- •Вывод дифференциального уравнения
- •Моделирование процессов, происходящих в цепи, в системе математического моделированя MathCad
- •Решение неоднородного дифференциального уравнения в системе математического моделрования MathCad (переходный процесс)
- •Решение однородного дифференциального уравнения в системе математического моделрования MathCad (нахождение свободного колебания в цепи)
- •Решение неоднородного дифференциального уравнения в системе математического моделрования MathCad
- •Основные выводы
- •Зависимость выходного сигнала от входного в переходном процессе:
- •Выходной сигнал при свободных колебаний в цепи:
- •Зависимость выходного сигнала от входного, при подаче на вход цепи сигнала в виде производной от функции Гаусса:
Выходной сигнал при свободных колебаний в цепи:
На полученном графике (Рисунок №4) мы можем наблюдать, что после того, как на вход цепи перестаёт подаваться сигнал, происходит плавный спад выходного напряжения. В начальный момент времени, напряжение на выходе цепи равно единице, а напряжение на катушке равно нулю, через неё течет ток. Катушка индуктивности при протекании тока запасает энергию в своём магнитном поле. При отключении внешнего источника тока, стремясь поддержать величину тока в цепи, катушка отдаст запасенную энергию, которая рассеется на сопротивлении.
Зависимость выходного сигнала от входного, при подаче на вход цепи сигнала в виде производной от функции Гаусса:
На полученном графике (Рисунок №6) мы можем наблюдать, что выходной сигнал отстаёт по времени от входного сигнала. Сдвиг по времени возникает из-за того, что катушка имеет электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в катушке. Реактивное сопротивление создаёт расхождение во времени изменения тока и напряжения – сдвиг фаз. Так же, мы можем наблюдать падение напряжения на выходном сигнале из-за сопротивления.