6. Интерференция в тонких плёнках. Полосы равной толщины и равного наклона

Интерференция света в тонких плёнках

Интерференция в тонкой плёнке. Альфа — угол падения, бета — угол отражения, жёлтый луч отстанет от оранжевого, они сводятся глазом в один и интерферируют.

Получить устойчивую интерференционную картину для света от двух разделённых в пространстве и независящих друг от друга источников света не так легко, как для источников волн на воде. Атомы испускают свет цугами очень малой продолжительности, и когерентность нарушается. Сравнительно просто такую картину можно получить, сделав так, чтобы интерферировали волны одного и того же цуга^[1]. Так, интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной  , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, от чего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при  , где   — длина волны. Если   нм, то толщина плёнки равняется 550:4=137,5 нм.

Лучи соседних участков спектра по обе стороны от   нм интерферируют не полностью и только ослабляются, отчего плёнка приобретает окраску. В приближении геометрической оптики, когда есть смысл говорить об оптической разности хода лучей, для двух лучей

 — условие максимума;

 — условие минимума,

где k=0,1,2... и   — оптическая длина пути первого и второго луча, соответственно.

Явление интерференции наблюдается в тонком слое несмешивающихся жидкостей (керосина или масла на поверхности воды), в мыльных пузырях, бензине, на крыльяхбабочек, в цветах побежалости, и т. д.

7. Дифракция света

Дифракция — совокупность явлений, которые объясняются волновой природой света, и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптической неоднородностью. И-ия и д-ия заключаются в перераспределении световой энергии и получении max и min. Но инт-ия при конечном числе источников. Для наблюдения д-ии надо создать спец условия. Два вида дисперсии: 1)Френеля или дисперсия в сходящихся лучах 2)Фраунгофера или в параллельных лучах.

Принцип Гюйгенса — Френеля: каждая т. фронта волны является источником новых вторичных волн. Новое положение фронта волны представляет собой поверхность огибающую вторичные волны. Вторичные волны сферические и при расчете амплитуды световых колебаний в какой либо т. находящейся на каком-то расстоянии можно заменить эквивалентной ему системе вторичных источников малых участков. Фазы всех вторичных источников строго согласованы и они все когерентны и когерентны основному источнику. Каждый источник вторичных волн служит источником света и сферической волны. Ее амплитуда dE=KA₀dScos(ωt-kx+φ)/r — математическая запись принципа Гюйгенса. Результат колебаний это суперпозиция по всей поверхности. E=∫(S)(k(φ)(A₀cos(ωt-kx+φ)/r))dS. Если часть поверхности занята экраном, то вторичные волны не излучают.

Метод зон Френеля. Согласно Френеля амплитуда световых колебаний в определенной т. можно рассчитать используя метод: Наблюдатель в т. М. Фронт разбивают на зоны. Одна зона от другой находится на λ/2. Зоны 1, 2, 3 — зоны Френеля. Если четные , то светлые. Колебания приходящие в т. М от 2-х соседних зон находятся в противофазе и результирующая фаза колебания отличается на π. Результирующая амплитуда А=А₁-А₂+А₃ Это выражение можно записать так: А=А₁/2+(А₁/2-А₂+А₃/2)+(А₃/2-А₄+А₅/2)+… А=А₁/2. Вычислим площадь зон: ΔS_m=S_m-S_m-1, r_m²=a²-(a-h_m)²=(b-mλ/2)²-(b+h_m)², h_m=(bmλ+m²λ²/4)/2(a+b). При λ→0 h_m=bmλ/2(a+b), S=2πRh, S_m=2πah_m=πabmλ/(a+b), ΔS=πλab/(a+b). Площадь зон Френеля постоянна. Амплитуда колебаний в т. М зонами Френеля образуют монотонно убывающую последовательность А₁>А₂>А₃… Радиус n-ой зоны определяется так: r_m=√(abmλ/(a+b)). Основные параметры: высота зоны h_m, радиус зоны r_m, площадь S_m. Т.о. амплитуда создаваемая в т. М всей поверхностью = половине амплитуды создаваемой в центре.

Д-ия на круглом отверстии. Без преграды А=А₁/2 и т.о. отверстие которое открывает не > число зон приводит к >> амплитуды в 2 раза, а интенсивности в 4. Д-ая картина от круглого отверстия имеет вид чередующихся светлых и светлых концентрических колец. В центре либо светлое, либо темное пятно. Если падает белый, то кольца имеют радужную окраску. Если щель открывает > число зон, то чередование наблюдается в очень маленькой области.