
- •1.Роль и место математики в современном мире. Математика в медицине.
- •2.Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
- •3. Развитие понятия числа (натуральные, целые, рациональные, иррациональные, комплексные, действительные)
- •14.Осевое сечения и сечение, параллельное основанию (на примере конуса)
- •15.Десятичный и натуральный логарифм. Число e. Формула перехода к новому основанию логарифма
- •16.Осевое сечения и сечение, параллельное основанию (на примере цилиндра)
- •19.Предел. Вычисление пределов в тех случаях, когда непосредственное применение теорем не приводит к определенным результатам
- •2.Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Примеры.
- •20.Понятие производной. Физический и геометрический смысл. Основные правила дифференцирования
- •21.Двугранный угол. Пример
- •22.Основные понятия комбинаторики. Факториал. Задачи на подсчет числа размещений, сочетаний, перестановок.
- •23.Логарифмическая функция, ее свойства и график.
- •24.Таблица производных основных элементарных функций.
- •25.Векторы. Равенство векторов. Действия над векторами: сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число.
- •26.Применение производной к исследованию функций и построению графиков (на примере нахождения экстремумов).
- •27.Векторы. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
- •28.Применение производной к исследованию функций и построению графиков (на примере нахождения монотонности).
- •48.Функция, график функции, способы задания функции, обратная функция.
- •49.Формулы объема шарового слоя и шарового сектора.
- •50.Функция, свойства функции, понятие возрастающей (убывающей) функции.
1.Роль и место математики в современном мире. Математика в медицине.
Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.
На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Математика, по общему признанию, является "царицей" всех наук, решая проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук. Медицина же, долгое время развиваясь "параллельно" с математикой, оставалась практически неформализованной наукой тем самым подтверждая, что "медицина - это искусство".
В настоящее время изучение математики заключается в овладении математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня, а в требованиях к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Такое положение не может не сказываться на результатах математической подготовки медиков. Профессиональная направленность математической подготовки в медицинских образовательных учреждениях должна обеспечивать повышение уровня математической компетентности студентов-медиков, осознание ценности математики для будущей профессиональной деятельности, развитие профессионально значимых качеств и приёмов умственной деятельности, освоение студентами математического аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать элементарные математические профессионально значимые задачи,воспитание потребности в совершенствовании знаний в области математики и её приложений.
Математика очень важна в медицинской статистике. Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.
Медицинская наука, конечно, не поддаётся тотальной формализации, как это происходит, скажем, с физикой, но колоссальная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) - и вовсе вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет и пр.