18.Реляционная алгебра. Специальные реляционные операции

Выборка. Отношение с тем же заголовком, что и у отношения A, и телом, состоящим из кортежей, значения атрибутов которых при подстановке в условие c дают значение ИСТИНА. c представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношения A и/или скалярные выражения.

Синтаксис: A WHERE c

Проекция. Отношение с заголовком (X, Y, …, Z) и телом, содержащим множество кортежей вида (x, y, …, z), таких, для которых в отношении A найдутся кортежи со значением атрибута X равным x, значением атрибута Y равным y, …, значением атрибута Z равным z. При выполнении проекции выделяется «вертикальная» вырезка отношения-операнда с естественным уничтожением потенциально возникающих кортежей-дубликатов.

Синтаксис: A[X, Y, …, Z] или PROJECT A {x, y, …, z}

Соединение. Операция соединения есть результат последовательного применения операций декартового произведения и выборки. Если в отношениях и имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением соединения такие атрибуты необходимо переименовать.

Синтаксис: (A TIMES B) WHERE c

Разновидностей операции соединения:

- общая операция соединения;

- соединение (тэта-соединение);

- экви-соединение;

- естественное соединение (natural-join)‏

Деление. Отношение с заголовком (X1, X2, …, Xn) и телом, содержащим множество кортежей (x1, x2, …, xn), таких, что для всех кортежей (y1, y2, …, ym) ∈ B в отношении A(X1, X2, …, Xn, Y1, Y2, …, Ym) найдется кортеж (x1, x2, …, xn, y1, y2, …, ym). Синтаксис: A DIVIDEBY B

 .

19.Реляционная алгебра. Соединения. Зависимость реляционных операторов.

Внутреннее естественное соединение – это соединение, результирующее отношение которого содержит лишь значения, которые соответствуют совпадающим кортежам обоих отношений, участвующих в соединении

Левым (естественным) внешним соединениемназывается соединение, при котором кортежи отношения 1, не имеющие совпадающих значений в общих столбцах отношения 2, также включаются в результирующее отношение.

Правое (естественное) внешнее соединение – в результате которого получается отношение, содержащее все кортежи правого отношения.

Полусоединениеотношений r1 и r2 (в таком порядке), r1 MATCHING r2, эквивалентно операции (r1JOIN r2){A,B,...,C}, где A, B, ..., C – все атрибуты r1.

Зависимость реляционных операторов

Некоторые из реляционных операторов могут быть выражены через другие реляционные операторы.

Оператор соединения определяется черезоператоры декартового произведения и выборки: (A TIMES B) WHERE X=Y где X и Y атрибуты соответственно отношений A и B с первоначально равными именами.

Оператор пересечения – через вычитание: A INTERSECT B = A MINUS (A MINUS B)

Оператор деления - черезоператоры вычитания, декартового произведения и проекции: A DIVIDEBY B = A[X] MINUS ((A[X] TIMES B) MINUS A)[X]

Оставшиеся реляционные операторы (объединение, вычитание, декартово произведение, выборка, проекция) являются примитивными операторами — их нельзя выразить друг через друга.

Несмотря на мощь языка реляционной алгебры, имеется ряд типов запросов, которые принципиально нельзя выразить только при помощи операторов реляционной алгебры.