36. Равновесие системы сил.

Из основной теоремы статики следует, что любая система сил и моментов, действующих на твердое тело, может быть приведена к выбранному центру и заменена в общем случае главным вектором и главным моментом.   Если система уравновешена, то получаем условия равновесия: R=0, M_o=0. Из этих условий для пространственной системы сил получается шесть уравнений равновесия, из которых могут быть определены шесть неизвестных: ∑x_i =0,    ∑M_ix=0;  ∑y_{i =0},    ∑M_iy=0;   ∑z_i =0,      ∑M_iz=0.

 Для плоской системы сил (например, в плоскости Oxy ) из этих уравнений получаются только три: ∑x_i=0;    ∑y_i=0;  ∑M_o=0,

причем оси и точка O , относительно которой пишется уравнение моментов, выбираются произвольно. Это первая форма уравнений равновесия:  ∑x_i =0;    ∑M_A=0;  ∑M_B=0.

 Это вторая форма уравнений равновесия, причем ось Ox  не должна быть перпендикулярна линии, проходящей через точки A  и B :

 ∑M_A=0;   ∑M_B=0; ∑M_C=0.

Э то третья форма уравнений равновесия, причем точки A , B  и  C не должны лежать на одной прямой. При действии на тело плоской системы параллельных сил одно из уравнений исчезает и остаются два уравнения (рисунок 1.26, а):  ∑x_i =0;   ∑M_o=0.

Р исунок 1.26

 Для пространственной системы параллельных сил (рисунок 1.26, б) могут быть записаны три уравнения равновесия: ∑z_i =0;  ∑M_ix=0;  ∑M_iy=0.

     Для системы сходящихся сил (линии действия которых пересекаются в одной точке) можно написать три уравнения для пространственной системы: ∑x_i =0;  ∑y_{i =0}; ∑z_i =0

и два уравнения для плоской системы: ∑x_i =0;  ∑y_{i =0}.

 В каждом из вышеприведенных случаев число неизвестных, находимых при решении уравнений, соответствует числу записанных уравнений равновесия.

37. Трение покоя.

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Трение подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел. Сила сухого трения - сила, возникающая при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя. Сила трения покоя всегда равна по величине внешней силе и направлена в противоположную сторону (рис. 1.13.1).

Рисунок 1.13.1.

Сила трения покоя (υ = 0).

Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения (F_тр)_max. Если внешняя сила больше (F_тр)_max, возникает относительное проскальзывание.

38. Трение скольжения.

Если внешняя сила больше (F_тр)_max, возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения. Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения и зависит от относительной скорости тел. Во многих случаях приближенно силу трения скольжения можно считать независящей от величины относительной скорости тел и равной максимальной силе трения покоя (рис. 1.13.2).

Сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления тела на опору, а следовательно, и силе реакции опоры. F_тр = (F_тр)_max = μN Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения μ – величина безразмерная. Обычно коэффициент трения меньше единицы. При скольжении сила трения направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям в сторону, противоположную относительной скорости (рис. 1.13.3).

Н а рисунке: – сила реакции опоры, – вес тела.