Задание
Для заданных выборок (по трем микроэлементам в соответствии с вариантом) вычислить основные описательные статистики и дать их интерпретацию.
Оценить близость распределения к нормальному закону.
Построить гистограммы.
Сгруппировать данные, разбив различными способами на классы.
Осуществить категориальный анализ данных для оценки влияния антропогенного фактора на вариабельность значений микроэлементов.
Подобрать наиболее близкий тип распределения.
Преобразовать данные выборок, приблизив их к нормальному распределению.
Создать отчет средствами систем STATISTICA, STADIA и Microsoft Word97
Порядок выполнения работы в системе statistica
Откройте из Windows переключатель модулей системы STATISTICA и выделите в нем строку Basic Statistics/Tables - Основные статистики/таблицы. Щелкните по ней мышью либо нажмите кнопку Switch То - Переключиться в. Перед вами появится стартовая панель модуля, в которой предлагается меню методов и кнопка открытия файла данных, которые впоследствии будут обрабатываться.
Прежде всего, откройте файл данных, для чего инициируйте кнопку Open_Data – Открыть данные в правом нижнем углу окна. Укажите диск, на котором находятся ваши данные. Выберите заданный файл Nagruzka.sta, дважды щелкнув на имени файла либо высветив его имя и нажав ОК (либо высветив имя и нажав просто ENTER на своей клавиатуре, подтвердив тем самым выбор). После того как файл открыт, вы вновь окажетесь в стартовом окне модуля.
Для того чтобы создать файл регистрации всего вывода - автоотчет, вызовите диалоговое окно Page/Output Setup - Параметры страницы/вывода, выберите опцию Automatically Print All graphs - Автоматически печатать все графики и установите флажок в поле Window в рамке Output - Вывод. Диалоговое окно Page/Output Setup - Параметры страницы/вывода может быть вызвано с помощью меню File - Файл или двойного нажатия мыши на поле Output - Вывод в строке состояния внизу окна STATISTICA.
Выберите в предлагаемом меню методов верхнюю строчку Discriptive Statistics - Описательные статистики, дважды щелкнув по словам Discriptive Statistics либо выделив их цветом и щелкнув на кнопку ОК. Перед вами откроется диалоговое окно Описательные статистики (рис. 1).
Рис. 1. Окно Описательные статистики
Начните с выбора переменных. Щелчком по кнопке Variables - Переменные откройте окно: Selеct the variables for analysis - Выбрать переменные для анализа. Переменные можно выбрать несколькими способами, например, задать номера переменных в строке Select variables - Выбрать переменные либо высветить их. Если вы хотите выбрать сразу все переменные в файле данных, щелкните по кнопке Select All - Выбрать все.
Выберите для анализа необходимые переменные, высветив их имена и нажмите ОК. Вы вновь окажитесь в окне Описательные статистики.
В окне Описательные статистики имеется несколько групп кнопок.
Обратите внимание на кнопку Detailed descriptive statistics - Детальные описательные статистики, которая позволяет просмотреть всевозможные описательные статистики выбранных переменных.
Справа от нее находится группа кнопок Statistics - Статистики. Здесь можно задать дополнительные статистики: Median&quartile - Медиана и квартиль, Conf. limit for means - Доверительные границы для среднего. В строке Alpha error - Альфа ошибка задается уровень значимости.
Выполните расширенный набор описательных статистик, для этого щелкните по кнопке Моre statistics - Еще статистик. Перед вами появится следующее меню (рис. 2). Пометьте дополнительные статистики, которые вы хотите вычислить, например, variance - дисперсию, rаnge - размах, skewness - коэффициент асимметрии, kurtosis - коэффициент эксцесса и другие. Выбрав нужные статистики, щелкните ОК и вернитесь обратно.
К
омментарий:
другие описательные статистики, в
частности процентили, мода доступны в
опции Описательные
статистики в
модуле Непараметрическая
статистика.
Щелкните далее по кнопке Detailed descriptive statistics - Детальные описательные статистики, и вы увидите первый результат ваших действий - таблицу описательных статистик. В таблице слева направо записаны имена переменных, число случаев для каждой переменной, mean - среднее значение по случаям, minimum - минимум, maximum - максимум переменной, std.dev. - стандартное отклонение. Просмотрев значения статистик в таблице, щелкните по кнопке Continue - продолжить в левом верхнем углу таблицы и продолжите диалог, вернувшись в окно Описательные статистики.
Определите среднее, минимальное, максимальное значение для выпадений микроэлементов (сравните их с приводимыми в специальной геохимической литературе - используйте полученные знания по курсу геохимии ландшафтов и др.). Сделайте предварительную оценку близости распределения для выбранных микроэлементов по величине показателей выборочной ассиметрии и эксцесса (для нормального распределения коэффициент ассиметрии близок к 0, нормальное распределение симметрично при коэффициенте эксцесса =3. Если выборочная ассиметрия и эксцесс сильно отличаются от этих величин, то это позволяет усомниться в гипотезе о нормальности выборки. Существует и следующей способ проверки близости к нормальному типу распределения по отношению стандартного отклонения к среднему арифметическому (33% при нормальном распределении, при не очень жестком допущении - до 50%).
Построить таблицу частот или гистограмму выборки можно с помощью кнопок, объединенных в группу Distribution - Распределение. С помощью них можно просмотреть таблицу частот - кнопка Frequency tables – Таблицы частот, построить гистограммы значений переменных - кнопка Histograms – Гистограммы.
Число групп для построения гистограммы оценивается по формуле Стержесса (Sturgess):
k = 1+3.32lg(n) = 1.44ln(n)+1,
где k – число групп; n – численность совокупности.
На гистограмму, при желании, можно наложить плотность нормального распределения, проверить согласие данных с нормальным законом с помощью критериев Колмогорова-Смирнова, Лилиефорса, вычислить статистику Шапиро-Уилкса (соответствующие значения будут указаны вверху графика). Сделайте выводы о близости распределений выбранных микроэлементов к нормальному. Очень эффектным графическим способом оценки близости данных к нормальному типу распределения является график на нормальной вероятностной бумаге. Такая проверка осуществляется выбором кнопки Normal Probilataly Plot. При распределении близком к нормальному данные должны ложиться на прямой.
Справа от группы кнопок находятся две опции Categorization - Группировка, позволяющие сгруппировать значения переменных. Кнопки, находящиеся в нижней части панели, связаны с различными способами визуализации данных и их описательных статистик. В нашем случае используя эту опцию Integer intervals-Целые интервалы можно визуально оценить структуру данных по расположению точек отбора (проведите эти операцию для переменных Тип землепользования, Тип ландшафта (КЛАСС2).
Кроме этого данный модуль позволяет осуществить подробный графический категориальный анализ данных. Эти опции расположены в нижней правой части и объединены общим словом Categoriens. Можно графически определить различия в средних для разных групп данных (выполните эту операцию для оценки влияния городов на выпадения микроэлементов со снегом)- первые две опции; оценить нормальность распределения для разных категорий и другие задачи.
Подгонка данных к тому или иному типу распределения может быть осуществлена в модуле Непараметрическая статистика (рис.4). Для этого откройте из Windows переключатель модулей системы STATISTICA и выделите в нем строку Nonparametric stats – Непараметрическая статистика. Щелкните по ней мышью либо нажмите кнопку Switch То - Переключиться в. Перед вами появится стартовая панель модуля, в которой предлагается меню методов и кнопка открытия файла данных, которые впоследствии будут обрабатываться. Сделайте установки, как показано на рис.4 и рис.5 Проведите подгонку типа распределения и сделайте выводы. (Для графического способа подгонки нажмите кнопку Graph. Обратите внимание на значение критерия Колмогорова-Смирнова).
В этом же модуле можно рассчитать такие описательные статистики как мода, среднее геометрическое и др. Выберите этот модуль и установите все значения как показано на рис.5.Рассчитайте также моду среднее геометрическое (при логнормальном распределении может рассматриваться как некое наиболее вероятное (или в данном случае фоновое значение).
Осуществите преобразование ваших данных. Создайте для каждого из рассматриваемых вами микроэлементов новые столбцы, используя для этого кнопку VARS - Переменные. Например: Вам необходимо создать новую переменную, которая представляет из себя логарифмы выпадений для марганца (логарифмирование логнормальнораспределенных данных приближает их к нормальному типу распределения). Щелкните мышью на столбце MN. После этого нажмите кнопку Vars и выберите опцию Adds. Нажмите ОК.
В результате вы получите новую переменную. Щелкните два раза на имени новой переменной и произведите необходимые настройки, как показано на рис. 6.
Аналогичным образом проведите логарифмирование данных для всех рассматриваемых вами микроэлементов. После этого проведите заново оценку близости к нормальному типу распределения с помощью изложенных выше методов.
Рис.4. Меню Подгонка типа распределения
Рис.5. Меню Подгонка непрерывных распределений
Рис. 6. Меню Управления переменной