16. Влияние пку на характеристики системы

Рассмотрим поведение САР в случае отсутствия ПКУ.

Эквивалентная передаточная функция замкнутой САР по задающему воздействию с ПКУ:

Эквивалентная передаточная функция замкнутой САР по задающему воздействию без ПКУ:

Рис. 16 Переходная функция замкнутой САР по задающему воздействию без ПКУ.

Из графика видно, что время переходного процесса увеличилось на 0.102 с. Кроме того, параметр перерегулирования увеличился на 10.7%

Рис. 16.2 ЛАЧХ замкнутой САР по задающему воздействию без ПКУ.

Используя ЛАЧХ, рассчитаем новое значение для колебательности:

Значение без ПКУ также лежит в пределах допустимого, однако новое значение стало ближе к границе допустимого.

Таким образом, ПКУ улучшает динамические свойства системы, уменьшая ее колебательность, перерегулирование и время переходного процесса.

17. Установившаяся ошибка системы

Полная ошибка регулирования состоит из 2 составляющих:

где – ошибка регулирования, вызванная задающим воздействием ; – ошибка регулирования, вызванная возмущающим фактором .

Используя выражения и теорему о предельных значениях , при типовых воздействиях , установившиеся ошибки системы можно определить по следующим выражениям:

где – установившееся значение полной ошибки; – установившееся значение ошибки, вызванной задающим воздействием; – установившееся значение ошибки, вызванной возмущающим фактором.

Найдем установившееся значение ошибки, вызванное задающим воздействием( :

(рад/с)

Значение установившейся ошибки по задающему воздействию в системах стабилизации может быть сведено к нулю путем масштабирования, т.е. подбором подходящего g(t). При сведении установившейся ошибки по задающему воздействию к нулю, полная установившаяся ошибка системы будет характеризоваться лишь ошибкой, вызванной возмущающим воздействием.

Найдем установившееся значение ошибки, вызванное возмущающим воздействием:

(рад/с)

где - момент сопротивления.

Найдем установившееся значение полной ошибки регулирования:

(рад/с)

Полная установившаяся ошибка регулирования говорит о том, что вследствие задающего воздействия, выходная величина, а именно угловая скорость уменьшается на 2.552 рад/с.

Вывод: В ходе данной курсовой работы была рассмотрена система автоматического регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока. Исследование было проведено с помощью математических методов и программных пакетов MathCad и Matlab.

Данная система устойчива, что было доказано четырьмя различными способами: по корням характеристического уравнения, по критериям устойчивости Михайлова, Найквиста и Гурвица.

Исследованная САР имеет хорошие показатели качества регулирования, а именно относительно небольшое время переходного процесса (t_пп=0.2 с), а также допустимое значение колебательности ( 1.273). Однако, значение перерегулирования σ=45.4% является неудовлетворительным т.к. выходит за пределы максимально допустимых 30% .

Кроме того, было изучено влияние пассивной корректирующей RC – цепи на характеристики системы. ПКУ увеличивает динамические свойства системы, а именно уменьшает время переходного процесса, перерегулирование и колебательность системы, что было экспериментально подтверждено.

Список литературы

1. Теория автоматического управления. Курсовая работа: метод. указания для студентов спец. 220102 «Управление и информатика в технических системах» ИДО / Сост. Е.М. Яковлева, С.В. Замятин. – Томск: Изд. ТПУ, 2009 - 115 с.

2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_автоматического_управления

3. http://www.toehelp.ru/theory/tau/contents.html