Литература

1. Правовая статистика / Под ред. Казанцева С.Я., Лебедева С.Я. – М.: ЮНИТИ. 2008.

Лунев В.В. Юридическая статистика. – М: Юрист, 1999.

Савюк Л.К. Правовая статистика. – М: Юрист, 2003.

Лекция 9 Корреляционный анализ

План лекции

1. Исследование корреляционных зависимостей.

2. Выявление корреляционной связи между двумя признаками.

3. Прямые и обратные корреляционные связи. Линейные и нелинейные корреляционные связи.

4. Корреляционная таблица.

5. Определение числа групп и величины интервала.

6. Поле корреляции.

7. Эмпирическая линия связи.

8. Количественная оценка тесноты связи между факторами.

9. Коэффициент корреляции и его свойства.

10. Корреляционное отношение и его свойства. Теоретическое корреляционное отношение.

11. Коэффициент детерминации. Коэффициент ассоциации.

12. Множественная корреляция.

9. Корреляционный анализ

9.1. Исследование корреляционных зависимостей

При корреляционной зависимости связь между результативным признаком Y и факторными признаками Х₁, Х₂, …, Х_т проявляется в среднем и каждому набору значений факторов соответствует случайно распределенные в некотором интервале значения Y.

При исследовании корреляционных зависимостей необходимо:

1) установить факт наличия связи, определить ее направление и форму;

2) измерить степень тесноты связи между признаками;

3) найти аналитическое выражение связи, то есть построить регрессионную модель;

4) оценить адекватность модели и дать ее интерпретацию.

Для того, чтобы результаты корреляционного анализа дали желаемый результат, должны выполняться определенные требования в отношении отбора объекта исследования и признаков-факторов. Одним из важнейших условий правильного применения методов корреляционного анализа является требование однородности тех объектов, которые подвергаются изучению. Другим важным требованием, обеспечивающим надежность выводов корреляционного анализа, является требование достаточного числа наблюдений. Кроме того, большое значение имеет отбор факторов, оказывающих влияние на результирующий показатель. Включаемые в рассмотрение факторы-признаки должны быть по возможности независимыми друг от друга, так как наличие тесной связи между ними свидетельствуют о том, что они характеризуют одни и те же стороны изучаемого явления и в значительной мере дублируют друг друга.

Следует заметить, что все основные положения корреляционного анализа разработаны в предположении о нормальном характере распределения рассматриваемых признаков. В действительности сталкиваемся с теми или иными отклонениями от исходных предпосылок. Но это не означает, что следует отказаться от применения методов корреляционного анализа.

В корреляционном анализе различают следующие варианты зависимостей:

1) парную корреляцию – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными);

2) частную корреляцию – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированных значениях других факторных признаков;

3) множественную корреляцию – зависимость между результативным и двумя и более факторными признаками.