53.Волновые свойства частиц. Гипотеза де Бройля. Дебройлевская длина волны.Длина волны электрона., разогнанного разностью потенциалов u. Дифракция электронов в других частиц .Электронный микроскоп.

Свет обладает карпускулярными свойствами. Чтобы объяснить некоторые явления, свет рассматривается как поток фатонов: элементарных частиц , движущихся со скоростью света, обладающее волновыми свойствами и имеющие энергию ε=hV – частота световой волны.

Де-Бройль высказал гипотезу, что соотношение p=hω/c, относящееся к фотонам , имеет универсальный характер, те для всех частиц λ=h/p=2πħ/p.Эта формула получила название де Бройля, а λ- дебройлевской длины волны частиц с импульсом p.Изменение кинетической энергии электрона равно работе сил поля(зависимость длины волны электрона от ускоряющего напряжения): дельта Е (к) равно А(работа), или эм в квадрат равно заряд электрона на напряжение U. значит λ=h/√2meU. Аналогично рентгеноструктурному анализу можно применять электронографию(дифракцию электронов) и нейтронографию.с421.

Согласно гипотезе де Бройля: любые ч-цы материи обладают, наряду с корпускулярными св-вами (фотоэффект Комптона), так же и волновыми св-вами. С каждым микрообъектом связывают корпускулярные х-ки: энергию и импульс; и волновые: частоту и длину волны, к-ые связаны му собой: Е=ħ и р=2Пħ/

Дв-ие микроч-цы связано волновым процессом, длина волны к-ого равна: =2Пħ/(mV) – длина волны де Бройля. Эксперимент утверждает, что при рассеивании пучка е^-е^- на кристалле и при прохождении его чз метал. фольгу наблюдается дифракционная картина, такая же, как при рассеивании света на дифракционной решетке. Дифракц. картина наблюдалась и в том случае, когда е^-е^- проходили чз кристалл по одиночке, а именно время му 2-мя е^- в 10⁴ раз > время прохождения е^- кристалла. Последний факт свидетельствует о том, что волновые св-ва присущи каждой отдельной ч-це, а не их совокупности.

Св-ва волн де Бройля

1. V_ф=/k=ħ/(kħ)=Е/р=mc²/(mV)=c²/V >c. V_ф имеет чисто символическое значение, относится к классу принципиально ненаблюдаемых величин.

2. Групповая V.

т.е. U=V ; где m₀ – масса покоя, V – скорость ч-цы.

Этот факт привел к попытке представить ч-цу в виде узкого волнового пакета, но она оказалась неудачной из-за св-ва 3.

3. Волны де Бройля испытывают дисперсию (зависимость показателя преломления от ) – это приводит к быстрому расплыванию пакета или разделению его на несколько частей. В то же время ч-цы устойчивы.

54.Волновая функция состояния микрочастицы. Уравнение Шрединберга. Электрон в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме.

Так как с микрочастицей сопоставляют волновой процесс, который соответствует ее движению , то состояние частиц в квантовой механике описывается волновой функцией, зависящей от координат и времени: ψ(t,y,z,x). эта функция аналогично функции s, описывающей процесс в механике.

Ψ(t,y,z,x)=f(t) ψ(y,z,x)

Физ смысл этой функции: квадрат модуля волновой функции равен плотности вероятности или отношения вероятности нахождения частицы в малом объеме dV к этому объему.

Способ нахождения этой функции будет описываться уравнением Шрединбергера.

d^2ψ/dx^2 +d^2ψ/dy^2+ d^2ψ/dz^2+8π^2m/h^2 *(E-E(п))ψ=0

где m – масса частицы, E – потенциальные энергии., если частица перемещается только вдоль некоторой линии, то уравнение сущ упрощается: d^2ψ/dx^2 + 8π^2m/h^2 *(E-E(п))ψ=0.

Примером применения этого уравнения является решение задачи о движении частицы в одномерной «потенциальной яме». Интервал от 0<x<L, удовлетворяющий условию что внутри интервала функция равна нулю, называют одномерной прямоугольной ямой с бесонечно высокими стенками.