Исходные данные

 

Код работы	0-1	1-2	2-3	2-4	2-5	3-7	4-5	5-6	6-7	7-8
Продолжительность	6	15	11	18	20	25	10	40	38	15

 

Рис. 3. Сетевой график

 

Пояснения к расчету параметров сетевого графика представлены в табл. 3.2. и 3.3.

 

Таблица 3.2

Расчет раннего начала

 

Наименование события	Расчет
0	Для события 0 момент, ранее которого работа не может начаться, обозначается 0.
1	Раннее начало события, сле­дующего за работой 0-1: 0+6=6 ч.
2	Продолжительность работы 1-2 равняется  15 ча­сов и раннее начало события, следующего за работой 1-2: 6+15=21 ч.
3	Раннее начало события 3, следующего за событием 2, определяется: 21 + 11 = 32 ч.
4	Раннее начало события 4 определяется: 21+18 = 39 ч.
5	Слияние двух видов работ 2-5 и 4-5 образует событие 5, раннее начало которого определяется следующим образом:         к раннему началу события 2 прибавляем продолжительность работы и получаем значение 41;         затем к раннему началу события 4 прибавляем продолжительность работы и получаем значение 49; из двух получившихся значений выбираем максимальное значение, т.е. раннее начало события 5 равняется 49 ч.
6	Раннее начало события 6  определяется как 49+40 = 89 ч
7	Раннее начало со­бытия 7 определяется наибольшей величиной из ранних окончаний работ  3-7 и 6-7, то есть составит: 89 + 38 = 127 ч
8	Раннее начало события 8 определяется:  127 + 15 = 142 ч.

 

Таблица 3.3

Расчет позднего окончания

 

Наименование события	Расчет
8	Позднее окончание события 8 равняется его раннему началу и составляет 142 часа.
7	Позднее окончание события 7 определяется как разность между  поздним окончанием последующего события и  продолжительностью работы:  142 – 15 = 128 ч.
6	Позднее окончание события 6 определяется: 127 – 38 = 89 ч.
5	Позднее окончание события 5 определяется: 89 – 40 = 49 ч.
4	Позднее окончание события 4 определяется: 49 – 10 = 39 ч.
3	Позднее окончание события 3 определяется: 127 – 25 = 102 ч.
2	Так как из события 2 выходит три работы,  то позднее окончание определяется:         от позднего окончания последующей от события 2 работы отнимаем продолжительность данной работы;         из трех полученных значений выбираем минимальное, то есть: 39 – 18 = 21 ч.
1	Позднее окончание события 3 определяется: 21 – 15 = 6 ч.
0	Позднее окончание события 3 определяется: 6 – 6 = 0

По событиям, для которых на левой и правой стороне крестика стоят одинаковые числа, определяем критический путь. Это 0-1-2-4-5-6-7-8. Длительность технологического процесса 142 часа. Все работы, лежащие на критическом пути – узкие места производства, так как у них нет резерва времени.

В таблице сроков начала и окончания работ (табл. 3.4) критические виды работ видны по нулям, проставленным в столбце общего резерва времени.

 

Таблица 3.4

Предельные сроки начала и окончания работ

 

Вид работы	Продолжительность работы	Раннее начало	Позднее начало	Раннее окончание	Позднее окончание	Общий резерв
0-1	6	0	0	6	6	0
1-2	15	6	6	21	21	0
2-3	11	21	91	32	102	70
2-4	18	21	21	39	39	0
2-5	20	21	29	41	49	8
3-7	25	32	102	127	127	0
4-5	10	39	39	49	49	0
5-6	40	49	49	89	89	0
6-7	38	89	89	127	127	0
7-8	15	127	127	142	142	0

 

Позднее начало работы равно разности позднего окончания и продолжительности работы.

Раннее окончание равно сумме раннего начала и продолжительности работы

Резервы времени по каждой работе определяются как разница между поздним и ранним началом или поздним и ранним окончанием.

Степень детализации работ в сетевом графике может быть различной и зависит от назначения модели. Для бригадиров, мастеров и производителей работ разрабатываются более подробные модели. Руководители монтажных управлений и трестов пользуются сетевой моделью, выполненной в укрупненном виде. Расчет сетевого графика заключается в нахождении критического пути и определении резервов времени для работ, которые не располагаются на этом пути. При производстве расчетов сетевых моделей применяют следующие обозначения его параметров. Продолжительность работы Ti-j) (здесь i и j— номера соответственно начального и конечного событий, т. е. i -j — код рассматриваемой работы). Раннее начало работы Ti-j) — характеризуется выполнением всех предшествующих работ и определяется продолжительностью максимального пути от исходного события всей модели до начального события рассматриваемой работы. Раннее окончание работы Ti-j — определяется суммой раннего начала и продолжительности рассматриваемой работы. Позднее окончание работы Тi-j-, — определяется разностью продолжительности критического пути и максимальной продолжительности пути от завершающего события всей модели до конечного события рассматриваемой работы. Позднее начало работы Ti-j — определяется разностью позднего окончания и продолжительности рассматриваемой работы. Общий резерв времени работы Ri-j — характеризуется возможностью роста продолжительности работы без увеличения продолжительности критического пути и определяется как разность между поздним и ранним окончанием рассматриваемой работы. Частный резерв времени работы ri-j — характеризуется возможностью увеличения продолжительности работы без изменения раннего начала последующей работы и определяется разностью между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой работы. Частный резерв имеет место, когда одним событием заканчивается не менее двух работ. Полным резервом пути R называют разность между продолжительностью критического пути модели и продолжительностью рассматриваемого пути. Проследим на фрагменте сетевой модели, изображенном на рис. 3.1, как определяются ее параметры. Из определения критического пути (путь максимальной продолжительности от события О до события 6) находим путь 0—2—4—5—6, равный 21. К работе 5—6 (начальное и конечное события) от исходного события О можно подойти следующими путями: 0—/—3—5; 0—2—3—5; О—2—4—5. Из определения раннего начала выбираем путь максимальной продолжительности 0—2—4—5, равный 13. Это и будет раннее начало работы 5—6. Раннее окончание этой же работы получаем, суммируя раннее начало и продолжительность работы: 13 + 8 = 21. Найдем позднее окончание работы 0—2. Подойти к конечному событию 2 от завершающего события 6 можно по путям 6—5— 3—2; 6—5—4—2 и 6—4—2, максимальный из которых составит 14. Тогда позднее окончание работы 0—2 будет 21 — 14 = 7. Позднее начало этой же работы получим как разность позднего окончания и продолжительности работы 7 — 7 = 0. Раннее окончание работы 3—5 составляет 12, а позднее окончание этой же работы — 13. Общий резерв работы 3—5 будет 1.

Чаще всего при составлении сетевых графиков расчет основных параметров выполняют в табличной форме и непосредственно на графике (табл. 3.1). Рассчитанный критический путь сетевого графика может оказаться больше нормативного или директивного сроков строительства. В этом случае производят корректировку сетевого графика за счет привлечения дополнительных ресурсов и совмещения отдельных работ. При расчете параметров непосредственно на графике каждое событие разделяют на 4 сектора. В верхнем секторе записывается номер данного события, в нижнем — номер предшествующего события, через которое к данному идет максимальный путь. В левом секторе фиксируют рассчитанное максимальное раннее начало работ, выходящих из рассматриваемого события, в правом — рассчитанное минимальное позднее окончание работ, входящих в рассматриваемое событие. Резервы записываются под стрелками и обозначаются дробью, числителем которой является общий резерв работы, знаменателем — частный резерв. Общий резерв работы принадлежит не только первой работе, но и всем последующим работам данного пути. В случае использования на одной из работ общего резерва критический путь не изменит своей продолжительности, но все последующие работы окажутся критическими и лишатся резерва. На практике общий резерв используется частично на различных работах в пределах их частных резервов. Следует отметить, что сумма частных резервов работ на определенном пути равна общему резерву на первой работе этого пути. Отличие частного резерва от общего заключается в том, что частный резерв может быть использован только на рассматриваемой или предшествующих работах и не может быть использован на последующих. Наличие резервов у некритических работ позволяет сдвигать эти работы во времени, что предопределяет значительное число вариантов организации работ. Выбор и сопоставление сетевых моделей могут обеспечить высокие технико-экономические показатели, избавить модель от элементов случайности. При значительных размерах моделей неизбежно применение ЭВМ для механизации выбора оптимального варианта. Как отмечалось выше, между однородными и разнородными работами потока существуют связи, обозначаемые на сетевой модели пунктирными стрелками. Эти связи являются одним из важных факторов при формировании методов организации строительно-монтажных работ. Различают ресурсные, фронтальные и ранговые связи. Связь, отражающая степень непрерывности выполнения смежных однородных работ (степень непрерывности использования ресурсов) внутри любого частного потока, называется ресурсной (организационной). Связь между двумя смежными разнородными работами на любом фронте работ, отражающая непрерывность освоения частных фронтов, называется фронтальной (технологической). Связь между несколькими работами, начинающимися одним событием (имеющим одно раннее начало), называется ранговой (работы одного ранга). Приведенные выше способы расчета обеспечивают учет ресурсных и фронтальных связей, не учитывая ранговых связей.