41. Интерференция на тонких пластинах

Оптический путь левого луча внутри пластинки: . Оптический путь правого луча, проходимый им в то время, пока второй луч идёт внутри пластинки: . Оптическая разность хода: , следовательно, .

При отражении от границы раздела двух сред, если вторая среда более оптически плотная, то происходит скачок фазы на .

Следовательно, .

Найдём , следовательно, оптическая разность хода . Если , то кольцо светлое. Если , то кольцо тёмное.

Радиус m-го кольца: .

Покрытие оптических поверхностей специальными пленками называют просветлением оптики, а сами оптические изделия с такими покрытиями – просветленной оптикой. Если на стеклянную поверхность нанести ряд специальных подобранных слоев, то можно создать отражательный светофильтр, который вследствие интерференции будет пропускать или отражать излучение в определенном интервале длин волн.

42. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция

Принцип Гюйгенса: Каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн, а огибающая этих вторичных волн есть новое положение фронта волны.

Принцип Гюйгенса-Френеля: Амплитуда вторичной волны пропорциональна площади элемента, который её испускает.

Уравнение волны, испущенной площадкой , где  – угол между нормалью к площадке и направлением, в котором рассматривается излучение, – коэффициент, введённый Френелем, , – фаза колебания в точке на поверхности фронта. Уравнение всего волнового фронта: , где ­S – его площадь (например, на рисунке это площадь щели).

Дифракция Фраунгофера

Так как, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, амплитуда пропорциональна площади излучающей поверхности, а она в случае, изображённом на рисунке, пропорциональна ширине отрезка, лежащего в щели, то . Амплитуда приходящей волны .

Разность хода ; сдвиг фазы .

. Интенсивность . Количество минимумов (т.к. ). Угловая ширина центрального максимума .

43. Дифракция Фраунгофера на решетке.

Дифракционной решёткой называется система из одинаковых щелей, расположенных на одинаковом расстоянии в линию.

Так как на щелях дифракционной решётки происходит дифракция Фраунгофера, то распределение интенсивности .

Оптическая разность хода .

Условие минимума: . Угловая ширина центрального максимума: . Между главными максимумами образуютя минимумы (добавочные), число которых зависит от числа всех щелей решетки.

Основные характеристики спектрального прибора:

Угловая дисперсия – величина , где – разность углов, соответствующих разным длинами волн, – разность этих длин волн, при малых .

Разрешающая сила или разрешающая способность – величина .

Разрешение спектральных линий количественно оценивается разрешающей способностью, равной отношению длины волны к наименьшему интервалу длин волн , которые еще могут быть разрешены:

Разрешающая способность дифракционной решетки тем больше, чем больше порядок k спектров и число N штрихов.

44. Кристалл как трехмерная дифракционная решетка

Основная формула дифракционной решетки применима к измерению параметров кристаллической решетки посредством дифракции рентгеновских лучей.Естественной объемной периодической структурой являются

Кристаллы, крупные молекулы и т.п. Вторичные волны в кристалле возникают в рез-те взаимодействия первичных лучей с электронами атомов. Т.к расстояние между рассеивающими атомами в кристалле приблизительно равны длине волны рентгеновского излучения, кристалл для этих лучей явл-ся трехмерной дифракционной решеткой.

Условие дифракционных максимумов при отражении рентгеновских лучей от кристалла( формула Вульфа-Брэгга)

Формула Брэгга-Вульфа: – условие максимума при дифракции отражённых рентгеновских лучей на кристалле.

Дифракция на кристалле используется для анализа спектрального состава рентгеновского излучения и ля исследования кристаллов.

Рентгеноструктурный анализ- один из дифракционных методов исследования структуры вещества. В основе данного метода лежит явление дифракции рентгеновских лучей на трехмерной кристаллической решетке. Метод позволяет определять атомную структуру вещества, включающую в себя пространственную группу элементарной ячейки, ее размеры и форму, а также определить группу симметрии кристалла. Этот анализ относительно прост и дешев.

Разновидности метода: Метод Лауэ применяется для монокристаллов. Образец облучается пучком с непрерывным спектром, взаимная ориентация пучка и кристалла не меняется. Угловое распределение дифрагированного излучеия имеет вид отдельных дифракционных пятен.

Метод Дебая-Шеррера используется для исследования поликристаллов и их смесей. Хаотическая ориентация кристаллов в образце относительно падающего монохроматического пучка превращает дифрагированные пучки в семейство коаксинальных конусов с падающим пучком на оси. Их изображение на фотопленке имеет вид концентрических колец.