Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1.Будущим шестиклассникам.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
358.32 Кб
Скачать

Проценты

В курсе 5-го класса мы изучили три типа задач на проценты: нахождение процента от числа, числа по его процентам и нахождение процентного отношения.

Задачи 1-го типа. Чтобы найти процент от числа, необходимо число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби, выражающей процент (или умножить на число процентов, выраженное десятичной дробью).

Пример 1. Найти 5% от 300.

Решение. 300:100 5=15 или 300 0,05=15.

Задачи 2-го типа. Чтобы найти число по его процентам, необходимо число разделить на числитель и умножить на знаменатель дроби, выражающей процент (или разделить на число процентов, выраженное десятичной дробью).

Пример 2. Найти число, 120% которого равны 240.

Решение. 240:120 240:1,2=200.

Задачи 3-го типа. Чтобы найти сколько процентов составляет одно число от другого, надо составить обыкновенную дробь, в которой числитель—первое из указанных чисел, знаменатель—второе, выполнить деление числителя на знаменатель и полученную десятичную дробь выразить в процентах.

Пример 3. Сколько процентов составляет 12 от 8?

Решение. =12:8=1,5=150%.

Но существуют ещё и задачи 4-го типа—задачи на нахождение процентного изменения чисел! Попробуй разобраться самостоятельно:

Задачи 4-го типа. Чтобы найти процентное изменение, необходимо разность между большим и меньшим значениями разделить на первоначальное значение, затем полученное значение перевести в проценты.

Пример 4. Вырази в % изменение от 40 до 48.

Решение. (48 – 40):40=8:40=0,2=20%.

Попытайся решить на каждый тип по две задачи.

1. Найти 40% от 90.

2. В 6Б классе 35 учеников, а в 6А классе 80% этого количества. Сколько учеников в 6А классе?

3. Найти число, 2% которого равны 4.

4. 8 учеников, что составляет 25% учащихся класса за контрольную по математике получили оценку «отлично». Сколько учащихся в классе?

5. Сколько процентов составляет 100 от 50?

6. Из 40 штрафных бросков, сделанных баскетбольной командой было 36 попаданий. Вычислить процент попаданий.

7. Вырази в процентах изменение от 30 до 36.

8. Площадь парников в колхозе увеличился за год с 2,5 до 3,6 га. На сколько % увеличили площадь парников?

Не ограничивайся простыми задачами на проценты. Предлагаю твоему вниманию более трудные задачи:

  1. На ремонт школы потратили 4340 гривен. Из них 35% заплатили за работу, а остальное – за строительные материалы. Сколько стоили строительные материалы?

  2. В школьной библиотеке 1800 книг. Из них 28% составляют научно-популярные книги, 43%- произведения зарубежных писателей, а остальные – книги украинских авторов. Сколько книг украинских писателей в библиотеке?

  3. Магазин продал за три дня завезенный картофель. За первый день было продано 32% всего картофеля, за второй-40% всего картофеля, а за третий - оставшиеся 224 кг. Сколько килограммов картофеля было завезено в магазин?

  4. В парке росли каштаны и клёны, причём каштаны составляли 38% всех деревьев. Клёнов было на 72 дерева больше, чем каштанов. Сколько всего деревьев было в парке?

  5. Автомобилист доехал из одного города в другой за три часа. За первый час он проехал 35% всего пути, за второй - 55% оставшегося пути, а за третий - последние 63 км. Найти расстояние между городами.