Термодинамика и молекулярная физика

1. Термодинамическая система. Идеальный и реальный газы.

2. Вертикальный профиль температуры и давления в атмосфере Земли. Барометрическая формула.

3. Молекулярные представления о диффузии, вязкости, теплопроводимости.

4. Влажность воздуха и её измерение. Механизмы работы гейзеров.

5. Теория теплообмена. КПД тепловой машины. Атмосфера как гигантская тепловая машина. Облака и осадки. Циклоны, антициклоны, ураганы, торнадо. Общая циркуляция атмосферы.

1. Термодинамическая система. Идеальный и реальный газы

Внутренняя энергия, теплота, работа. Первый закон термодинамики. Идеальный газ как термодинамическая система. Уравнение Клапейрона-Менделеева.

– основное уравнение МКТ идеального газа.

-

ТЕМПЕРАТУРА – физическая скалярная величина, характеризующая интенсивность теплового движения молекул изолированной системы в условиях теплового равновесия.

Р

  n

P  T

; k = 1,38·10^–23 Дж·К ^– 1 . – уравнение Клаузиуса.

• Т = t˚+ 273 (К) – абсолютная температура (по шкале Кельвина).

Р = nkT – по существу данная формула уже есть уравнение состояния идеального газа.

– уравнение Менделеева (1874 г.)

Установим связь параметров в двух разных состояниях газа: (m = const, M = const).

а ) P₁, V₁, T₁ б) P₂, V₂, T₂

– Уравнение Клапейрона (1834 г.) французский физик.

Уравнение Ван-дер-Ваальса

Модель идеального газа (когда взаимодействием молекул пренебрегают) достаточно хорошо описывает поведение реальных газов при условиях, близких к нормальным (0˚С и 10⁵ Па). Однако при высоких давлениях и температурах, близких к абсолютному нулю, расстояния между молекулами настолько уменьшаются, что становится необходимым учитывать размеры молекул и их взаимодействие друг с другом. Так, при давлении воздуха в 1000 атмосфер объем молекул составляет уже половину объема газа, поэтому пренебрегать им нельзя.

Голландский физик Ван-дер-Ваальс в 1873 году предложил ввести в уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа) поправки: р´– внутренне давление газа, обусловленное взаимным притяжением его молекул, и b – объем, занимаемый самими молекулами. Тогда уравнение для 1 моля газа будет выглядеть так: (p + p´)·(V – b) = RT, здесь p´= – коэффициент, зависящий от природы газа.

Тогда для произвольного количества реального газа уравнение состояния имеет вид:

– уравнение Ван-дер-Ваальса

или проще: . Уравнение является весьма приближенным, как впрочем, большинство физических законов, кроме законов сохранения электрического заряда, энергии, импульса и момента импульса.

У равнение Ван-дер-Ваальса является кубическим относительно объема, поэтому оно имеет три корня для V, т. е. данному значению давления р при Т= const соответствуют три значения объема (см. рис. 1) V. В зависимости от величины Т эти корни могут быть либо все действительные и различные (тогда кривая р(V) имеет изгиб), либо два являются мнимыми (не соответствуют реальным состояниям системы) и только один действительным (тогда кривая р(V) монотонна). Изотерма, соответствующая наивысшей температуре, при которой уравнение Ван-дер-Ваальса имеет три действительных значения корня для V, называется критической, а эта температура – критической температурой.

Р ассмотрим более подробно изотерму, изображенную на рис. 1. В этом случае все три корня уравнения Ван-дер-Ваальса – действительные: V₁= V_min – соответствует жидкому состоянию вещества, V₃= V_max – соответствует газообразному состоянию, V₂  – соответствует динамическому равновесию между жидкостью и паром данного вещества. На участках 1-3 и 5-7 с уменьшением объема давление растет, что естественно. На участке 3-5 сжатие вещества приводит к уменьшению давления, такие процессы в природе не осуществляются. Наличие участка 3-5 означает, что при постепенном изменении объема вещество не может оставаться всё время в виде однородной среды; в некоторый момент должно наступить скачкообразное изменение состояния и распад вещества на две фазы (на два агрегатных состояния). Участок 2-3 соответствует состоянию перегретой жидкости, а участок 5-6 – пересыщенному пару. Истинная (реальная) изотерма имеет вид ломаной линии 7-6-2-1. участок 6-7 соответствует газообразному состоянию, а участок 2-1 – жидкому. В состояниях, соответствующих горизонтальному участку 6-2, наблюдается равновесие жидкой и газообразной фаз вещества. Вещество в газообразном состоянии, при Т < Т_к, называется паром, а пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, есть насыщенный пар.

Если через крайние точки горизонтальных участков семейства изотерм (соответствующих различным температурам Т < Т_к) провести линию, то получится колоколообразная кривая (см. рис. 2), ограничивающая область двухфазных состояний вещества. Эта кривая и критическая изотерма делят диаграмму состояний на четыре области: под кривой располагается область двухфазных состояний (жидкость + насыщенный пар), слева от неё, при Т < Т_к, находится область жидкого состояния, а справа – область пара. Пар отличается от газа тем, что при изотермическом сжатии он превращается в жидкость. При Т > Т_к, вещество может существовать только в газообразном состоянии, т. е. при Т > Т_к вещество не может быть превращено в жидкость ни при каких давлениях. Иными словами, пар – это газ, находящийся при температуре, ниже критической. Отметим, что при критической температуре плотность и вязкость жидкости и газа одинаковы. Для воды Т_к составляет 674 К = 374,15˚С, кислорода – 304 К, водорода – 13,2 К. Поэтому газообразная вода в атмосфере – это пар, так как Т < Т_к, а кислород и азот в атмосфере – газы, так как их критические температуры (– 129˚С у кислорода и – 147˚С у азота) много ниже температуры атмосферы. Углекислота СО₂ при Т > 31,1˚С – газ, а при Т < 31,1˚С – пар.