
- •1. Економіка як об’єкт моделювання. Етапи економіко-математичного моделювання. Елементи класифікації економіко-математичних моделей.
- •2. Постановка та математична модель задачі лінійного програмування (злп). Стандартна форма злп. Форми запису злп.
- •I. Злп записанное с помощью знака суммирования:
- •II. Матричная форма записи злп:
- •3. Основні означення злп. Властивості множини планів злп. Основна теорема лінійного програмування.
- •4. Економічна постановка та математична модель задачі раціонального використання ресурсів.
- •5. Економічна постановка та математична модель задачі оптимального раціону харчування.
- •6. Геометрична інтерпретація злп. Графо-аналітичний метод розв’язування злп.
- •7. Симплексний метод. Основна ідея та алгоритм. Метод штучного базису (м-метод).
- •8. Поняття двоїстості. Основні теореми двоїстості та їх економічний смисл на прикладі задачі раціонального використання ресурсів.
- •9. Економіко-математичний аналіз оптимальних розв’язків прямої та двоїстої задач. Аналіз стійкості оптимального плану відносно обмежень по ресурсам.
- •10. Постановка та математична модель відкритих транспортних задач (тз). Зведення їх до закритої тз.
- •11. Постановка та математична модель закритої тз. Теорема про існування розв’язку тз.
- •12. Метод потенціалів розв’язування тз. Випадки вироджених планів та неєдиного розв’язку.
- •14. Принципова схема міжгалузевого баланса (мгб). Економіко-математична модель мгб. Продуктивність моделі.
- •15. Характеристика основних параметрів мгб.
- •16. Означення виробничої функції, її економічні та математичні властивості.
- •17. Макроекономічні виробничі функції. Функція Кобба-Дугласа та її економічні характеристики (показники).
- •18. Функція Кобба-Дугласа. Обґрунтування означення параметрів а, альфа, бета, при яких вона буду виробничою.
- •19. Схема моб (4 раздела)
- •20. Гам. Алгоритм решения способом полного перебора.
- •22. Несимметричные задачи
- •1. Економіка як об’єкт моделювання. Етапи економіко-математичного моделювання. Елементи класифікації економіко-математичних моделей.
1. Економіка як об’єкт моделювання. Етапи економіко-математичного моделювання. Елементи класифікації економіко-математичних моделей.
Эк. Мат. Модель – математическое описание экономического процесса или объекта, произвед. в целях их исследования и управления ними, мат. запись, решаемой экономической задачи. Как и всякая модель, эк-мат. моделирование основывается на принципе аналогии т.е. возможности изучения объекта не непосредственно, а через осмотрение др.податного ему и более доступного объекта его модели. В данном случае такие более доступные объекты являются эк.мат. модель. Процесс эк.мат моделирования проходит ряд этапов: Идентификацию моделей; Спецификацию модели;
Идентификацию и оценку параметров моделей, установление зависимостей между ними; Проверку.
На каждом этапе построения мод. соблюдается определенная программа их испытания, проверки. При этом обнаруживается, и устраняются недостатки, наиболее типичными из которых являются:
Включение в модель несуществующих переменных.;
невключение в модель сущ. переменны,; недостаточность точки оценки параметров модели ,недостатки в структуре модели, т.е неправильное определение зависимостей между переменным, а в случае оптимизации завис. Принятого критерия от управляемых и неуправляемых переменных.
Экономико-математические модели классифицируют по: 1) целевым назначением - теоретико-аналитические и прикладные. Первые применяют для исследования общих свойств и закономерностей экономических процессов, а вторые - при решении конкретных экономических проблем. 2) по характеру использования результатов исследования - дискриптивные и нормативные модели. Дискриптивные модели отвечают на вопрос, как это происходит или как это не может развиваться дальше. Нормативные модели отвечают на вопрос, как это должно быть, то есть предусматривают целенаправленную дияльнисть.3) способом отражения причинно-следственных связей - детерминистские и стохастические модели, т.е. такие, которые учитывают случайные и неопределенные факторы. +4) Форме математических зависимостей - линейного и нелинейного 5) типом используемых переменных-модели с непрерывными и дискретными переменными. 6) способом отражения фактора времени - статические и динамичные.
Классификация моделей: Модели разделяются на классы по ряду признаков, относящ. к особенностям моделируемых объектов, целями моделиров. и используемого инструментария. В экономико матем. Мод. Наиболее распространена следующая классификация модели: Макроэкономическая – описывает эк. Как единое целое между агрегированными материальными и финн. Показателями Микроэкономические - описывает взаимодействие структурных и функциональных составляющих либо их поведение в отдельности в рыночное цене. Теоретические – является аппаратом изучения общих свойств эк. И е составляющих, на основе дедукции выводов. Прикладные - аппарат оценок, параметров конкретных эк. Объектов, выработки стратегии поведения фирм на рынке. Равновесные – описывают такие состояния эк. Когда результирующая всех воздействий на нее равна 0.Оптимизационные – использование теории рыночной эк. На микро уровне.
Статические модели –от времени не зависит
Динамические модели – модель включает в себя зависимость и взаимосвязь переменных моделей во времени. Детерминированные модели – предполагает в своей основе только жесткие ф-е связи между переменными моделями.