тогда на месте электрона, ушедшего из атома германия, образуется «положительная дырка», которая будет заполняться электроном из соседнего атома германия. Процесс последовательного заполнения свободной связи эквивалентен движению «дырки» в полупроводнике. Трехвалентные примеси приводят к появлению в запрещенной зоне примесных энергетических не занятых электронами уровней, расположенных вблизи потолка валентной зоны. Они называются акцепторными уровнями. Атомы примесей в этом случае называют атомами – акцепторами. В таких полупроводниках носителей зарядов дырок намного больше, чем электронов. При этом полупроводники называются акцепторными, дырочными или р–типа, в котором дырки являются основными  носителями заряда, а электроны – неосновными.

Рисунок 8.8.3. – Образование свободных электронных связей с точки зрения кристаллической структуры при наличии  в решетке акцепторной примеси.

Основные соотношения для акцепторных полупроводников. Концентрация дырок (основных носителей заряда) в валентной зоне определяется выражением , где  концентрация свободных электронов в зоне проводимости за счет акцепторной примеси,  - концентрация дырок за счет процесса генерации. , где  – концентрация атомов акцепторной примеси,  – энергия активации. Концентрация электронов (неосновных носителей заряда) в акцепторном полупроводнике равна .

Токи в полупроводниках.

• Ток, обусловленный внешним электрическим полем с напряженностью    , называется дрейфовым током. Плотность тока обусловлена электронной и дырочной составляющими и равна , где  – подвижности электронов и дырок (табличные данные для разных полупроводников).

• Электрический ток, обусловленный градиентом концентрации носителей заряда, называется диффузионным током. Плотность тока в одномерном случае равна , где  –коэффициенты диффузии, которые рассчитываются по формулам Эйнштейна:

.

Свойства  p-n-перехода.

Примесные полупроводники

Донорная примесь: основные носители заряда - свободные электроны. Остается положительный ион примеси.  Акцепторная примесь: основные носители заряда—дырки. Остается отрицательный ион примеси. В месте контактадонорного и акцепторного полупроводников возникает электронно-дырочный переход (p-n-переход).

Свойства р-п-перехода

1. Образуется запирающий слой, образованный зарядами ионов примеси: d=10^-7 м,  Dj = 0.4—0,8 В.

2.  Направление внешнего поля (источника) совпадает с направлением контактного поля. Тока основных носителей заряда нет. Существует слабый токнеосновных носителей заряда. Такое включение называется обратным.

3. Прямое включение. Существует ток основных носителей заряда.

p-n-переход пропускает электрический ток только в одном направлении

(свойство односторонней проводимости).

Полупроводниковый диод

Схематическое изображение. Направление стрелки указывает направление тока.

Устройство диода.

Вольтамперная характеристика полупроводникового диода.

/, 2 — участок приближенно прямолинеен -экспонента;

3 - пробой диода

0,3- обратный ток;

0,1- ток меняется нелинейно.

 Обратный ток обусловлен наличием неосновных носителей заряда.

Применение полупроводникового диода

Выпрямитель тока

Принцип действия транзистора

Условное обозначение

Направление стрелки - направление тока

На всех рисунках -  p-n-p- транзисторы.

Устройство биполярного транзистора.

Основные применения: элемент усилетеля тока, напряжения или мощности; электронный ключ (например, в генераторе электромагнитных колебаний).

Переход эмиттер - база включается в прямом направлении, а база - коллектор - в обратном. Через эмиттерный переход идет большое количество основных носителей заряда.  База очень тонкая. Концентрация основных носителей заряда в базе небольная. Поэтому рекомбинация электронов и дырок небольшая. Ток базы маленький. Заряды, пришедшие из эмиттера, по отношению к базе являютсянеосновными, поэтому они свободно проходят через коллекторный переход. До 95% дырок, попадающих из эмиттера в базу, проходят в коллектор. Т.е. I_э ≈ I_б. При изменении I_э с помощью источника переменного напря­жения одновременно почти во столько же раз изменяется I_к. Т.к. сопротивление коллекторного перехода во много раз превышает сопротивление эмиттерного, то при практически равных токах, напряжение на эмиттере много меньше напряжения на коллекторе.