11Вопрос реляционная модель данных.

Изобретатель Кодд Е.Ф. От relation – отношение

Структура модели

Домен – множество однородных элементов. Обозначается D = dom(A)

Атрибут – именованный домен. D = dom(A) – атрибут A определен на домене D

Схема отношения – конечное множество атрибутов. Обозначается R(A₁, A₂,…A_n)

D = D₁ D₂ … D_n

Отношение (реляционное отношение) – конечное подмножество множества D. Обозначается r(R) D

Кортеж t_i r(R) ; i=1..p, p – кардинальное число (количество кортежей)

Ключ отношения – набор атрибутов, обладающих 2-мя свойствами:

1. уникальность (не существует 2-х различных кортежей, имеющих одинаковое значение ключа)

2. минимальность (не существует подмножетсва ключа, для которого выполнялось бы 1-е свойство)

Ключ, состоящий из одного атрибута – простой, из нескольких – составной.

Если у отношения несколько ключей, то выбирается один – первичный, остальные – вторичные.

Внешний ключ – множество атрибутов отношения, которые уникальным образом идентифицируют запись другого отношения.

Ограничении целостности

• кортежи в отношении не повторяются,

• порядок кортежей в отношении не определен,

• порядок атрибутов в отношении не определен,

• 2 правила целостности:

1. не допускаются неопределенные значения ключевых атрибутов,

2. значения внешних ключей либо совпадают со значениями первичного ключа либо не определены.

Операции.

Операции обновления.

1. Добавление. Цель: добавить 1 кортеж в отношение.

Условное обозначение: Add (r, A₁=a₁, A₂=a₂,…, A_n=a_n)

2. Удаление. Цель: удаление 1 кортежа из отношения.

Условное обозначение: Del (r, A₁=a₁, A₂=a₂,…, A_n=a_n)

3. Изменение. Цель: изменить значения 1 кортежа.

Условное обозначение: Ch (r, A₁=a₁, A₂=a₂,…, A_n=a_n, A₁=b₁, A₂=b₂,…, A_n=b_n)

< a₁, a₂,…, a_n > - старые значения атрибутов, < b₁, b₂,…, b_n > - новые значения атрибутов

Реляционные операции

1. Объединение. Между 2-мя отношениями с одинаковыми схемами отношений.

Результат – отношение, содержащее кортежи 1-го и 2-го отношений. Одинаковые кортежи входят 1 раз.

2. Пересечение.

Результат – отношение, содержащее кортежи, принадлежащие и 1-му и 2-му отношениям.

3. Разность.

Результат – отношение, содержащее кортежи, принадлежащие 1-му отношению и не принадлежащие 2-му отношению.

4. Дополнение.

r(R) D = dom(R)

Дополнение к r: = D - r

5. Активное дополнение.

Для каждого атрибута строится активный домен.

adom(A,r) = {d dom(A) | t r : t(A) = d}

adom(R,r) = adom(A₁,r) … adom(A_n,r)

= adom(R,r) - r

6. Проекция

Выполняется над одним отношением по одному атрибуту.

r(R) A R

π_A(r) = {t(A) | t r } получение всех значений атрибута А

7. Селекция

r(R) A R a dom(A)

σ_A=a(r) = { t r | t(A)=a }

8. Соединения (бинарная операция, 2 отношения)

• Естественное

r(R) s(S) Ø

r s = { t R S | t_r r, t_s s : t_r=t(R), t_s = t(S), t_r(R S) = t_s(R S)}

( - пишется слитно 2 треугольника)

• Эквисоединение

r(R) s(S) Ø

dom(A) = dom(B)

r [A=B] s = { t R S | t_r r, t_s s, t_r=t(R), t_s = t(S), t_r(A) = t_s(B)}

• Тета-соединение

D₁ Θ D₂

a D₁, b D₂ a Θ b

r(R) s(S)

A R B S

r [A Θ B] s = { t R S | t_r r, t_s s, t_r=t(R), t_s = t(S), t_r(A) Θ t_s(B)}