
- •Донецкая гимназия № 92
- •Лето - 2014
- •Дорогой друг!
- •Устный счёт
- •Сложение натуральных чисел
- •Вычитание натуральных чисел
- •Умножение натуральных чисел
- •Деление натуральных чисел
- •Все действия с натуральными числами
- •Письменный счёт
- •Уравнения
- •Проценты
- •Тест по математике. 5 класс. Базовый уровень. Вариант 1
- •Тест по математике. 5 класс. Базовый уровень. Вариант 2
- •Тест по математике. 5 класс. Базовый уровень. Вариант 3
- •Тест по математике. 5 класс. Базовый уровень. Вариант 4
- •Тест по математике. 5 класс. Базовый уровень. Вариант 5
- •Тест по математике. 5 класс. Базовый уровень. Вариант 6
Проценты
В курсе 5-го класса мы изучили три типа задач на проценты: нахождение процента от числа, числа по его процентам и нахождение процентного отношения.
Задачи 1-го типа. Чтобы найти процент от числа, необходимо число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби, выражающей процент (или умножить на число процентов, выраженное десятичной дробью).
Пример 1. Найти 5% от 300.
Решение. 300:100 5=15 или 300 0,05=15.
Задачи 2-го типа. Чтобы найти число по его процентам, необходимо число разделить на числитель и умножить на знаменатель дроби, выражающей процент (или разделить на число процентов, выраженное десятичной дробью).
Пример 2. Найти число, 120% которого равны 240.
Решение.
240:120
240:1,2=200.
Задачи 3-го типа. Чтобы найти сколько процентов составляет одно число от другого, надо составить обыкновенную дробь, в которой числитель—первое из указанных чисел, знаменатель—второе, выполнить деление числителя на знаменатель и полученную десятичную дробь выразить в процентах.
Пример 3. Сколько процентов составляет 12 от 8?
Решение.
=12:8=1,5=150%.
Но существуют ещё и задачи 4-го типа—задачи на нахождение процентного изменения чисел! Попробуй разобраться самостоятельно:
Задачи 4-го типа. Чтобы найти процентное изменение, необходимо разность между большим и меньшим значениями разделить на первоначальное значение, затем полученное значение перевести в проценты.
Пример 4. Вырази в % изменение от 40 до 48.
Решение. (48 – 40):40=8:40=0,2=20%.
Попытайся решить на каждый тип по две задачи.
1. Найти 40% от 90.
2. В 6Б классе 35 учеников, а в 6А классе 80% этого количества. Сколько учеников в 6А классе?
3. Найти число, 2% которого равны 4.
4. 8 учеников, что составляет 25% учащихся класса за контрольную по математике получили оценку «отлично». Сколько учащихся в классе?
5. Сколько процентов составляет 100 от 50?
6. Из 40 штрафных бросков, сделанных баскетбольной командой было 36 попаданий. Вычислить процент попаданий.
7. Вырази в процентах изменение от 30 до 36.
8. Площадь парников в колхозе увеличился за год с 2,5 до 3,6 га. На сколько % увеличили площадь парников?
Не ограничивайся простыми задачами на проценты. Предлагаю твоему вниманию более трудные задачи:
На ремонт школы потратили 4340 гривен. Из них 35% заплатили за работу, а остальное – за строительные материалы. Сколько стоили строительные материалы?
В школьной библиотеке 1800 книг. Из них 28% составляют научно-популярные книги, 43%- произведения зарубежных писателей, а остальные – книги украинских авторов. Сколько книг украинских писателей в библиотеке?
Магазин продал за три дня завезенный картофель. За первый день было продано 32% всего картофеля, за второй-40% всего картофеля, а за третий - оставшиеся 224 кг. Сколько килограммов картофеля было завезено в магазин?
В парке росли каштаны и клёны, причём каштаны составляли 38% всех деревьев. Клёнов было на 72 дерева больше, чем каштанов. Сколько всего деревьев было в парке?
Автомобилист доехал из одного города в другой за три часа. За первый час он проехал 35% всего пути, за второй - 55% оставшегося пути, а за третий - последние 63 км. Найти расстояние между городами.