11.Алгебраический момент силы относительно точки.

Сила, не проходящая через точку крепления тела, вызывает вра­щение тела относительно точки, поэтому действие такой силы на тело оценивается моментом.

Момент силы относительно точки числен­но равен произведению модуля силы на рассто­яние от точки до линий действия силы. Перпен­дикуляр, опущенный из точки на линию дей­ствия силы , называется плечом силы. Обозначение момента Mo(F) или mo(F), m_o(F) = Fa.. Единица измерения [mo(F)] = Н-м.

Момент считается положительным, если сила разворачивает те­ло по часовой стрелке.

  Алгебраическим моментом силы относительно точки называют произведение модуля силы на плечо силы относительно этой точки взятое со знаком плюс или минус. Плечом h силы   относительно точки называют кратчайшее расстояние между этой точкой и линией действия силы, т.е. длину отрезка перпендикуляра, опущенного из точки О на линию действия силы . Обозначим Мо( ) или Мо алгебраический момент силы  относительно точки О. Тогда: Мо( ) = ±Fh. Если сила стремится вращать тело вокруг моментной точки (точки, относительно которой вычисляют АМС) против часовой стрелки, то берём знак плюс, если по часовой стрелке – знак минус. АМС представляет собой произведение силы на длину. АМС относительно точки равен нулю, если линия действия силы проходит через моментную точку. Сумма алгебраических моментов относительно точки двух равных по величине, но противоположных по направлению сил, действующих вдоль одной прямой, равна нулю. Численно алгебраический момент относительно точки равен удвоенной площади треугольника, построенного на силе   и моментной точке: Мо( ) = ±2 пл. ▲± ОАВ.

12. Векторный момент силы относительно точки.

При рассмотрении пространственной системы сил, приложенных к твёрдому телу, применяется понятие векторного момента силы относительно точки. Векторным моментом силы относительно точки называют вектор, приложенный в этой точке и равный по модулю произведению силы на плечо силы относительно этой точки. Векторный момент силы направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и моментная точка, таким образом, что с его конца можно видеть стремление силы вращать тело против движения часовой стрелки. Плечом h силы относительно точки О называют кратчайшее расстояние от этой точки до линии действия силы.

13.Момент силы относительно оси.

Моментом силы относительно оси называют алгебраический момент проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения плоскостью. Момент силы относительно оси считается положительным, если проекция силы на плоскость, перпендикулярно оси (проекция силы на плоскость является вектором), стремится вращать тело вокруг положительного направления оси против часовой стрелки, и отрицательным, если она стремиться вращать тело по часовой стрелке. Из определения момента силы относительно оси следует, что алгебраический момент силы относительно точки можно считать моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку, перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и моментная точка. Момент силы относительно оси можно выразить через площадь треугольника, построенного на проекции силы  п и точке пересечения О оси с плоскостью. Из этой формулы следует:

1. Момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси. В этом случае равна нулю проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси. 2. Момент силы относительно оси равен нулю, если линия действия силы пересекает эту ось. В этом случае линия действия силы на плоскость, перпендикулярную оси, проходит через точку пересечения оси с плоскостью и, следовательно, равно нулю плечо силы  п относительно точки О. В обоих этих случаях ось и сила лежат в одной плоскости. Момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось лежат в одной плоскости.