1) Сформулированы правила игры;

2) Разработана система условий, регламентирующая:

• возможные варианты действий игроков,

• объем информации каждой стороны о поведении другой,

• результат (исход) игры, к которому приводит каждая данная совокупность ходов.

Игра называется игрой с нулевой суммой, если один ее участник выигрывает ровно столько, сколько проигрывает другой, тоесть сумма выигрышей равна нулю. В игре с нулевой суммой интересы противников прямо противоположны. Ниже описываются только такие игры.

Обозначим буквой а выигрыш игрока А, а буквой Ь - выигрыш игрока В в игре с нулевой суммой.

Так как а = — Ь, то при анализе такой игры нет необходимости рассматривать оба эти числа, достаточно рассматривать выигрыш одного из игроков. Пусть это будет игрок А. Условимся в дальнейшем называть «мы» сторону А, а «противник» - сторону В.

Развитие игры во времени будем представлять состоящим из ряда последовательных этапов (или ходов). Ходом в теории игр называют выбор одного из предусмотренных правилами игры действий и его осуществление. Ходы бывают личные и случайные. Личным ходом называется сознательный выбор троком одного из возможных вариантов действий и его осуществлен и е.

Случайным ходом называют выбор из ряда возможностей, осуществляемый не игроком, а каким-либо механизмом случайного выбора (например, бросанием монеты и др.). Для каждого случайного хода правила игры определяют распределение вероятностей возможных исходов.

Теория игр занимается анализом только тех игр, которые содержат личные ходы. Такие игры строятся на основании стратегий игрока. Стратегией игрока называют совокупность правил, определяющих выбор варианта действии при каждом личном ходе этого игрока в зависимости от ситуации, сложившейся в ходе игры. В зависимости от числа возможных стратегий игры делятся на конечные и бесконечные.

Игра называется конечной, если у каждого игрока имеется только конечное число стратегий, и бесконечной, если хотя бы у одного из игроков имеется бесконечное число стратегий.

Оптимальной стратегией игрока называется такая стратегия, которая при многократном повторении игры обеспечивает данному игроку максимачьно возможный средний выигрыш (или минимал ьно возможный средний проигрыш). При выборе оптимальной стратегии основой рассуждений является предположение, что противник по меньшей мере так же разумен, как и мы сами, и делает все для тот, чтобы помешать нам добиться своей цели.

В теории игр не учитываются неизбежные в каждой конфликтной ситуации:

161

160

1) Просчеты и ошибки игроков,

2) Риск и азарт.

Кроме того, важнейшим из ограничений математической теории игр является то, что выигрыш искусственно сводится к одному —единственному числу (реально - это некоторый набор параметров эффекта: завоевание большей доли рынка, рост престижа марки и т.д.). Стратегия, оптимальная по одному показателю, необязательно будет оптимальной по другим.

Модель игры

Обычно рассматривают конечную игру, в которой игрок Л имеет т стратегий, а игрок В- и стратегий. Такая игра называется т х п. Стратегии соответственно обозначим следующим образом. А1,А2,.... Ат — для игрока А; 51, #2,В - для игрока В. Если игра состоит только из личных ходов, то выбор стратегий Л, и В игроками однозначно определяет исход игры - наш выигрыш а.. Известные я., для всех сочетаний стратегий образуют платежную матрицу размером тхп, где т -число строк матрицы, п - число столбцов.

Если игра содержит наряду с личными и случайные ходы, то выигрыш при паре стратегий А1 и Я. есть величина случайная, зависящая от исходов всех случайных ходов. Здесь естественной оценкой возможного выигрыша является математическое ожидание случайного выигрыша.

Нижняя и верхняя цена игры

Поставим задачу: определить наилучшую среди наших стратегий А , А2, Ат. Условимся рассматривать только чистые стратегии. Затем проанализируем последовательно каждую из них от Л, до/1^.

Выбирая А, следует рассчитывать, что противник ответит на нее той из стратегий б, для которой наш выигрыш минимален. Найдем минимальное из чисел а в /-й строке и обозначим его б(:

Естественно, что осторожный игрок должен выбрать ту стратегию, для которой число б,максимально. Обозначим это максимальное значение б:

а,- - max Щ

Принимая во внимание формулу для 6i, можно записать a-max min«,y

16;

Величина б называется нижней ценой игры, максиминным выигрышем или максимином. Соответствующая стратегия называется мак-симинной стратегией.

Очевидно, что аналогичное рассуждение можно провести и за сторону В, которая заинтересована в том, чтобы обратить наш выигрыш в минимум, тоесть максимизировать свой выигрыш. Поэтому будут выделены максимальные значения выигрыша по столбцам:

Вj - max Щ

Затем ищется минимальное значение Bj: = min^/ или 5'=minmaxv

Величина В' называется верхней ценой игры, иначе - минимаксным выигрышем или минимаксом. Соответствующая выигрышу В' стратегия называется его минимаксной стратегией.

Принцип осторожности, диктующий игрокам выбор соответствующих стратегий (максиминной и минимаксной), является в теории игр основным принципом и называется принципом минимакса.

В платежной матрице игры существует элемент, являющийся одновременно минимальным в своей строке и максимальным в своем столбце. Такой элемент называют седловой точкой. Седловая точка в игре имеет место тогда, когда наблюдается равенство б = В'. При этом значение б= В' = V называют чистой ценой игры. В этом случае решение игры (совокупность оптимальных стратегий игроков) обладает следующим свойством: если один из игроков придерживается своей оптимальной стратегии, то для другого не может быть выгодным отклоняться от своей оптимальной стратегии. Поэтому для игры с седловой точкой минимаксные стратегии обладают устойчивостью.

Критерий Вальда. Критерием Вальда («рассчитывай на худшее* — критерий крайнего пессимизма) называют критерий, предписывающий обеспечить значение параметра эффекта равного б, тоесть.

a = maxmina(y

Этот критерий ориентирует лицо, принимающее решение, на наихудшие условия и рекомендует выбрать ту стратегию, для которой выигрыш максимален. В других, более благоприятных условиях, использование этого критерия при водит к потере эффективности системы или операции.

163

Критерий минимаксного риска Сэвиджа. При использовании этого критерия обеспечивается наименьшее значение максимальной величины риска:

S = min max г

где риск определяется выражением = гц = В) - , — максимально возможный выигрыш игрока при состоянии природы П) (или стратегии противника с номером j), тоесть.

В) - тахйу _

Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда, - это критерий крайнего пессимизма, однако здесь пессимизм проявляется в том, что минимизируется максимальная потеря в выигрыше по сравнению с тем, чего можно было бы достичь в данных условиях.

Критерий пессимизма - оптимизма Гурвица. Этот критерий рекомендует при выборе решения в условиях неопределенности не руководствоваться ни пессимизмом (всегда рассчитывай на худшее), ни оптимизмом (все будет наилучшим образом). Оптимальным считается некое среднее решение. Этот критерий имеет вид

Я - max[A min щ + (1 - h) max Шу ]

где h - некий коэффициент, выбираемый экспертно из интервала междуОи 1. Использование этого коэффициента вносит дополнительный субъективизм в принятие решений с использованием критерия Гурвииа.

В целом теория игр может рассматриваться как своеобразный методический инструмент для анализа ситуаций, характеризующихся конфликтом сторон и неопределенностью.

Однако в связи с отмеченными пыше существенными ограничениями, лежащими в основе формализации игры, далеко не все реальные ситуации допускают такую формализацию, а полученные выводы в реальных ситуациях выглядят зачастую банальными (например, направить все ресурсы на наиболее эффективные операции) и могут требовать корректировки с позиций здравого смысла, диверсификации видов деятельности и т.д. Это снижает практическую эффективность игрового подхода в реальной деятельности.

ВОПРОС 84. Понятие гражданского правоотношения. В современной цивилистической науке существует множество взглядов на понятие гражданского правоотношения. Так, по мнению одних авторов правоотношение является результатом регулирования общественных отношений нормами права. Другие авторы, в частности О. С. Иоффе, подчеркивая сложность и недостаточную проработанность проблемы правоотношения правовой наукой, отмечают, что, существуя между конкретными лицами, правовые отношения выступают как юридически закрепленное взаимное поведение этих лиц, регулируемое исходящими от государства правовыми нормами, а его осуществление обеспечивается силой государственного принуждения. Большинством российских цивилистов разделяется точка зрения, согласно которой под гражданским правоотношением понимается урегулированное нормами гражданского права имущественное или связанное с имущественным личное неимущественное отношение, участники которого являются носителями гражданских прав и обязанностей. От других видов общественных отношений, регулируемых нормами права, гражданско-правовые отношения отличает метод их регулирования, основанный на юридическом равенстве сторон. Поэтому в большинстве случаев гражданские правоотношения устанавливаются по воле участвующих в них лиц. Типичным основанием возникновения гражданских правоотношений является договор. В гражданском правоотношении стороны вправе требовать друг от друга определенного поведения только в силу существующего между ними договора или прямого указания закона. Так, например, заказчик вправе требовать от исполнителя оказания только той услуги, которую последний согласился выполнить в соответствии с заключенным между ними договором. В случаях, когда гражданское правоотношение устанавливается помимо воли его участников, стороны также находятся в юридически равном положении. С утратой юридического равенства сторон меняется и природа правоотношения: оно перестает быть гражданским.

Элементы гражданского правоотношения. Наиболее полная характеристика гражданского правоотношения может быть дана, когда оно рассматривается с точки зрения отдельных его составляющих, к числу которых относятся содержание, субъекты и объекты правоотношения. Субъектами гражданского правоотношения являются его участники. Ими могут быть: 1) граждане Российской Федерации, иностранные граждане и лица без гражданства; 2) российские и иностранные юридические лица; 3) Российская Федерация, субъекты РФ, муниципальные образования. В ГК и других актах гражданского законодательства все возможные субъекты гражданских правоотношений охватываются понятием «лица». Они характеризуются тем, что являются носителями субъективных гражданских прав и обязанностей.

Под объектом правоотношения понимают то, на что данное правоотношение направлено и оказывает определенное воздействие. Существует мнение, что объектом гражданского правоотношения является предмет деятельности (поведения) субъектов правоотношения. Так, если следовать закону, и прежде всего ст. 128 Гражданского кодекса, это, в частности, вещи, работы, услуги, результаты интеллектуальной деятельности и приравненные к ним средства индивидуализации (интеллектуальная собственность). Вместе с тем, другие авторы справедливо отмечают, что нельзя рассматривать в качестве объекта гражданского правоотношения сами материальные, духовные и иные блага: вещи, продукты творческой деятельности, действия людей, результаты их действий и т. п., поскольку гражданское правоотношение может воздействовать лишь на поведение людей, направленное на различного рода блага, но не на сами эти блага. Таким образом, в качестве объекта гражданского правоотношения выступает поведение его субъектов, направленное на различного рода материальные и нематериальные блага.

Содержание гражданского правоотношения

Мы уже говорили, что наряду с субъектами и объектами важным элементом гражданского правоотношения выступает его содержание. В цивилистической науке сформировалось мнение о том, что содержание гражданского правоотношения образуют субъективные права и обязанности его участников. Однако существует и иная позиция, согласно которой содержание гражданского правоотношения составляют гражданские права и обязанности. Авторы, отстаивающие эту теорию, исходят из понимания того, что субъективные права и обязанности появляются лишь в результате правового регулирования. Следовательно, общественное отношение до его правового регулирования не имело своего содержания, либо оно исчезло в процессе правового регулирования. Учитывая изложенную точку зрения, наиболее правильно представляется говорить о субъективных правах и обязанностях как о юридическом содержании гражданских правоотношений. Общепризнанной является трактовка субъективного гражданского права как меры дозволенного поведения субъекта данного права.

Субъективное гражданское право имеет собственное содержание, состоящее из юридических возможностей (правомочий), предоставленны субъекту. Как правило, различные субъективные гражданские права включают в себя три легальных правомочия:

правомочие на собственные действия, означающее возможность субъекта самостоятельно совершать физические и юридически значимые действия;

правомочие требования, представляющее собой возможность требования от обязанного субъекта исполнения возложенных на него обязанностей;

правомочие на защиту, выступающее в качестве государственно-принудительных мер в случае нарушения субъективного права.

Ограничения прав субъектов гражданских правоотношений могут предусматривать только федеральные законы. Так, в соответствии со ст. 1 Федерального закона от 04.08.2001 № 107-ФЗ «О внесении дополнения в Закон Российской Федерации „О средствах массовой информации“» указанный Закон дополнен ст. 19.1, согласно которой, в частности, иностранное юридическое лицо, а равно российское юридическое лицо с иностранным участием, доля (вклад) иностранного участия в уставном (складочном) капитале которого составляет 50 % и более, гражданин Российской Федерации, имеющий двойное гражданство, не вправе выступать учредителями теле-, видеопрограмм.

Субъективная гражданская обязанность – это основанная на законе мера должного поведения участника гражданского правоотношения. Обязанность выражается в необходимости совершения субъектом определенных действий или воздержания от них. В этой связи в гражданско-правовом регулировании обычно различают обязанности активного (действия) и пассивного (бездействия) типа.

Субъективные гражданские права и обязанности связаны между собой. Например, для того чтобы заказчик мог реализовать свое субъективное право на изготовленный по его заказу гарнитур (результат работы подрядчика в договоре бытового подряда), подрядчик должен выполнить обязательство по его изготовлению и передаче заказчику. В большинстве гражданских правоотношений каждый из его субъектов одновременно имеет права и несет обязанности. При этом субъективные гражданские права и обязанности возникают одновременно. Но встречаются и гражданские правоотношения, в которых у одного из участников есть только субъективное право, а у другого – только субъективная обязанность.

Виды гражданских правоотношений

Гражданские правоотношения подразделяются на виды по различным основаниям.