Міністерство освіти України

Державний університет “Львівська політехніка”

Кореляційний аналіз

В моделюванні технологічних процесів

М е т о д и ч н і в к а з і в к и

до лабораторної роботи

з курсу “Основи моделювання технічних систем”

для студентів спеціальності

6.0910 “Радіоелектронні апарати”,

Затверджено

на засіданні кафедри ЕЗІКТ

Протокол № 8 від 19.11.2005 р.

Львів 2006

Кореляційний аналіз при моделюванні технологічних процессів. Методичні вказівки до лабораторної роботи з курсу “Основи моделювання технічних систем” для студентів спеціальності 6.0910 “Радіоелектронні апарати” / Укл. Л.К. Гліненко, І.В. Атаманова. - Львів: Вид-во Держ. ун-ту “Львівська політехніка”, 2006. - 24 с.

Укладачі Л.К. Гліненко, канд. техн. наук, доц.

І.В. Атаманова, канд. техн. наук, ст. викл.

Відповідальний за випуск Т.А.Смердова, канд. техн. наук, доц.

Рецензенти К.І. Янгурський, канд. техн. наук, проф.

Р.О. Корж, канд. техн. наук, доц.

Мета роботи – набути навички у проведенні кореляційного аналізу при моделюванні технологічних процесів.

Теоретичні відомості

1. Моделювання технологічних процесів

Технологічний процес являє собою складну стохастичну систему, найпростіша функціональна модель якої може бути представлена у вигляді "чорної скриньки” (рис. 1).

Рис. 1. Модель ТП типу “чорної скриньки”:

х₁ . . . х_n – вхідні контрольовані і керовані фактори, які задають режим ТП. Межі зміни цих факторів задаються технологічних регламентом: x_іminx_і  x_іmax. Приклад: температура і час паяння; температура і час попереднього підігріву плати тощо;

z₁ . . . z_k – вхідні контрольовані, але некеровані фактори, які характеризують якість сировини, рівень обладнання, кваліфікації тощо. В різних ТП один і той самий фактор може виступати і як х_і, і як z_і. Так, хімічний склад матеріалу друкованої плати є контрольованим, але некерованим фактором в процесі пайки на цю плату, і контрольованим і керованим в процесі її виготовлення. Межі зміни цих факторів також задаються технологічних регламентом: z _іmin  z_і  z_{і max};

u₁ . . . u_q – вхідні неконтрольовані і некеровані фактори, які відбивають вплив на даний ТП збурень, які не можуть бути безпосередньо заміряні в умовах дослідження. Приклад: домішки в сировині, вміст вуглецю в припої, старіння каталізатора тощо. Ці параметри призводять до дрейфу характеристик об'єкту;

y₁ . . . y_m– вихідні параметри якості продукції за даним ТП, які виступають як цільові функції оптимізації. Межі зміни цих параметрів задаються технічними умовами на виріб: y_min  y  y_max. Цільовими функціями оптимізації можуть бути економічні параметри (прибуток, собівартість тощо); техніко-економічні параметри (рентабельність, вихід придатних, продуктивність, надійність, стабільність, ефективність, довговічність тощо) і техніко-технологічні параметри (фізичні чи хімічні властивості – міцність, твердість, електричний опір тощо).

Модель типу “чорна скринька” в найпростішому випадку описується виразом вигляду:

y_i=a₀+a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃+. . .+a₁₂x₁x₂+a₁₃x₁x₃+a₂₃x₂x₃+a₁₂₃x₁x₂x₃+ . . .,

де коефіцієнти поліному a₀, ... a_i ... a_j ... a_k ... a_ij, a_ijk ... статистично враховують вплив факторів z₁ . . . z_k та u₁ . . . u_q.

Для побудови моделі необхідні знання про аналогічні ТП, статистично значущі дані спостережень за даним ТП і розуміння фізико-хімічних закономірностей протікання даного ТП.

Побудова моделі ТП ведеться за наступною послідовністю:

1) постановка задачі (визначення мети моделювання, вихідної ситуації, ліміту витрат на моделювання тощо);

2. збирання апріорної інформації;

3. вибір типу моделі, тобто вибір способу розв'язання задачі моделювання і стратегії його реалізації;

4. перевірка обраного способу розв'язання;

5. реалізація обраного способу розв'язання;;

6. аналіз і інтерпретування результатів.

Моделювання сучасних ТП виготовлення РЕЗ здійснюється за допомогою експериментально-статистичних методів, які дозволяють виділити суттєві технологічні фактори, визначити характер їх впливу на якість продукції, побудувати модель досліджуваного процесу і оптимізувати ТП шляхом оптимізації моделі.