Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
Коэффициент Спирмена имеет ряд преимуществ по сравнению с методом Браве – Пирсона. Расчет коэффициента корреляции Спирмена осуществляется по формуле:
где d – разность между рангами сопряженных значений исследуемых выборок, n – число пар.
Пример 10. Изучить наличие и степень корреляционной связи уровня вербальной агрессии и раздражения умственно отсталых детей (данные представлены в Таблице 48, см. выше).
Решение. Проранжируем каждую выборку, сделаем проверку, найдём разность рангов сопряженных значений, возведём разность рангов в квадрат. Результаты проделанных действий представим в таблице 52.
Таблица 52
Расчет коэффициента Спирмена
№ |
Вербальная агрессия (X) |
Раздражение (Y) |
ранг X |
ранг Y |
d |
d2 |
1 |
10 |
4 |
20,5 |
3,5 |
17 |
289 |
2 |
7 |
6 |
7 |
11 |
-4 |
16 |
3 |
10 |
5 |
20,5 |
7 |
13,5 |
182,25 |
4 |
11 |
9 |
24 |
25,5 |
-1,5 |
2,25 |
5 |
8 |
9 |
13 |
25,5 |
-12,5 |
156,25 |
6 |
11 |
9 |
24 |
25,5 |
-1,5 |
2,25 |
7 |
7 |
8 |
7 |
21,5 |
-14,5 |
210,25 |
8 |
5 |
4 |
2 |
3,5 |
-1,5 |
2,25 |
9 |
9 |
4 |
17,5 |
3,5 |
14 |
196 |
10 |
8 |
9 |
13 |
25,5 |
-12,5 |
156,25 |
11 |
11 |
7 |
24 |
17 |
7 |
49 |
12 |
11 |
7 |
24 |
17 |
7 |
49 |
13 |
8 |
6 |
13 |
11 |
2 |
4 |
14 |
11 |
10 |
24 |
28,5 |
-4,5 |
20,25 |
15 |
9 |
8 |
17,5 |
21,5 |
-4 |
16 |
16 |
7 |
6 |
7 |
11 |
-4 |
16 |
17 |
12 |
8 |
27,5 |
21,5 |
6 |
36 |
18 |
6 |
4 |
3 |
3,5 |
-0,5 |
0,25 |
19 |
8 |
6 |
13 |
11 |
2 |
4 |
20 |
12 |
10 |
27,5 |
28,5 |
-1 |
1 |
21 |
9 |
7 |
17,5 |
17 |
0,5 |
0,25 |
22 |
3 |
4 |
1 |
3,5 |
-2,5 |
6,25 |
23 |
7 |
7 |
7 |
17 |
-10 |
100 |
24 |
7 |
6 |
7 |
11 |
-4 |
16 |
25 |
8 |
6 |
13 |
11 |
2 |
4 |
26 |
7 |
4 |
7 |
3,5 |
3,5 |
12,25 |
27 |
7 |
6 |
7 |
11 |
-4 |
16 |
28 |
13 |
7 |
29 |
17 |
12 |
144 |
29 |
9 |
8 |
17,5 |
21,5 |
-4 |
16 |
Найдем сумму квадратов разностей рангов.
По формуле расчета коэффициента корреляции Спирмена найдём значении rs .
rs =1-6*1723/(293 -29)=0.57