15.Абсолютная шкала температур. Связь средней кинетической энергии молекул с температурой. Уравнение Больцмана.

Абсолютная шкала температур. Шкала измерения температуры в соответствии с уравнением (25.4) называется абсолютной шкалой. Ее предложил английский физик У. Кельвин (Томсон) (1824—1907), поэтому шкалу называют также шкалой Кельвина.

   До введения абсолютной шкалы температур в практике получила широкое распространение шкала измерения температуры по Цельсию. Поэтому единица температуры по абсолютной шкале, называемая кельвином (К), выбрана равной одному градусу по шкале Цельсия:

1 К = 1 °С. (25.5)

Температура — мера средней кинетической энергии молекул. Из уравнений (25.2) и (25.4) следует равенство

 . (25.8)

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре.

   Из уравнений (24.2) и (25.8) можно получить, что

p = nkT. (25.9)

Уравнение (25.9) показывает, что при одинаковых значениях температуры и концентрации молекул давление любых газов одинаково, независимо от того, из каких молекул они состоят.

Постоянная Больцмана. Как известно, 1 моль любого газа содержит примерно   молекул и при нормальном давлении  занимает объем  .

   При нагревании любого газа при постоянном объеме от 0 до 100° С его давление возрастает от   до  . Подставляя эти значения в уравнение (25.6), получаем

;

.

Коэффициент k - называется постоянной Больцмана, в честь австрийского физика Людвига Больцмана (1844—1906), одного из создателей молекулярно-кинетической теории.

16.Давление газа. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона). Изопроцессы.

Состояние данной массы газа полностью определено, если известны его давление, температура и объем. Эти неличины называют параметрами состояния газа. Уравнение, связывающее параметры состояния, называют уравнением состояния.

Для произвольной массы газа состояние газа описывается уравнением Менделеева—Клапейрона:

,

где   — давление,   — объем,   — массa,   - молярная масса,   — универсальная газовая постоянная ( ). Физический смысл универсальной газовой постоянной в том, что она показывает, какую работу совершает один моль идеального газа при изобарном расширении при нагревании на 1 К.

Уравнение Менделеева—Клапейрона показывает, что возможно одновременное изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа. Однако многие процессы в газах, происходящие в природе и осуществляемые в технике, можно рассматривать приближенно как процессы, в которых изменяются лишь два параметра. Особую роль в физике и технике играют три процесса: изотермический, изохорный и изобарный.

Изопроцессом называют процесс, происходящий с данной массой газа при одном постоянном параметре — температуре, давлении или объеме. Из уравнения состояния как частные случаи получаются законы для изопроцессов.

Изотермическим называют процесс, протекаю-щий при постоянной температуре:  . Он описывается законом Бойля—Мариотта:  .

Изохорным называют процесс, протекающий при постоянном объеме:  . Для него справедлив закон Шарля:  .

Изобарным называют процесс, протекающий при постоянном давлении. Уравнение этого процесса имеет вид   при   и называется законом Гей-Люссака. Все изопроцессы можно изобразить графически. На рисунке 11 представлены в различных координатах графики процессов: изотермического (изотерма АВ), изобарного (изобара АС) и изохорного (изохора ВС).

Реальные газы удовлетворяют уравнению состоя ния идеального газа при не слишком высоких давлениях (пока собственный объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ) и при не слишком низких температуpax (пока потенциальной энергией межмолекулярного взаимодействия можно пренебречь по сравнению с кинетической энергией теплового движения молекул), т. е. для реального газа это уравнение и его следствия являются хорошим приближением.