
- •Система автоматического регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока Вариант 15
- •Томск 2013 ведение
- •Cap частоты вращения двигателя постоянного тока
- •Функциональная схема сар
- •Значения параметров сар по варианту 5
- •Описание элементов, входящих в систему
- •Структурная схема
- •1) Эквивалентная передаточная функция по задающему воздействию
- •2) Эквивалентная передаточная функция разомкнутой системы
- •3) Эквивалентная передаточная функция по возмущающему воздействию
- •4)Эквивалентная передаточная функция по ошибке регулирования
- •Дифференциальное уравнение сар
- •Оценка устойчивости сар по корням характеристического уравнения
- •Оценка устойчивости сар по критерию Михайлова
- •Оценка устойчивости сар по критерию Найквиста
- •Оценка устойчивости сар по критерию Гурвица
- •Оценка устойчивости сар по лачх и лфчх
- •Временные характеристики сар
- •Определение критического коэффициента усиления системы по критерию Гурвица
- •Построение области устойчивости в плоскости параметра Крс
- •Показатели качества сар
- •Влияние пку на характеристики системы
- •Установившаяся ошибка системы
Влияние пку на характеристики системы
Рассмотрим поведение САР в случае отсутствия ПКУ.
Эквивалентная передаточная функция замкнутой САР по задающему воздействию с ПКУ:
Эквивалентная передаточная функция замкнутой САР по задающему воздействию без ПКУ:
Рис. 16 Переходная функция замкнутой САР по задающему воздействию без ПКУ.
Из графика видно, что время переходного процесса увеличилось на 0.102 с. Кроме того, параметр перерегулирования увеличился на 10.7%
Рис. 16.2 ЛАЧХ замкнутой САР по задающему воздействию без ПКУ.
Используя ЛАЧХ, рассчитаем новое значение для колебательности:
Значение
без ПКУ также лежит в пределах допустимого,
однако новое значение стало ближе к
границе допустимого.
Таким образом, ПКУ улучшает динамические свойства системы, уменьшая ее колебательность, перерегулирование и время переходного процесса.
Установившаяся ошибка системы
Полная
ошибка регулирования
состоит из 2 составляющих:
где
– ошибка регулирования, вызванная
задающим воздействием
;
– ошибка регулирования, вызванная
возмущающим фактором
.
Используя
выражения и теорему о предельных
значениях
,
при типовых воздействиях
,
установившиеся ошибки системы можно
определить по следующим выражениям:
где
– установившееся значение полной
ошибки;
– установившееся значение ошибки,
вызванной задающим воздействием;
– установившееся значение ошибки,
вызванной возмущающим фактором.
Найдем
установившееся значение ошибки, вызванное
задающим воздействием(
:
(рад/с)
Значение установившейся ошибки по задающему воздействию в системах стабилизации может быть сведено к нулю путем масштабирования, т.е. подбором подходящего g(t). При сведении установившейся ошибки по задающему воздействию к нулю, полная установившаяся ошибка системы будет характеризоваться лишь ошибкой, вызванной возмущающим воздействием.
Найдем установившееся значение ошибки, вызванное возмущающим воздействием:
(рад/с)
где
- момент сопротивления.
Найдем установившееся значение полной ошибки регулирования:
(рад/с)
Полная установившаяся ошибка регулирования говорит о том, что вследствие задающего воздействия, выходная величина, а именно угловая скорость уменьшается на 2.552 рад/с.
Вывод: В ходе данной курсовой работы была рассмотрена система автоматического регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока. Исследование было проведено с помощью математических методов и программных пакетов MathCad и Matlab.
Данная система устойчива, что было доказано четырьмя различными способами: по корням характеристического уравнения, по критериям устойчивости Михайлова, Найквиста и Гурвица.
Исследованная
САР имеет хорошие показатели качества
регулирования, а именно относительно
небольшое время
переходного процесса (tпп=0.2
с), а также допустимое значение
колебательности (
1.273).
Однако, значение перерегулирования
σ=45.4% является неудовлетворительным
т.к. выходит за пределы максимально
допустимых 30% .
Кроме того, было изучено влияние пассивной корректирующей RC – цепи на характеристики системы. ПКУ увеличивает динамические свойства системы, а именно уменьшает время переходного процесса, перерегулирование и колебательность системы, что было экспериментально подтверждено.
Список литературы
Теория автоматического управления. Курсовая работа: метод. указания для студентов спец. 220102 «Управление и информатика в технических системах» ИДО / Сост. Е.М. Яковлева, С.В. Замятин. – Томск: Изд. ТПУ, 2009 - 115 с.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_автоматического_управления
http://www.toehelp.ru/theory/tau/contents.html